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1、精品資源3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義教學(xué)目標(biāo)：（1） 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示的幾何意義即復(fù)數(shù)的點表示及向量的表示。（2）掌握復(fù)數(shù)的模及模的幾何意義。會利用復(fù)數(shù)的模的幾何意義解決實際問題。教學(xué)重點，難點：重點：復(fù)數(shù)的幾何意義及復(fù)數(shù)的模難點：復(fù)數(shù)的模的幾何意義教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)回顧1、虛數(shù)單位I的規(guī)定？2、填空：復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式是 ;當(dāng) 時，z為實數(shù)；當(dāng) 時，z為虛數(shù)；當(dāng) 時，z為純虛數(shù)；z的實部為;虛部為。3、復(fù)數(shù)相等的規(guī)定？問題：任意一個復(fù)數(shù)z=a+bi （a、b6R）與一個有序?qū)崝?shù)對（a, b）之間有什么對應(yīng)關(guān)系？二、相關(guān)概念1 .復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對（a,b）復(fù)平面中的點Z（a,b）2 .建

2、立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面 -復(fù)數(shù)平面（簡稱復(fù)平面）x軸實軸y軸虛軸辨析：1 .下列命題中的假命題是()(A)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于純虛數(shù)的點都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi)，實軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實數(shù)；(D)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)。2 . “a=0是 復(fù)數(shù)a+bi (a , b 6 R)所對應(yīng)的點在虛軸上”的()。(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充要條件(D)不充分不必要條件思考：復(fù)數(shù)與平面向量有沒有關(guān)系?復(fù)數(shù)z=a+bi復(fù)平面中的點Z(a,b)平面向量3 .復(fù)數(shù)的模注：復(fù)數(shù)的?？煽醋髌渌鶎?yīng)的點到原點的距離

3、跟蹤練習(xí):歡下載口答下列復(fù)數(shù)的慚口柿口口貝源Zi = -3i(2)z2 = 3 4i(3)Z3= 5 5i(4)z4 = 1 mi(5)Z5 = 4a- 3ai(a 0)思考： (1)滿足憶|二5(z 6 R)的z值有幾個？滿足憶|二5(z 6 C)的z值有幾個？這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？4 .共鈍復(fù)數(shù)若2=2+0 (a、b R)則其共鈍復(fù)數(shù)為：z = a - bi(a、bmR)注：1、互為共軻復(fù)數(shù)的兩復(fù)數(shù)關(guān)于x軸對稱。2、若zw R,則z = z3、若z是純虛數(shù)，則z z -04、z = z跟蹤練習(xí)：(1)已知復(fù)數(shù) x2 x - 2 ( ( x2 - 3x 2) i(xe R

4、)是4 - 20 i的共軌復(fù)數(shù)。求 x的值。(2)已知 x,yw R,若 x2 + 2x+(2y+x)i 和 3x (y+1)i是共軌復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù) z = x + yi和z三、典例分析：歡下載精品資源例1：說由當(dāng)zw C時滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？（1）z < 4（2）2 < z < 4思考：M = z|z -1 - i 卜 1, z c評注：把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，這是數(shù)型轉(zhuǎn)化的一種形態(tài)，是常用的數(shù)字思維方式例 2：已知點集 D = z|z + 1 + 3i |= 1,zw CL 試求 z的最小值和最大值。分析：zmax =PC "mm =PC-1變式：若 z + 1| + |z1|=4,zw C,則 z1 的最大值是？分析：由橢圓的定義可知 z所對應(yīng)的點的軌跡為橢圓，最大值為a+c四、小結(jié)：1、復(fù)數(shù)z = a+bi-一±t有序?qū)崝?shù)對（a,bA點 Z （a,b 向量 oz2、復(fù)數(shù)的模z = a +bi| = Va 2 + b2z - a -bi| = %Mx-a）2 + （y-b）2 3、共腕復(fù)數(shù)z = a。bi性質(zhì)：五、作業(yè)練習(xí) B 4, 5(3),(4)歡下載