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1、14.3.2公式法（2）完全平方公式班級：_ 姓名：_ 得分：_一、 選擇題(每小題6分，共30分)1.下列各式能用完全平方式進行分解因式的是（ ）A. B. C. D. 2.下列分解因式錯誤的是（ ）A. B. C. D. 3.把8a38a22a進行因式分解，結(jié)果正確的是( )A. 2a(4a24a1) B. 8a2(a1)C. 2a(2a1)2 D. 2a(2a1)24.把x2y2y2xy3分解因式正確的是（）A. y（xy）2 B. x2yy2（2xy） C. y（x22xyy2） D. y（xy）25.下列多項式，能用公式法分解因式的有（ ） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.

2、5個二、填空題(每小題6分，共30分)6.x24x4（_）2 .7.分解因式： _.8.若xy2，則代數(shù)式x2xyy2_.9.已知正方形的面積是9x26xyy2(x0，y0)，則該正方形的邊長用代數(shù)式表示為_.10.若，則的值為_.三、解答題(共40分)11.因式分解： （1）； （2）； (3) ； （4）.（5） （6）12.問題背景：對于形如這樣的二次三項式，可以直接用完全平方公式將它分解成，對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解因式了.此時常采用將加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：問題解決：（1）請你按照上面的方法分解因式： ；（2）已知一

3、個長方形的面積為，長為，求這個長方形的寬. 參考答案1.C【解析】選項A，能用平方差公式因式分解；選項B，不能用完全平方公式因式分解；選項C，能用完全平方公式因式分解；選項D，不能夠因式分解，故選C.2.B【解析】A選項正確，15a25a提取5a得到5a(3a1)；B選項錯誤，x2y2(x2y2)；C選項正確，k(xy)xyk(xy)(xy)(k1)(xy)；D選項正確，a32a2aa(a22a1)a(a1)2.3.D【解析】8a38a22a2a(4a24a1)2a(2a1)2.故選D.4.A【解析】xy2yxy(x2yxy)y(xy)故選：A.5.A【解析】根據(jù)完全平方公式,平方差公式,的特

4、征可判定可以利用平方差公式進行因式分解,可以利用完全平方公式進行因式分解,因此本題正確選項是A.6.x2【解析】根據(jù)完全平方公式的特征進行因式分解可得: x24x4,故答案為x2.7.【解析】提公因式a后利用完全平方公式分解因式即可，即原式 .8.1【解析】因為x2xyy2，xy2，所以x2xyy2.故答案是1.9.3xy【解析】本題利用因式分解將9x26xyy2變形為(3xy)2，再根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方即可求出正確答案。10.12【解析】原式2(m22mnn2)6，2(mn)26，296，12.11.(1)或；(2)；(3) ；(4).(5) 3x(x2y)2 (6) (m4)2【

5、解析】 (1)先提取公因式，再利用平方差公式因式分解；(2)先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解；(3)先去括號，再利用完全平方公式因式分解；(4)利用平方差公式因式分解. (5)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.(6)先去括號整理后，再運用完全平方公式進行因式分解即可.解：(1)原式4x2(9y2x2) 4x2(3yx)(3yx)4 x2(x3y)(x3y)；(2)原式2(x22xy15y2)2(x5y)(x3y)；(3)原式x29x ；(4)原式15x230x4515(x22x3)15(x3)(x1).(2)原式3x(x24xy4y2) 3x(x2y)2 (3)原式m25m3m151 m28m16(m4)212.(1)； (2)長為時這個長方形的寬為【解析】按照原題解題方法，進而借助完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可.解：(1) (2) 長為時這個長方形的寬為.