《山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊第2章二次函數(shù)2.4二次函數(shù)的應(yīng)用2.4.2二次函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案新版北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊第2章二次函數(shù)2.4二次函數(shù)的應(yīng)用2.4.2二次函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案新版北師大版.doc（6頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.4.2二次函數(shù)的應(yīng)用預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標及范圍：1.經(jīng)歷探索T恤衫銷售過程中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.2.掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值 預(yù)習(xí)范圍：P48-49二、預(yù)習(xí)要點二次函數(shù)的最值問題和增減性：系數(shù)a的符號時， 最值增減性a0最小值a0最大值三、預(yù)習(xí)檢測1.某商店經(jīng)營襯衫,已知所獲利潤y(元)與銷售的單價x(元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+24x+2 956，則獲利最多為_元2. 某旅行社要組團去外地旅游,經(jīng)計算所獲利潤y(元)與旅行團人員x(人)滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x2+80x+2

2、8 400，要使所獲營業(yè)額最大,則此旅行團有_人.3.（蘭州中考） 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米. 探究案一、合作探究活動內(nèi)容1：活動1：小組合作二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a 0)，頂點坐標為（h,k）,則（1）a0時，y有最小值 （ ）；（2）當a100時，因為購買個數(shù)每增加一個，其價格減少10元但售價不得低于3 500元/個，所以x 即100250時，購買一個需3 500元，故y1=3 5

3、00x; (2) 當0x100時，y1=5 000x500 0001 400 000；當100x250時， y1=6 000x-10x2=-10(x-300)2+900 0001 400 000；由得到x=400由得到故選擇甲商家，最多能購買400個太陽能路燈3. 【解析】建立如圖所示的坐標系,根據(jù) 題意得,點A(0,1.25),頂點B(1,2.25).設(shè)拋物線的表達式為y=a(x-h)2+k,由待定系數(shù)法可求得拋物線表達式為:y=-(x-1)2+2.25.當y=0時,得點C(2.5,0);同理,點D(-2.5,0).根據(jù)對稱性,那么水池的半徑至少要2.5m,才能使噴出的水流不致落到池外.4.

4、解析：（1）由題意，得：w = (x20)y=(x20)(-10x+500)=-10x2+700x-10 000當 時，w有最大值.答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤（2）由題意，得：解這個方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月獲得2 000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元或40元.（3）拋物線開口向下.當30x40時，w2 000x32，當30x32時，w2 000 設(shè)成本為P（元），由題意，得：P=20（-10x+500)=-200x+10 000, k=-2000，P隨x的增大而減小.當x = 32時，P最小3 600.答：想要每月獲得的利潤不低于2 000元，每月的成本最少需要3 600元