《四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7.10多邊形的內(nèi)角和丨蘇教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7.10多邊形的內(nèi)角和丨蘇教版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等具體的活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間的關(guān)系，并用自己能理解的方式表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過(guò)程，積累一些探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和合情推理能力。3.使學(xué)生在探索活動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的挑戰(zhàn)性和趣味性。教學(xué)重點(diǎn)：探究求多邊形內(nèi)角和的方法教學(xué)難點(diǎn)：掌握求多邊形內(nèi)角和的方法教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、ppt、三角形等教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.揭示概念（1）談話：同學(xué)們，老師從圖形王國(guó)帶來(lái)一些老朋友，請(qǐng)看，你們都認(rèn)識(shí)嗎？（指四邊形、六邊形，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)

2、）（2）介紹：這些平面圖形，在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱多邊形。（3）這是八邊形，它有幾個(gè)角？我們一起數(shù)一數(shù)。（4）介紹：這些角都是它的內(nèi)角。而這八個(gè)內(nèi)角的和就稱為八邊形的內(nèi)角和。（5）設(shè)問：那八邊形的內(nèi)角和是多少度？其他的多邊形內(nèi)角和又是多少度呢？ 揭題：今天我們就一起研究（板書）多邊形的內(nèi)角和。2.厘定思路（1）談話：這么多的多邊形，你想先研究哪一種呢？預(yù)設(shè)：三角形 （2）追問：為什么選擇從三角形開始研究？（三角形簡(jiǎn)單、邊最少、內(nèi)角也最少）（3）指出：探究復(fù)雜問題，通常從簡(jiǎn)單入手?！景鍟簭?fù)雜簡(jiǎn)單】（4）談話：同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和我們已經(jīng)研究過(guò)了，是多少度？（5）談話：那接下來(lái)，我們最好先研究哪種圖形？

3、（板書：四邊形）二、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）探究四邊形的內(nèi)角和1.猜一猜 談話：老師這里有一個(gè)四邊形，你猜： 這個(gè)四邊形的內(nèi)角和會(huì)是多少度？你是怎么想的？ 預(yù)設(shè)：（1）正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360，所以一般四邊形的內(nèi)角和可能也是360。（2）分成兩個(gè)三角形。2.談話：剛才只是同學(xué)們提出的一個(gè)猜想，四邊形的內(nèi)角和究竟是多少度呢，我們還需要來(lái)進(jìn)行舉例驗(yàn)證?！景鍟禾岢霾孪搿?.學(xué)生進(jìn)行研究，交流研究結(jié)果。預(yù)設(shè)：（1）量的方法 同時(shí)呈現(xiàn)正確的和有誤差的資源。（2）分成三角形的方法 1802=360 提問：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和為什么就是四邊形的內(nèi)角和呢？ 1 2 3 5 4 6 小結(jié)：把四邊形分成兩

4、個(gè)三角形后，1和4是原來(lái)四邊形的內(nèi)角，2和5合起來(lái)是原來(lái)四邊形的一個(gè)內(nèi)角，3和6合起來(lái)是原來(lái)也是這個(gè)四邊形的一個(gè)內(nèi)角，所以四邊形的內(nèi)角和相當(dāng)于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和。 （3）比一比剛才我們用量一量、分一分的方法，都求出了這個(gè)四邊形的內(nèi)角和，這些方法，你更喜歡哪一種？為什么？（指出：用量的方法容易出現(xiàn)誤差）（4）小結(jié)：把四邊形分成兩個(gè)三角形，來(lái)計(jì)算出內(nèi)角和的方法更合理、方便。4. 研究任意四邊形的內(nèi)角和（1）談話：通過(guò)剛才的研究我們知道了這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是360，學(xué)到這兒你有什么疑問嗎？預(yù)設(shè)：A是不是所有四邊形的內(nèi)角和都是360？ B五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度呢？（2）指出：任意一個(gè)四邊形都可

5、以分成兩個(gè)三角形。（3）出示長(zhǎng)方形和正方形剛才我們研究的都是一般的四邊形，這里有兩個(gè)比較特殊的四邊形他們的內(nèi)角和是多少度呢？（3）小結(jié)：看來(lái)四邊形的內(nèi)角和跟它的形狀大小無(wú)關(guān)，只要是四邊形，就可以分成兩個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是2180=360?！景鍟?180=360】（4）談話：我們一起來(lái)看一下，剛才的猜想正確嗎？通過(guò)我們的驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和確實(shí)就是360【板書：舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論】。（5）小結(jié)：剛剛我們把四邊形分成三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和。把遇到的新問題轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決，這種轉(zhuǎn)化的思想在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常要用到。【板書：轉(zhuǎn)化】5回顧一下，剛才我們是怎樣探

6、究四邊形內(nèi)角和的？小結(jié)：首先我們提出了一個(gè)猜想：四邊形的內(nèi)角和是90，接著我們找了一些四邊形用量一量、分一分的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，最后我們得到了四邊形的內(nèi)角和是360（二）探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和1.談話：我們知道了四邊形的內(nèi)角和，接下來(lái)你想研究什么了呢？【板書：五邊形、六邊形】2我們?cè)鯓觼?lái)研究五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？明確活動(dòng)要求：（1）畫一畫：每人任意畫一個(gè)五邊形和一個(gè)六邊形。（2）算一算：想辦法算出這兩個(gè)圖形的內(nèi)角.（3）說(shuō)一說(shuō)：和同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎樣來(lái)探究這兩個(gè)圖形的內(nèi)角和的。3.學(xué)生活動(dòng)，組織交流五邊形（1）說(shuō)說(shuō)看你是怎樣解決五邊形內(nèi)角和的問題的？ 預(yù)設(shè)： 180360=540 3180

7、=540 （2）比較：這兩個(gè)同學(xué)都想到了用分一分的方法，一個(gè)是把五邊形分成了3個(gè)三角形，一個(gè)是把五邊形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，這兩種分法之間有聯(lián)系嗎？（其實(shí)四邊形還可以再分成2個(gè)三角形）（3） 出現(xiàn)錯(cuò)誤的例子他把這個(gè)五邊形分成了兩個(gè)四邊形算出內(nèi)角和是720。為什么這樣分不對(duì)？用這種分法怎樣也可以求出四邊形的內(nèi)角和了？和分成三角形的比較，那種分法更加方便？（4）小結(jié)：一個(gè)五邊形分成了3個(gè)三角形，3個(gè)三角形的內(nèi)角和合起來(lái)就是五邊形的內(nèi)角和，所以五邊形的內(nèi)角和是3180=540?！景鍟何暹呅?3180=540】 六邊形（1）提問：那六邊形呢？你是怎么研究的？（分成四個(gè)三角形） （2）小結(jié)：六

8、邊形的內(nèi)角和是4180=720?！景鍟?180=720】 4.回顧反思同學(xué)們剛才我們一起研究了五邊形、六邊形的內(nèi)角和，我們從其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，把五邊形、六邊形分成三角形，再求這幾個(gè)三角形的內(nèi)角之和。（三）探索多邊形內(nèi)角和的規(guī)律1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）談話：剛才我們探究了邊數(shù)是4、5、6的多邊形，大家利用分一分的方法把四邊形分成2個(gè)三角形，五邊形分成3個(gè)三角形，六邊形分成4個(gè)三角形，求出了它們的內(nèi)角和，仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？可以跟你的同桌交流一下。【板書： 邊數(shù) 4、5、6 分成三角形的個(gè)數(shù) 2、3、4 】（2）交流預(yù)設(shè)：A三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2。B有幾個(gè)三角形內(nèi)角和就是幾乘180（3）引導(dǎo)：

9、同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，內(nèi)角和只要把三角形的個(gè)數(shù)180，而三角形的個(gè)數(shù)又是把邊數(shù)2，所以四邊形的內(nèi)角和只要把（4-2）180，五邊形、六邊形呢？2.提出猜想（1）提問：多邊形的內(nèi)角和只要怎樣求呢？（2）提出猜想：多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）180【板書：多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）180】（3）談話：可這僅僅是從這三個(gè)多邊形中觀察出來(lái)的，還只是我們的猜想，其它多邊形是不是具有這樣的規(guī)律呢，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。3.舉例驗(yàn)證（1）你打算怎樣驗(yàn)證？我們可以從幾邊形開始研究了？（2）小組合作，任意選擇一個(gè)多邊形，求出它的內(nèi)角和。活動(dòng)要求：小組分工：小組成員每人選擇一種多邊形進(jìn)行研究，組長(zhǎng)填寫記錄單。獨(dú)立思考

10、：每人求出所畫的多邊形的內(nèi)角和。小組交流：說(shuō)說(shuō)研究的結(jié)果是否符合提出的猜想。 （3）交流展示：你們研究了哪些多邊形，內(nèi)角和是多少？ 那你們研究的多邊形是否符合剛才的規(guī)律？（這里的七邊形的內(nèi)角和是（7-2）180，八邊形的內(nèi)角和是（8-2）180，九邊形內(nèi)角和是（9-2）180。） 4.得出結(jié)論（1）那任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和可以怎么求??？（邊數(shù)2）180）追問：“邊數(shù)-2”求的是什么？（23）小結(jié)：經(jīng)過(guò)大家的驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)：多邊形內(nèi)角和=（多邊形的邊數(shù)2）180?！景鍟憾噙呅蝺?nèi)角和=（多邊形的邊數(shù)2）180】。三、回顧反思，凝練升化1.回顧反思 （1）談話：回顧一下，今天我們研究了什么？我們是怎

11、樣發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律的？你有什么收獲？（2）總結(jié)：今天這節(jié)課我們利用以前的知識(shí)來(lái)解決新內(nèi)容，將復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單，把沒有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究，在研究的過(guò)程中我們可以先通過(guò)觀察提出猜想，接著舉例驗(yàn)證，最后得出了結(jié)論。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中也能像今天一樣，勤動(dòng)手，善思考。2.課后探究如果用從多邊形內(nèi)一點(diǎn)向每一個(gè)頂點(diǎn)連線，分成若干個(gè)三角形的方法來(lái)探究多邊形的內(nèi)角和，你會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？課后試一試。板書設(shè)計(jì)：多邊形的內(nèi)角和圖形名稱邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和四邊形42（4-2）180=360五邊形53（5-2）180=540六邊形64（6-2）180=720七邊形75（7-2）180=900八邊形86（8-2）180=1080復(fù)雜 簡(jiǎn)單 轉(zhuǎn)化