《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程 6 應(yīng)用一元二次方程 用數(shù)學(xué)思想方法解一元二次方程問題素材 （新版）北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程 6 應(yīng)用一元二次方程 用數(shù)學(xué)思想方法解一元二次方程問題素材 （新版）北師大版.doc（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、K12教育資源學(xué)習(xí)用資料用數(shù)學(xué)思想方法解一元二次方程問題數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，起著觀念性的指導(dǎo)作用下面舉例說明數(shù)學(xué)思想在一元二次方程中的應(yīng)用一、轉(zhuǎn)化思想有一些題目按照一般的解題思路去思考，往往比較煩瑣若根據(jù)知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系，恰當(dāng)?shù)匕杨}目中的數(shù)量關(guān)系從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，問題就可能比較順利地得到解決，這就是轉(zhuǎn)化的思想方法它能夠幫助我們打開思路，把一個(gè)較復(fù)雜或陌生的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)解過的比較簡(jiǎn)單或熟悉的問題例1 解方程分析：此方程不能直接求解，可將方程整理轉(zhuǎn)化為一般形式，易知方程可直接用因式分解法求解解：整理，得，即所以二、整體

2、思想整體的思想方法，就是將注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體上或把一些相互聯(lián)系的量作為整體來(lái)處理的思想方法有些一元二次方程問題，可根據(jù)其特點(diǎn)，采用整體處理的方法，不僅可避免復(fù)雜的計(jì)算，而且還達(dá)到了解決問題的目的例2 已知的值為9，則代數(shù)式的值為（ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）10解：由=9得，所以故應(yīng)選D三、分類討論思想當(dāng)我們研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，必須按可能出現(xiàn)的所有情況來(lái)區(qū)別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思想方法稱為分類思想它既是一種數(shù)學(xué)思想方法，又是一種重要的解題策略例3 當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根？解：因?yàn)轭}中沒明確方程的次數(shù)，需討論：（1）當(dāng)，即時(shí)，方程為一元二次方程，因方程有實(shí)數(shù)根，所以解得所以，當(dāng)且時(shí)，一元二次方程有實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)，即時(shí)，方程為實(shí)數(shù)根為總上可知，當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根四、建模思想數(shù)學(xué)模型是一種常見的解決實(shí)際問題的思想方法，其實(shí)質(zhì)是從實(shí)際問題中提取出關(guān)鍵性的基本量，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來(lái)表達(dá)，并進(jìn)行推理、計(jì)算、論證等，最后得出結(jié)論例4市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？解：設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是，根據(jù)題意，得 解得（不合題意，舍去），答：這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是20%K12教育資源學(xué)習(xí)用資料