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1、一元二次不等式與分式不等式 的解法第5錦一九二次系塔式導(dǎo)臺(tái)式系等式的解法【知識(shí)要點(diǎn)】1、一元二次不等式的概念：我們把只含有一個(gè) 未知數(shù)，并且未知數(shù) 最高次數(shù)是2的不 等式，稱(chēng)為一元二次 不式.2、一元二次不等式的解法步驟:一元二次不等式ax' +bx + c> 0或+bx + c<O（“WO）的解集:設(shè)相應(yīng)的一元二次方程ax2 + bx + c = O（iz > 0） 的兩根為 如下表:/且 X K w , = -4ac則不等式的解的各種情況A>0A = 0 vO一元二次函 數(shù)y = ax2 +bx + c（«>0）的圖 象y = ax2 +bx

2、 + c 甘y = ax2 +bx + cy = ax1 +bx + c ax2 + c = 0 (a > 0用J根X"W(再 <X2)bx. = x2 =12 2aax1 +/zx + c>0(。>0)的解集xx < X!X > X2bJ XX 2a<JRax2 + 瓜+c<0 (a > 0)的解集xxX < X <x2)00口訣：大于取兩邊，小于取中間(1)(2)(3)(4)整理系數(shù)，使最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù);3、解一元二次不等式的基本步驟:嘗試用“十字相乘法”分解因式；計(jì)算 A = - 4ac結(jié)合二次函數(shù)的圖象特征

3、寫(xiě)出解集。4、對(duì)于分式不等式：盤(pán)>。,g(x)它等價(jià)于/(x>g(x)>0翳。它等價(jià)于/") = 0且g(x)豐 0它等價(jià)于Jx) - g(x) < 0【典型例題】例1、求下列不等式的解集(1 ) 4x2-4x + 1>0(2) -/+2工-30例2、已知 +3x + a 0的解集是小-2曲7,求不 等式&_i（）x+120的解集.例3、解不等式（1）二o（2）者。x+3x-5例4、自變量x在什么取值范圍時(shí)，下列函數(shù)的 值等于。？大于。？小于。?(1) y = 3x2 -6x + 2(2)y = 25-x2求/的解析式;例 5、函數(shù) f(x) =

4、 ax2 a2xlb-ay 9 M xg (-2,6),/(x) >0."g(8.一2)U(6+8)J(x) <0 ,例 6、集合 A = x|£<1 B = a2+4x-5>0C = xm -1 <x < m +1, m e R若ApIBcC,求，的取值范I例7、求不等式（/-2入+ 1）（2/一3工-5）0的解集例8、解關(guān)于、的一元二次不等式x2 -(3 +a)x +3a >0【經(jīng)典練習(xí)】1、如果 ylx2 -X-6 有意義,那么工的取值范圍求f2+2x-a>0的解集是.2、若 ax1 +bx-<0 的解集為a-|-

5、1 <x<2),貝!) =， b -3、解下列一元二次不等式(2) x(x+ii)2(1) (x-l)(3-x) V 5 2x3(x + l)2->0 x + 34、已知關(guān)于I的不等式一 + 2x + c>0的解集為(_另),5、不等式&+4x + "l - 2.d對(duì)一切xeR恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍【課后作業(yè)】1、若。<“<1,那么不等式(x-a)(x-) <0的解是 a( )A . a < x <-B> < x <aC > x> 或x < aaaD. x>Lx<a2、若關(guān)于K的方程/ ® +。有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，那么，的取值范圍是3、不等式U2-x-2)(x2+1)<0的解集為 4、自變量、在什么取值范圍時(shí)，下列函數(shù)的值等于。？大于。？小于。?y = x2 + 6x +10(2)y = -3x2 + 2x-25、已知集合 A = .#2_i6vO,集合 8 = #4.e + 3>0,求 AJB6、已知 A = 中?5x 14< 0 ,B = x|x = y - 2,y & A yaAb, ajb.