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1、內(nèi)蒙古呼和浩特鐵路局包頭職工子弟第五中學2016-2017學年高一數(shù)學上學期期末考試試題一、選擇題(本大題共12小題，共60.0分)1.410角的終邊落在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.sin240等于（） A.B.-C.D.-3.已知sin=-且使第三象限的角，則tan的值為（） A.B.-C.D.-4.已知全集U=x|1x5，xN*，集合A=2，3，則CUA=（） A.4B.2，3，4C.2，3D.1，45.在ABC中，若，則ABC的形狀是（） A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形6.要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將y=sin（2x+）的

2、圖象（） A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度7.函數(shù)y=|sinx|的圖象（） A.只關(guān)于x軸對稱B.只關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于坐標軸對稱8.向量=（2，-3），=（-4，x），且，則x=（） A.B.-C.-6D.69.已知向量=（-4，7），向量=（5，2），則的值是（） A.34B.27C.-43D.-610.已知集合M=-1，1，N=-1，0，2，則MN為（） A.-1，1B.-1C.0D.-1，011.在x0，2上滿足cosx的x的取值范圍是（） A.0，B.，C.，D.，12.設(shè)，則使f（x）=x為奇函數(shù)且在（0，+

3、）單調(diào)遞減的的值的個數(shù)是（） A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.在區(qū)間0，2）內(nèi)，與角終邊相同的角是 _ 14.已知向量=（+1，1），=（4，-2），若，則= _ 15.將150化成弧度數(shù)是 _ 16.函數(shù)y=log0.5（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是 _ 三、解答題(本大題共6小題，共70.0分)17. 化簡：(10分)18. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，已知集合A=1，3，4，B=3，5，6，求：（1）AB，AB（2）（CUA）B(12分)19. 已知f（）=（1）化簡f（）；（2）若為第二象限角，且cos（-）=，求f（）的值（12分）20.

4、 設(shè)平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）試求向量2+的模；（2）試求向量與的夾角的余弦值(12分)21. 已知函數(shù)（1）求f（x）的最小正周期；（2）求的值；（3）設(shè)，求的值（12分）22. 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+），且對任意的正實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立已知f（2）=1，且x1時，f（x）0（1）求f（）的值；（2）判斷y=f（x）在（0，+）上的單調(diào)性，并給出你的證明；（3）解不等式f（x2）f（8x-6）-1（12分）包鐵五中高一2016年度第一學期期末試卷答案和解析【答案】 1.A2.D3.A4.A5.A6.B7.B8.B9.D10.

5、B11.B12.A13. 14.-3 15. 16.（-，0） 17.解：原式=1 18.解：（1）A=1，3，4，B=3，5，6， AB=3，AB=1，3，4，5，6 （2）U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，3，4， UA=2，5，6，（UA）B=2，3，5，6 19.解：（1）知f（）=cos（2）為第二象限角，且cos（-）=sin=，f（）=cos=-=- 20.解：（1）=（0-1，1-0）=（-1，1），=（2-1，5-0）=（1，5） 2+=2（-1，1）+（1，5）=（-1，7） |2+|=5 （2）|=|=， =（-1）1+15=4 cos，= 21.解：（1）f（x）

6、的最小正周期為T=3； （2）將x=代入得：f（）=tan（-）=tan=； （3）由f（3+）=-，得tan（3+）-=-，即tan（+）=-， tan=-， cos0，則原式=-3 22.解：（1）令x=y=1，則可得f（1）=0， 再令x=2，y=，得f（1）=f（2）+f（），故f（）=-1 （2）設(shè)0x1x2，則f（x1）+f（）=f（x2） 即f（x2）-f（x1）=f（）， 1，故f（）0，即f（x2）f（x1） 故f（x）在（0，+）上為增函數(shù) （3）由f（x2）f（8x-6）-1得f（x2）f（8x-6）+f（）=f（8x-6），故得x24x-3且8x-60，解得解集為x|x

7、1或x3 【解析】 1. 解：410=360+50， 410角的終邊落在第一象限 故選：A 由410=360+50，即可求出410角的終邊落在第一象限 本題考查了象限角、軸線角，是基礎(chǔ)題 2. 解：根據(jù)誘導公式sin（180+）=-sin得： sin240=sin（180+60）=-sin60=- 故選：D 由誘導公式sin（180+）=-sin和特殊角的三角函數(shù)值求出即可 此題考查了學生利用誘導公式sin（180+）=-sin進行化簡求值的能力，以及會利用特殊角的三角函數(shù)解決問題的能力 3. 解：sin=-且使第三象限的角，cos=-=-， 則tan=， 故選：A 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

8、，求得cos的值，可得tan的值 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用，屬于基礎(chǔ)題 4. 解：全集U=2，3，4，集合A=2，3， 集合CA=14， 故選A 由題意全集U=2，3，4，集合A=2，3，然后根據(jù)交集的定義和運算法則進行計算 此題主要考查集合的交集及補集運算，集合間的交、并、補運算是高考中的?？純?nèi)容，要認真掌握，并確保得分 5. 解：； ； ABC是直角三角形 故選：A 根據(jù)便可得出，這樣便可得出ABC的形狀 考查向量垂直的充要條件，直角三角形的定義，向量數(shù)量積的計算公式 6. 解：把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位即可得到函數(shù)y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象

9、， 故要得到函數(shù)y=sin2x的函數(shù)圖象，可將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象向右平移個單位即可， 故選：B 把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位即可得到函數(shù)y=sin（2x+）的圖象，把平移過程逆過來可得結(jié)論 本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題 7. 解：將正弦函數(shù)圖象x軸下方的部分翻折上去后，圖象關(guān)系y軸對稱，周期變?yōu)樵瓉淼囊话?故選B 利用正弦函數(shù)圖象，將其x軸下方的部分翻折上去，即可得到y(tǒng)=|sinx|的圖象，即可得到答案 本題考查了三角函數(shù)圖象翻折的問題要熟悉基本的三角函數(shù)圖象，才能正確翻折 8. 解：向量=（2，-3），=（-4，x），且， 可得-8-

10、3x=0， 解得x=- 故選：B 利用向量的垂直，數(shù)量積為0，求解即可 本題考查向量的數(shù)量積的運算，考查計算能力 9. 解：=-45+72=-6 故選：D 代入平面向量的數(shù)量積公式計算 本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標運算，屬于基礎(chǔ)題 10. 解：根據(jù)題意，集合M=-1，1，N=-1，0，2， 由交集的定義可得MN=-1， 故選B 根據(jù)題意，由集合M、N，按交集的定義找出M、N的公共元素1，寫成集合的形式即可得答案 本題考查交集的定義，按交集的定義找出M、N的公共元素即可，注意答案寫成集合的形式 11. 解：當cosx時，x+2k，+2k（kZ）， 又x0，2， 滿足cosx的x的取值范圍是，

11、故選：B 根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可求出結(jié)果 本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義與應用問題，是基礎(chǔ)題目 12. 解：f（x）=x，當0時函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增，故，1，2都不符合題意， 當=-1時，f（x）=，定義域為x|x0，f（-x）=-=-f（x），在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減，故正確， 當=-時，f（x）=，定義域為x|x0，f（x）不是奇函數(shù)，故不正確， 當=-2時，f（x）=，定義域為x|x0，f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故不正確， 故選A 根據(jù)冪函數(shù)的指數(shù)大于0，則在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增，可排除n=，1，2的可能，然后判定當=-1時，f（x）=

12、是否滿足條件即可 本題主要考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，同時考查了函數(shù)奇偶性的判定，屬于基礎(chǔ)題 13. 解：=-2+， 區(qū)間0，2）內(nèi)，與角終邊相同的角是， 故答案為： 由=-2+，直接寫出答案 本題考查了終邊相同角的概念，是基礎(chǔ)題 14. 解：向量=（+1，1），=（4，-2）， （-2）（+1）-41=0， 解得=-3 故答案為：-3 由向量共線可得（-2）（+1）-41=0，解之即可 本題考查向量共線的充要條件，屬基礎(chǔ)題 15. 解：=180，150= 故答案為： 直接利用角度與弧度的互化求解即可 本題考查角度與弧度的互化，是基礎(chǔ)題 16. 解：函數(shù)y=log0.5（x2-2x）的定義域為（-，0

13、）（2，+） 令t=x2-2x，則y=log0.5t y=log0.5t為減函數(shù) t=x2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間是（-，0），單調(diào)遞增區(qū)間是（2，+） 故函數(shù)y=log0.5（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-，0） 故答案為：（-，0） 由已知中函數(shù)y=log0.5（x2-2x）的解析式，先確定函數(shù)的定義域，進而根據(jù)二次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分別判斷內(nèi)，外函數(shù)的單調(diào)性，進而根據(jù)復合函數(shù)“同增異減”的原則，得到答案 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，復合函數(shù)的單調(diào)性，其中復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，是解答本題的關(guān)鍵，解答時易忽略函數(shù)的定義域而錯解為：（-，1）或（-

14、，1 17. 利用誘導公式即可化簡得解本題主要考查了誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題 18. （1）求出A與B的公共元素，確定出兩集合的交集，求出A與B的所有元素，確定出兩集合的并集， （2）全集U，找出不屬于A的元素，確定出A的補集，再求出與B的并集即可此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵 19. （1）由條件利用誘導公式化簡f（），可的結(jié)果 （2）利用誘導公式求得sin=，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系f（）=cos=-的值本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式的應用，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題 20.

15、 （1）由向量的加法運算法則和向量的模的公式即可求得； （2）求出向量AB，AC的模，向量AB，AC的數(shù)量積，再由向量的夾角公式，即可求出本題考查平面向量的運算和向量的模，以及向量的數(shù)量積的坐標表示，和夾角公式，考查運算能力 21. （1）找出的值，代入周期公式即可求出函數(shù)的最小正周期； （2）將x=3+代入函數(shù)解析式，根據(jù)已知等式利用誘導公式化簡求出tan的值，所求式子利用誘導公式變形后，分子分母除以cos，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切變形后，將tan的值代入計算即可求出值此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用，以及誘導公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵 22. （1）由題條件知若能求出f（1）的值，再由1=2即可得到求得f（）的值； （2）題設(shè)中有x1時，f（x）0，故可令0x1x2，由的恒等變形及題設(shè)中的恒等式得到f（x1）+f（）= f（x2），由此問題得證做此題時要注意做題步驟，先判斷再證明； （3）由（2）的結(jié)論，利用單調(diào)性直接將抽象不等式轉(zhuǎn)化為一般不等式求解即可本題考點是抽象函數(shù)及其應用，考查抽象函數(shù)單調(diào)性的證明，對于抽象函數(shù)的單調(diào)性的判斷仍然要緊扣單調(diào)性的定義，結(jié)合題目中所給性質(zhì)和相應的條件，對任意x1、x2在所給區(qū)間內(nèi)比較f（x2）-f（x1）與0的大小，或的大小有時根據(jù)需要，需作適當?shù)淖冃危喝纾瑇1=x2+x1-x2