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1、高一數學上學期期末考試試題高一數學試題（總分：150分考試時間：120分鐘）-、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項中, 只有一項是符合題目要求的.1 .對數lg a與lg b互為相反數,則有（）A. a b =0B. ab=0C. ab = 1D. a =1b2 .數列1, 3, 6, 10, 15的一個通項公式為()A.n(n1)B.an 1 =ann 12C.n(n- 1)D,2n -12一一 x yy 6 一一 x 3. 一 .3 .設命題p:，,命題q:< ，則p是q的()xy 9y 3A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不

2、充分也不必要條件4 .對于定義在R上的任何奇函數f(x),均有()A.f (x)Uf(-x)<0B.f (x)-f(-x) <0C.f (x)Lf(-x) 0D.f(x) f(x) . 05 .等比數列an中，S3 ： S2 = 3 ： 2,則公比q的值為()1,11A.1B.-C.1或-D.-1 或-6等差數列an中，3(% +as) +2(a? +a10 +a3) =24,則 Si3 等于()A.13B.26C.52D.1567.函數 f(x)=logax 滿足 f(9)=2,貝 U f,(Tog92)的值是()A.2B. . 2C.D.log 3 . 228-函數y=x2-a

3、x與函數y=(°)x在同一直角坐標系中的圖像可能是()aA. 1002nWN )，數列an的前Dn項和Sn,那么S2005=B. 1002.5C. 1003D. 1003.510.設2f(x =ax +bx+c a a , b, cR,小關系是()A f(3x)f(2x)C f(3x)_f(2x)函數滿足)f x = f x ,則f x與f x的大xxB.f (3 ) ：: f (2 )D.f (3x) < f (2x)二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案填寫在答題卡相應位置上.11 -函數y =log 2(3x-2)的定義域是 .12 .已知數列an的前

4、n 項和為 S,S=3n2-2n(n=N*),貝 Uan =.13 .某地區(qū)現有綠地1000畝，計劃以后三年每年比前一年增加10%,則三年后綠地的畝數是.14 .右數列an中，a1 =2,小*=an +2n (n = N ),則 而。的值是.15 .函數f(的圖像與函數 =1、的圖像關于直線 =對稱，設邛(x =- 2,則3函數中(x)的遞減區(qū)間是 .11.116 .設等差數列：2, a+2, 3a,川的前n項和為則,+,+川+，的值是SIS2SI00三、解答題：本大題共6小題，共76分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .(10 分)求值：(3log34)2+(logg16) I

5、jlog427) (ln3) 0+(1+lg5) _lg2 +(lg5)2 .18 .(14分)已知 是等差數列，其前n項和為Sn,已知a2 =8,§。=185 .(1)求數列an的通項公式;(2)設an =log2bn (n =1, 2, 3川)，證明0是等比數列，并求數列燈的前n項和Tn.19.（14 分）已知-1<log1x<1 ,2求函數y=(1)x,4(1)x +2的最大值和最小值. 4221.(12分)已知二次函數f(x) =ax2+bx+c同時滿足以下條件：1 1f (3 x) = f (x),f (1) =0 ,對任意實數x,f(x) >恒成立.4a

6、 2(6)求y = f(x)的表達式；c 右an為等比數列，a1=f(5)，公比q=，令Sn =a+a2+HI+an,求Sn的取大值;b(8)令Tn =aia2a3川an(nWN*),試求Tn的最大值.22.(13分)已知等比數列4的前n項和為& =a|_|2n +b,且a=3 ,(9)求a、b的值及數列an的通項公式；(10)設bn,求數列bn的前n項和Tn .an(命題人：周靜審題人：趙勝敏)重慶市西南師大附中20072008學年度上學期期末考試、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項中,只有一項是符合題目要求的.1 . C 2 . A 3 . A

7、 4 .二、填空題：本大題共6小題,211. （3，十對14. 9902三、解答題：本大題共6小題,A 5 . C 6 . B 7每小題4分，共24分. *12. 6 n - 5 (n w N )15.(0, 2共76分.13. 133116, 10010117. 解：原式 =42 +(log 32 24) (log22 3b 1+lg2 +lg2 |_lg5 +(lg5) 23二42Llog32_2_log23-1 lg2 lg5(lg 2 lg5)=16 3-1 (1g 2 lg5)二19aid =818.解：(1)/10M910a1 d =1852解得：d = 3 , a1 = 5，.二

8、 an =3n+2b244(2) bn =2an上=2*w =23 =8 (n=1, 2, 3, |)bn2 n bn是公比為8的等比數列b =2a1 =3232(1-8n) Tn = Z-二 1 -8327(8n -1)19.解:-1 -log 1 x -12-1得一_x _22.1 .令t =（一），貝u221 2y =4t -4t 2=4(t -)1.111 x 1一 當 t =，即()x=1 時，ymin =111 v 15當1=一，即(一)=一，X=2 時，ymax =一 424420.解： 當 n 22時，an =SnSn=(a|j2n+b) _(aU2n,+b)=2n_a由 ai

9、=3 得：Si = ai = 2a + b = 3又an等比數列，ai =a =3(2)bn 二a =3b - -3通項公式an =312nan Tn T12 232 r u 六)1 Tn2=一(一 3 2234 r n -十 二2 十二3十二dll+k)一得:11 111 n.1Tn =:(1 .二.72'川口 =二232 2223,11l(1-2n)L 1-21n2n, , Tn =342 n 41 n(2 一” 一”)-3(1 -2 _/彳)21 .解：(1)令 t =x2 -1 ,x2 =t +1 ,f (t) Tog1 ta1 -tr-x 1f(-x)=loga7Tx1 -x

10、 =logaF(2)由y =iog a 1x解得1 - xay -1 x =ay 1. "x'WogJ'x其定義域為(-1, 1),其定義域關于原點對稱1 -x1 x1 x,=1孫()=-1孫=_f(x)1-x1 -xf(x)為奇函數4a -1 2由于“刈二皿二二皿 -1f "A22、於二皿 f(x (-1,1)-2g(x) =-1 勿知 g(1)<g(x),x -1g(x).0即原函數值域Rf1(x)的定義域為R(3)設 X1 < X2,則 f,(X2) f,(x)ax2 一1a再 一12(ax2 a，ax2 1 -a511 一(ax2 1)(

11、a" 1)1； a > 1時，ax由(1)知 a1 = f =12, q = = 2, an =12 |_l(2)" b 33 >aX1 ,此時，f %2) > f,(不),函數f,(x)單增2° , 0 < a < 1 時，ax2 <ax1 ,此時，f,(&) < f,(為)，函數 f,(x)單22.解：(1)由條件得a b c =0b 3="2a 2b = 3a(c - -a -b =2a11,一十-之0恒成立4a 2a 0= a =1 (a-1)2 <0,112由 f (x)之一 一一得 ax

12、 -3ax +2a 4a 2a 0211.：=9a2 -4a(2a -) <04a 2b = -3, c = 2 f(x) =x2 -3x 2Sn =ai(1-qn)1 -q一告當 n=2k(k WN*)時，Sn =S2k =361-(-)2k 53當 n=2k1(kN*)時，Sn =S2k=361+(2)2k,顯然 S2k_|AS2k53一2而函數g(x) =(2)x為減函數，知：(Sn)max =6 =123即數列S的最大項為第一項n(n -1)n n(n -1) don / 2 Tn =a I_a2 _'JL.an =a1 q- =12 _(-) 223Tn n 之7 時，

13、有 |Tn+K|Tnh 即：1丁7|力8|力9|而 1 口6時，入卡|>31,即 IT7 IaKIaEIaIT, IAIT3ZIT2 |>|TilT7 =127 L（-|）21 <0, T8 =128U（-3）28 <0, T6 =126_（-2）15 <0 ,T5 =121（一2）10 <0,而四=123 （一2）8 =12 （二）63 =（差6）3 153IT5 |33243故數列 Tn中的最大項為第8項.220.(13 分)已知函數 f (x2 1) = loga*(a>(Ma#1). 2 -x(3)求f(x)的表達式，寫出其定義域，并判斷奇偶性；(4)求f(x)的表達式，并指出其定義域；(5)判斷fx)單調性并證明.