《九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2 解一元二次方程 一元二次方程別解素材 （新版）冀教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2 解一元二次方程 一元二次方程別解素材 （新版）冀教版.doc（2頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

K12教育資源學(xué)習(xí)用資料一元二次方程別解一、一元二次方程的“a、c相乘”解法定理 若方程x2+bx+ac0的兩根為，則方程ax2+bx+c0證明 利用求根公式，x2+bx+ac0的兩根是這個(gè)定理為我們提供了解一元二次方程的新方法，即要解方程ax2+bx+c0（a0）,只要先求出就是原方程的兩根。由于所解新方程的常數(shù)項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)的積，故可把這種解法稱為“a、c相乘”解法例1 解方程45x2+28x+40解 先解x2+28x+1800即 （x+18）（x+10）0，x1-18，x2-10原方程的解為二、設(shè)方程兩根為一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)的一半加、減正數(shù)k法例2 解方程4x2-15x+90解 方程兩邊同除以4，得由根與系數(shù)之間的關(guān)系，得注：這種解法新穎別致，它的一般步驟為：（1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（2）設(shè)方程兩根為一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)的一半加、減正數(shù)k；（3）由兩根之積等于常數(shù)，得到關(guān)于k的方程，并求出k；（4）求出原方程的根它的根據(jù)是：由根與系數(shù)之間的關(guān)系，得K12教育資源學(xué)習(xí)用資料