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1、一元一次不等式的解法教案新壘頭鎮(zhèn)中學賈暖教學建議、重點難點分析本節(jié)教學的重點是掌握解一元一次不等式的步驟.難點是必須切實注意遇 到要在不等式兩邊都乘以（或除以）同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向.掌握 一元一次不等式的解法是進一步學習一元一次不等式組的解法的重要基礎(chǔ) .1 .一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1,左、右兩邊都是整式.不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系.（3）同方程類似，我們把 口或制.行）工口）叫做一元一次不等式的 標準形式.2.一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點相同點：步驟相同，二者都是經(jīng)過

2、變形，把左邊變成 或，右邊變?yōu)橐粋€常 數(shù).不同點：在進行第（1）步去分母和第（5）步將x項的系數(shù)化為1的變形 時，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的正負，決定是否要改變不等號的方向.當然， 如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號時，就要進行討論.這正是解不等式 時最容易發(fā)生錯誤的地方.注意：（1）解方程的移項法則對解不等式同樣適用.（2）解不等式時，上述的五個步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自 上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟.熟練后，步驟及檢驗還 可以合并簡化.三、教法建議在講一元一次不等式的解法時，應突出抓住與方程解法不同的地方，加強 去分母”和系數(shù)化成l這兩個步驟的訓練，因為這兩

3、個步驟會出現(xiàn) 在不等式兩 邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 ”的情況，為此可以同一元 一次方程對照著講.解不等式的過程就是將不等式進行同解變形的過程，這也是一種運算.新 大綱規(guī)定：運算能力包括會根據(jù)法則公式等正確地進行運算，理解運算的算理， 能根據(jù)題目條件尋求合理，簡捷的運算途徑.要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使 學生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質(zhì)，正確理解不等式、不等式的 解集等有關(guān)概念.這節(jié)課是在復習一元一次方程的基本思想和步驟中學習解一元一次不等式 的.要突出不等式基本性質(zhì)3,這是解不等式容易出錯的地方.同時還要反復 提醒同學注意克服解方程變形中常犯的錯誤，在解不等式中

4、也要重現(xiàn).一元一次不等式和它的解法（一）一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1 . 了解一元一次不等式的定義.2 .掌握一元一次不等式的解法.（二）能力訓練點1 .培訓學生運用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力.2 .培養(yǎng)學生用所學知識解決實際問題的能力.（三）德育滲透點通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法， 樹立學生辯證唯物主義的思想方法.（四）美育滲透點通過本節(jié)課的學習，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學美.二、學法引導1 .教學方法：類化法、引導實踐法、練習法.2 .學生學法：抓住解方程的一般解題步驟，歸納出解不等式的一般步驟.三、重點難點疑點及解決方法（一）重點掌握一元一次不等式

5、的解法、步驟并準確地求出解集.（二）難點正確運用不等式的基本性質(zhì)3,避免變形中出現(xiàn)錯誤.（三）疑點弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同.（四）解決方法觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點，從而 更準確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯的環(huán)節(jié).四、課時安排一課時.五、教具學具準備直尺、投影儀或電腦、膠片.六、師生互動活動設(shè)計1 .通過復習一元一次方程的概念及一般解題步驟，為本節(jié)課新授一元一次 不等式的求解打下良好的堅實基礎(chǔ).2 .通過類比的辦法引入一元一次不等式的概念及求解方法.教師一邊示范 一邊提問讓學生通過觀察、類比從而加深對一元一次不等式求解的理解.3 .通

6、過反復的練習，讓學生掌握常見含字母的不等式的求解辦法.從而達 到熟能生巧的目的.七、教學步驟（一）明確目標本節(jié)課將學習一元一次不等式的求解辦法，并能熟練地解之.（二）整體感知讓學生通過類比的方法既復習了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元 一次不等式的求解，從而能更好地區(qū)分一元一次方程和一元一次不等式的求解 過程的差異.（三）教學過程1 .創(chuàng)設(shè)情境，復習引入（1）提問：什么叫一元一次方程？它的標準形式是什么？解一元一次方程的一般步驟是什么？一元一次方程一定有解嗎？有幾個解？（2）解下列方程：3（1-g）.2 +耳_2冗-1丁 廠，并在數(shù)軸上表示它們的解.（3）指出不等式工十三的解集，并在數(shù)軸上

7、表示出來.學生活動：第（1）題口答，第（2）題、第（3）題在練習本上完成，指 定三個學生板演，完成后由學生判斷是否正確.教師活動：糾正，強調(diào)解方程時的常見錯誤及“與: ”的使用區(qū)別.然后指出，解不等式與解一元一次方程相比，最大的區(qū)別就是式子兩邊乘或除以同 一個負數(shù)時，不等號”需改變方向，等號”改變.除此之外的對式子進行的任 何其他變形都是完全相同的.【教法說明】由于一元一次不等式與一元一次方程在諸多方面都有聯(lián)系， 因此，教學時光復習一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，然后引入一元一次不等式的相 應內(nèi)容，通過仿同求異對比來學習，這樣既降低了學習難度，又強化了對新知 識的理解.2 .探索新知，講授新課大家知道

8、，不等式工十三的解集是不 口或數(shù)斗力匕吸二口）注意問題：判斷一個不等式是否為一元一次不等式，應先將它化成最簡形式，再用定義判斷.形如 1冗的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當不等 式的兩邊同乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號要改變方向.例1解不等式邛,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.2+天, 2工-1例2解不等式廠一工,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.師生活動：教師板書例1,學生板書例2.（同桌交換練習，指出對方錯 誤并糾正）（1）解方程：3（1-幻=2g。）解：去括號，得3 3工=2工十定移項，得-3x-2 = 18-3合并同類項，

9、得-5x =15化系數(shù)為1 ,得x = -3方程的解在數(shù)軸上表示如下：L* -3 0例1解不等式：3（1-二）很十9）解：去括號，得3- 3x + 18移項，得3 2匯 d合并同類項，得5工 -3不等式的解在數(shù)軸上表示如下:-302+ k _ 2x- 1(2)解方程：23解：去分母，得；：+ 一一去括號，得6+3x=4x-2移項，得3-4i = -2-d合并同類項，得r = S化系數(shù)為1 ,得方程的解在數(shù)軸上表示如下：1- X082 + a 2a -1 例2解不等式丁 一下-解：去分母，得3（2 + x）i2（2x-l）去括號，得G+3x4x-2移項，得3jt- 4x -2 - 6合并同類項，

10、得-x -8化系數(shù)為1,得工工名不等式的解在數(shù)軸上表示如下:【教法說明】通過對比一元一次不等式與一元一次方程的解題步驟，一 方面加深學生對相同點的認識，另一方面強化學生對不同點的理解、認識和記 憶.教學時，教師要注意強調(diào)不等式性質(zhì) 3的應用、方程變形中常見的錯誤, 及實心圓點與空心圓圈的區(qū)別.3.嘗試反饋，鞏固知識解下列不等式:五女十1 V2-52-（工+$）_ 泮工+2）-（并在數(shù)軸上表示其解集）X 答案：工31n5K 后三色 j解：去分母，得+ 5b6位 2)去括號，得3工+ 15-也+ 4移項，得？匯- 6工三”15+6合并同類項，得-笫-5x-系數(shù)化為1 ,得 3不等式的解集在數(shù)軸上表

11、示如下：11一- Xo AITI【教法說明】教學時，、小題可作搶答題，、小題在練習本上完 成，然后與投影出示的正確答案進行對比.小題學生口述，這樣既鍛煉了學 生的運算能力，強化了競爭意識，同時也檢驗了學生解不等式的能力.4.變式訓練，培養(yǎng)能力(1)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.x 芬-2 1口-3m1 丁 F答案：工加一后師生活動：首先學習練習，教師巡視，了解做題情況.接著與正確解題過 程進行對比，最后教師對練習中的共性錯誤進行糾正和強調(diào).(2)單項選擇題：下列各式中，是一元一次不等式的是()A. 2f.Mc卷-5 30C.工 D.2不等式的解集是（）A 工b 工 y CD.二

12、二32x-7 15b.日工-9。十后與工15答案：D, C, D, D.學生活動：分析思考，討論完成，指名回答并說出理由.教師活動：糾正錯誤及強調(diào)注意事項.【教法說明】通過同桌（或前后桌）的分析討論，各抒己見，即激發(fā)了學 生的學習興趣又強化了學生思維的靈敏性、科學性、主動性.（四）歸納、擴展1 .本節(jié)重點：一元一次不等式的解法2 .注意問題：不等式性質(zhì)3的正確使用.避免不等式變形中常見的錯誤(去分母時不要漏乘，移項要變號，書寫 不能連寫不等號等).八、布置作業(yè)(一)必做題：p73 A 組 1. (1) (2) (4) (5).(二)選做題：p73 p74 A 組 2. (2) (4) (6) ; B 組 1.(一)1. (1)工(2) k 之4 (4)(5):占 3(二)2. (2)44元名一2好31. 2K4九、板書設(shè)計6.3 一元一次不等式的解法(一)一、一元一次不等式1 .概念：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為 1,系數(shù)不為0的不等式叫一 元一次不等式.注意：針對最簡形式而言.2 .標準形式例 口或雙十he 口 (其中12H0)二、解法(與一元一次方程進行對比)1 n一 , -口-；一2+ x 2r-12+犬、2下一】 = : 2. 232 - 3三、小結(jié)注意：1 .不等式性質(zhì)3.2.變形中常見錯誤.