《直線與圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《直線與圓的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件.pptx（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、一、知識(shí)產(chǎn)生一、知識(shí)產(chǎn)生直線與圓有幾個(gè)位置關(guān)系？第1頁(yè)2 2、相交、相交(兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn))3 3、相切、相切(一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn))1 1、相離、相離(沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn))第2頁(yè) 判定直線判定直線L L：3x+4y3x+4y12=012=0與圓與圓C C：(x-3)(x-3)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=4=4位置關(guān)系位置關(guān)系.探探 索索二二.知識(shí)知識(shí) 發(fā)展發(fā)展方法一方法一 :代數(shù)法代數(shù)法方法二方法二 :幾何法幾何法第3頁(yè)代數(shù)法：代數(shù)法：3x+4y3x+4y12=012=0(x-3)(x-3)2 2+(y-2)+(y-2)2 2=4=4消去消去y y得：得：25x25x2 2-120 x+

2、96=0-120 x+96=0=120=1202 2-2596=48000-2596=48000所以方程組有兩解，直線所以方程組有兩解，直線L L與圓與圓C C相交相交.YXOc第4頁(yè)幾何法：幾何法：圓心圓心C C（3 3，2 2）到直線）到直線L L距離距離d=d=因?yàn)橐驗(yàn)閞=2,drr=2,dr所以直線所以直線L L與圓與圓C C相相交交YXOc第5頁(yè)三三 、知識(shí)形成、知識(shí)形成 直線與圓位置關(guān)系判定直線與圓位置關(guān)系判定:0相交相交方程組有兩解方程組有兩解mx2+nx+p=0(m 0)=n2-4mpAx+By+C=0Ax+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2由方程組由方程組代數(shù)法代數(shù)

3、法：第6頁(yè)直線與圓位置關(guān)系判定直線與圓位置關(guān)系判定幾何方法幾何方法直線與圓相離直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相交 drd=rdr第7頁(yè)1、過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)P P（1 1，-1-1）直直線線L L與與圓圓M:(x-M:(x-3)3)2 2+(y-4)+(y-4)2 2=4=4（1 1）、當(dāng)直線和圓相切時(shí)，求切線）、當(dāng)直線和圓相切時(shí)，求切線方程。方程。（2 2）、若直線斜率為）、若直線斜率為2 2，求直線被，求直線被圓截得弦圓截得弦ABAB長(zhǎng)。長(zhǎng)。四四.知識(shí)利用知識(shí)利用第8頁(yè)解：代數(shù)法解：代數(shù)法（1）若直線有斜率，設(shè)為）若直線有斜率，設(shè)為k.則直則直線方程為線方程為y+1=k(x

4、-1),即即kx-y-k-1=0消去消去y得：得：第9頁(yè)(k2+1)x2-2(k2+5k+3)x+k2+10k+30=0=4(20k-21)=0()若直線斜率不存在若直線斜率不存在,則直線方程為則直線方程為x=1此時(shí)此時(shí),L到圓心到圓心(3,4)距離為距離為2,與圓相切與圓相切.故所求直線方程為故所求直線方程為x=1或或21x-20y-41=0第10頁(yè)(2)直線方程為y-(-1)=2(x-1)第11頁(yè)2、求求 過(guò)過(guò) 點(diǎn)點(diǎn)P（2，3），且且 被被圓圓M:(x-3)2+(y-4)2=4截得弦截得弦AB最長(zhǎng)最長(zhǎng)(短短)時(shí)直線方程。時(shí)直線方程。探探 索索第12頁(yè)知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)位置位置關(guān)系關(guān)系圖圖形形

5、幾何特征幾何特征 方程特征方程特征判定方法判定方法幾何幾何法法代數(shù)代數(shù)法法相相交交相相切切相相離離有兩個(gè)有兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)方程組有兩方程組有兩個(gè)不一樣實(shí)根個(gè)不一樣實(shí)根d0有且只有有且只有一公共點(diǎn)一公共點(diǎn)方程組有且方程組有且只有一實(shí)根只有一實(shí)根d=r=0沒(méi)有沒(méi)有公共點(diǎn)公共點(diǎn)方程組方程組無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根dr0第13頁(yè) 2 2、研究直線與圓位置關(guān)系主要方、研究直線與圓位置關(guān)系主要方法有：法有：幾何法，代數(shù)法幾何法，代數(shù)法3 3、研究直線與圓位置關(guān)系：、研究直線與圓位置關(guān)系：注意數(shù)形結(jié)合思想，方程思想、注意數(shù)形結(jié)合思想，方程思想、運(yùn)動(dòng)改變觀點(diǎn)運(yùn)動(dòng)改變觀點(diǎn)(平移、旋轉(zhuǎn)平移、旋轉(zhuǎn))綜合綜合利用。利用。第14頁(yè)如圖如圖,圓圓x2+y2=4上有上有_個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn),到到直線直線3x+4y-10=0距離為距離為1.研究性問(wèn)題研究性問(wèn)題yxo第15頁(yè)