《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時訓練16B 二次函數(shù)的應用練習.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省徐州市2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖像 課時訓練16B 二次函數(shù)的應用練習.doc（12頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學習用資料課時訓練(十六)(B)二次函數(shù)的應用(限時:30分鐘)|夯實基礎|1.2018濰坊 如圖K16B-1,菱形ABCD的邊長是4厘米,B=60,動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動 至B點停止,動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止.若點P,Q同時出發(fā)運動了t秒,記BPQ 的面積為S厘米2,下面圖像中能表示S與t之間的函數(shù)關系的是()圖K16B-1圖K16B-22.如圖K16B-3,拋物線m:y=ax2+b(a0)與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B 旋轉(zhuǎn)180,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的

2、另一個交點為A1.若四邊形AC1A1C為矩形,則a,b應滿足的關系 式為()圖K16B-3 A.ab=-2 B.ab=-3 C.ab=-4 D.ab=-53.二次函數(shù)y=x2-8x+15的圖像與x軸相交于M,N兩點,點P在該函數(shù)的圖像上運動,能使PMN的面積等于12的點P共 有個.4.2018長春 如圖K16B-4,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A.點B是y軸正半軸上一點,點A 關于點B的對稱點A恰好落在拋物線上.過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點C.若點A的橫坐標為1,則AC的長 為.圖K16B-45.2018棗莊 如圖K16B-5,點P從ABC的頂點B出發(fā),沿

3、BCA勻速運動到點A.圖是點P運動時,線段BP長 度y隨時間x變化的圖像,其中M為曲線部分的最低點,則ABC的面積是.圖K16B-56.如圖K16B-6,在平面直角坐標系xOy中,若動點P在拋物線y=ax2上,P恒過點F(0,n),且與直線y=-n始終保持相切, 則n=(用含a的代數(shù)式表示).圖K16B-67.2018龍東 如圖K16B-7,拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A(0,2),對稱軸為直線x=-2,平行于x軸的直線與拋物線交于 B,C兩點,點B在對稱軸左側(cè),BC=6. (1)求此拋物線的解析式; (2)點P在x軸上,直線CP將ABC的面積分成23的兩部分,請直接寫出P點坐標.圖K

4、16B-78.2018蘇州 如圖K16B-8,已知拋物線y=x2-4與x軸交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點.直線y=x+m經(jīng)過點 A,與y軸交于點D. (1)求線段AD的長; (2)平移該拋物線得到一條新拋物線,設新拋物線的頂點為C.若新拋物線經(jīng)過點D,并且新拋物線的頂點和原拋物線的 頂點的連線CC平行于直線AD,求新拋物線對應的函數(shù)表達式.圖K16B-8|拓展提升|9.2018鄂州 如圖K16B-9,已知矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,動點P在邊BC上從點B向點C運動,速度為1 cm/s, 同時動點Q從點C出發(fā),沿折線CDA運動,速度為2 cm/s.當一個點到達終

5、點時,另一個點隨之停止運動.設點P運 動時間為t(s),BPQ的面積為S(cm2),則描述S(cm2)與t(s)之間的函數(shù)關系的圖像大致是()圖K16B-9圖K16B-1010.2018遂寧 如圖K16B-11,已知拋物線y=ax2-4x+c(a0)與反比例函數(shù)y=9x(x0)的圖像相交于點B,且B點的橫坐標為 3,拋物線與y軸交于點C(0,6),A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點,P點是x軸上一動點,當PA+PB最小時,P點的坐標 為.圖K16B-11參考答案1.D解析 當0t2時,點Q在BC上,此時BP=4-t,BQ=2t,S=12(4-t)2tsin60=-32t2+23t是開口向下的

6、拋物線的一部分,可排除A和C;當2t4時,BPQ中BP邊上的高不變,始終為4sin60=23,此時S=12(4-t)23=-3t+43,面積隨底邊的減小而減小,最終變?yōu)?,故選擇D.2.B解析 令x=0,得y=b.C(0,b).令y=0,得ax2+b=0,x=-ba,A-ba,0,B-ba,0,AB=2-ba,BC=OC2+OB2=b2-ba.要使平行四邊形AC1A1C是矩形,必須滿足AB=BC,2-ba=b2-ba,4-ba=b2-ba,ab=-3.a,b應滿足關系式ab=-3.故選B.3.4解析 y=x2-8x+15的圖像與x軸交點為(3,0)和(5,0),MN=2,設P點坐標為(x,y)

7、,y=x2-8x+15,SPMN=12=12MN|y|,可得y1=12,y2=-12.當y=12時,x=862;當y=-12時,x=822,所以共有四個點.4.3解析 如圖,設AC與y軸交于點D.點A與點A關于點B對稱,AB=AB.又ACx軸,ADB=AOB=90,DAB=OAB,ABOABD,AO=AD,點A的橫坐標為1,AD=AO=1,點A坐標為(-1,0).把(-1,0)代入拋物線解析式y(tǒng)=x2+mx得m=1,拋物線解析式為y=x2+x,點A坐標為(1,2).令y=2得,x2+x=2,解得x1=-2,x2=1,AC=1-(-2)=3.5.12解析 動點P運動過程中:當動點P在BC上時,B

8、P由0到5逐漸增加,所以可得BC=5;當動點P在AC上時,BP先變小后變大且當BP垂直于AC時,BP最小,為4.當P點運動到A點時,BP=5,所以可得AB=5,由題意可得ABC是等腰三角形,AB=BC=5,且底邊AC上的高為4,當BP垂直于AC時,由勾股定理可得AP=CP=3,即AC=6,所以ABC的面積=12ACBP=12.6.14a解析 如圖,連接PF.設P與直線y=-n相切于點E,連接PE.則PEAE.動點P在拋物線y=ax2上,設P(m,am2).P恒過點F(0,n),PF=PE,即m2+(am2-n)2=am2+n.n=14a.7.解:(1)點A(0,2)在拋物線y=x2+bx+c上

9、,c=2,拋物線對稱軸為直線x=-2,-b21=-2,b=4,拋物線的解析式為y=x2+4x+2.(2)點P的坐標為(-6,0)或(-13,0).提示:拋物線對稱軸為直線x=-2,BCx軸,且BC=6,點C的橫坐標為62-2=1,把x=1代入y=x2+4x+2得y=7,C(1,7),ABC中BC邊上的高為7-2=5,SABC=1265=15.令y=7,得x2+4x+2=7,解得x1=1,x2=-5,B(-5,7),AB=52.設直線CP交AB于點Q,直線CP將ABC的面積分成23的兩部分,符合題意的點P有兩個,對應的點Q也有兩個.當AQ1BQ1=23時,作Q1M1y軸,Q1N1BC,則AQ1=

10、22,Q1M1=2,BQ1=32,Q1N1=3,Q1(-2,4),C(1,7),直線CQ1的解析式為y=x+6,令y=0,則x=-6,P1(-6,0);當BQ2AQ2=23時,作Q2M2y軸,Q2N2BC,則AQ2=32,Q2M2=3,BQ2=22,Q2N2=2,Q2(-3,5),C(1,7),直線CQ2的解析式為y=12x+132,令y=0,則x=-13,P2(-13,0).綜上,點P的坐標為(-6,0)或(-13,0).8.解:(1)由x2-4=0解得x1=2,x2=-2.點A位于點B的左側(cè),A(-2,0).直線y=x+m經(jīng)過點A,-2+m=0,m=2,D(0,2).AD=OA2+OD2=

11、22.(2)新拋物線經(jīng)過點D(0,2),設新拋物線對應的函數(shù)表達式為y=x2+bx+2,y=x2+bx+2=x+b22+2-b24.直線CC平行于直線AD,并且經(jīng)過點C(0,-4),直線CC的函數(shù)表達式為y=x-4.2-b24=-b2-4,整理得b2-2b-24=0,解得b1=-4,b2=6.新拋物線對應的函數(shù)表達式為y=x2-4x+2或y=x2+6x+2.9.A解析 由題意可知0t6,當0t2時,如圖所示,S=12BPCQ=12t2t=t2;當t=2時,如圖所示,點Q與點D重合,則BP=2,CQ=4,故S=12BPCQ=1224=4;當2t6時,如圖所示,點Q在AD上運動,S=12BPCD=

12、12t4=2t.故選A.10.125,0解析 B點的橫坐標為3,且點B在反比例函數(shù)y=9x的圖像上,B(3,3).拋物線y=ax2-4x+c(a0)經(jīng)過B,C兩點,9a-12+c=3,c=6,解得a=1,c=6,拋物線的解析式為y=x2-4x+6=(x-2)2+2,拋物線的頂點A的坐標為(2,2),點A關于x軸的對稱點A的坐標為(2,-2).設AB所在的直線解析式為y=kx+b,則2k+b=-2,3k+b=3,解得k=5,b=-12,直線AB的解析式為y=5x-12,令y=0,解得x=125,直線AB與x軸的交點坐標為125,0.根據(jù)兩點之間線段最短,可得當P的坐標為125,0時,PA+PB最小.故答案為125,0.K12教育資源學習用資料