山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學下冊第2章二次函數(shù)2.4二次函數(shù)的應用2.4.1二次函數(shù)的應用同步練習新版北師大版.doc
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1、2.4.1二次函數(shù)的應用一、夯實基礎1如圖所示的拋物線的解析式是 ( )Ayx2x2 By=x2x2Cyx2x2 Dy=x2x22如圖所示的是二次函數(shù)yax2xa21的圖象,則a的值是 3已知拋物線y4x211x3,則它的對稱軸是 ,與x軸的交點坐標是 ,與y軸的交點坐標是 .4拋物線yx2bxc與x軸的正半軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且線段AB的長為1,ABC的面積為l,則b的值是 5用12米長的木料做成如圖2111所示的矩形窗框(包括中間的十字形),當長、寬各為多少時,矩形窗框的面積最大?最大面積是多少? 二、能力提升6.(2016青海西寧3分)如圖,在ABC中,B=90,tanC=
2、,AB=6cm動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),在運動過程中,PBQ的最大面積是()A18cm2B12cm2C9cm2D3cm27如圖2112所示,ABC的面積為2400c m2,底邊BC的長為80cm,若點D在BC上,點E在AC上,點F在AB上,且四邊形BDEF為平行四邊形,設BDx cm,SBDEF=y cm2 (1)求y與x之間的函數(shù)關系式; (2)求自變量x的取值范圍;(3)當x為何值時,y最大?最大值是多少?8如圖所示,在ABCD中,AB4,BC3,BAD120,E為BC上一
3、動點(不與B重合),作EFAB于F,延長FE與DC的延長線交于點G,設BEx,DEF的面積為S (1)求證BEFCEG; (2)用x表示S的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;(3)當E運動到何處時,S有最大值,最大值為多少?三、課外拓展9如圖所示,在邊長為8cm的正方形ABCD中,E,F(xiàn)是對角線AC上的兩個點,它們分別從點A、點C同時出發(fā),沿對角線以1 cms的相同速度運動,過E作EH垂直AC,交RtADC的直角邊于H;過F作FG垂直AC,交RtADC的直角邊于G,連接HG,EB. 設HE,EF,F(xiàn)G,GH圍成的圖形面積為S1,AE,EB,BA圍成的圖形面積為S2(這里規(guī)定:線段的面積為0)若E
4、到達C,F(xiàn)到達A,則停止運動若E的運動時間為x s,解答下列問題(1)當0x8時,直接寫出以E,F(xiàn),G,H為頂點的四邊形是什么四邊形,并求x為何值時,S1=S2;(2)若y是S1與S2的和,求y與x之間的函數(shù)關系式;(圖2115為備用圖)求y的最大值四、中考鏈接1.(2014菏澤第8題3分)如圖,RtABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上,C、D兩點不重合,設CD的長度為x,ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是( )ABCD2.(2014廣西賀州,第26題12分)二次函數(shù)圖象的頂點在原點O,經(jīng)過點A(1,);點F
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