人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱與圓錐之圓柱的體積》教案 1、使學(xué)生熟悉圓柱和圓錐，把握它們的特征；熟悉圓柱的底面、側(cè)面和高；熟悉圓錐的底面和高。 　　2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。 　　3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問題。 　　單元重點(diǎn)： 　　把握?qǐng)A柱的外表積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。 　　單元難點(diǎn)： 　　圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo) 　　第三課時(shí) 　　圓柱的體積 　　教學(xué)內(nèi)容： 　　圓柱的體積 　　教學(xué)目標(biāo)： 　　1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 　　2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的力量 　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培育學(xué)生的自主探究意識(shí)。 　　教學(xué)重點(diǎn)： 　　把握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。 　　教學(xué)難點(diǎn)： 　　圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 　　教學(xué)過(guò)程： 　　一、復(fù)習(xí) 　　1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高） 　　2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、外表各是什么，怎么求。 　　3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 　　二、新課 　　1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 　　（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示） 　?。?）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；假如分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體） 　?。?）通過(guò)觀看，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh） 　2、教學(xué)補(bǔ)充例題 　　（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ 　?。?）指名學(xué)生分別答復(fù)下面的問題 　?、?這道題已知什么？求什么？ 　?、?能不能依據(jù)公式直接計(jì)算？ 　?、?計(jì)算之前要留意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要留意要先統(tǒng)一計(jì)量單位） 　?。?）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生推斷哪個(gè)是正確的． 　　①V＝Sh 　　50×2.1＝105（立方厘米） 　　答：它的體積是105立方厘米。 　?、?.1米＝210厘米 　　V＝Sh 　　50×210＝10500（立方厘米） 　　答：它的體積是10500立方厘米。 　?、?0平方厘米＝0.5平方米 　　V＝Sh 　　0.5×2.1＝1.05（立方米） 　　答：它的體積是1.05立方米。 　?、?0平方厘米＝0.005平方米 　　V＝Sh 　　0.005×2.1＝0.0105（立方米） 　　答：它的體積是0.0105立方米。 　　先讓學(xué)生思索，然后指名學(xué)生答復(fù)哪個(gè)是正確的解答，并比擬一下哪一種解答更簡(jiǎn)潔．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方． 　?。?）做第20頁(yè)的“做一做”。 　　學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正． 　　3、引導(dǎo)思索：假如已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（V＝πr2h） 　　4、教學(xué)例6 　?。?）出例如5，并讓學(xué)生思索：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） 　?。?）學(xué)生嘗試完成例6。 　?、?杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 　?、?杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 　　5、比擬一下補(bǔ)充例題、例6有哪些一樣的地方和不同的地方？（一樣的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)展計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．） 　　三、穩(wěn)固練習(xí) 　　1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題． 　　2、練習(xí)三的第2題． 　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題．要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 　　四、布置作業(yè) 　　練習(xí)三第3、4題。 　　板書設(shè)計(jì)： 　　圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 　　例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）