《2021_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)含解析新人教A版必修.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021_2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.2系統(tǒng)抽樣課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)含解析新人教A版必修.doc（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、系 統(tǒng) 抽 樣 (20分鐘35分)1.為了了解參加某次知識(shí)競賽的1 252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為()A.2B.3C.4D.5【解析】選A.1 252=5025+2，故應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除2個(gè)個(gè)體.2.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 ()總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡單隨機(jī)抽樣法； 系統(tǒng)抽樣中在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣； 百貨商場的抽獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法； 整個(gè)系統(tǒng)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等.A.1B.2C.3D.4 【解析】選A.依題意及簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的定義及特點(diǎn)知：是正確的，不正確.因?yàn)橄到y(tǒng)抽樣分

2、組后，在第一組中利用簡單隨機(jī)抽樣，其他組加分組間隔即可.3.在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為2 003的總體中，利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為100的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)為 ()A.B.C.D.【解析】選C.從2 003個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，均為.4.從編號(hào)為0，1，2，89的90件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是9的樣本.若編號(hào)為36的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號(hào)為_.【解析】樣本間隔為909=10，設(shè)第一個(gè)編號(hào)為x，因?yàn)榫幪?hào)為36的產(chǎn)品在樣本中，所以36=310+x.則第一個(gè)編號(hào)為6，則最大的編號(hào)為6+810=86.答案：865.人們打橋牌時(shí)，將洗好

3、的撲克牌(52張)隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)，開始按次序搬牌，對(duì)每個(gè)人來說，都是從52張總體中抽取一個(gè)13張的樣本.則這種抽樣方法是_.【解析】簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取.而這里只是隨機(jī)確定了起始張，這時(shí)其他各張雖然是逐張起牌的，其實(shí)各張?jiān)谡l手里已被確定.所以不是簡單隨機(jī)抽樣，根據(jù)其等距起牌的特點(diǎn)應(yīng)將其定位為系統(tǒng)抽樣.答案：系統(tǒng)抽樣【補(bǔ)償訓(xùn)練】 某班級(jí)的54名學(xué)生編號(hào)為：1，2，3，54，為了采集同學(xué)們的身高信息，先采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為6的樣本，已知樣本中含有編號(hào)為5，23和41的學(xué)生，則樣本中剩余三名同學(xué)的編號(hào)分別為_.【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，抽樣間距為9，樣

4、本中含有編號(hào)為5的學(xué)生，則應(yīng)抽取的學(xué)生的編號(hào)為5，14，23，32，41，50，故應(yīng)填14，32，50.答案：14，32，506.某裝訂廠平均每小時(shí)裝訂圖書362冊(cè)，要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊(cè)圖書，檢驗(yàn)其質(zhì)量情況，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案.【解析】第一步，將362冊(cè)圖書隨機(jī)編號(hào)；第二步，用隨機(jī)數(shù)表法從這些書中抽取2冊(cè)書，不進(jìn)行檢查；第三步，將剩下的書重新編號(hào)(分別為0，1，359)，并平均分成40段；第四步，從第一段(編號(hào)為0，1，8)中用簡單隨機(jī)抽樣的方法，抽取1冊(cè)書，設(shè)其編號(hào)為k；第五步，抽取編號(hào)分別為k，k+9，k+18，k+27，k+399的書，這樣就抽取了總共有40個(gè)個(gè)體的樣本. (30分

5、鐘60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1.下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是 ()A.從某廠生產(chǎn)的30個(gè)零件中隨機(jī)抽取6個(gè)入樣B.一個(gè)城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家.為了掌握各超市的營業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本C.從參加競賽的1 500名初中生中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況D.從參加期末考試的2 400名高中生中隨機(jī)抽取10人了解某些情況【解析】選C.A總體容量較小，樣本容量也較小，可采用抽簽法；B總體中的個(gè)體有明顯的層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；C總體容量較大，樣本容量也較大，可用系統(tǒng)抽樣法；D總體容量較大，樣本容量較小，可用隨

6、機(jī)數(shù)表法.2.為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5 008名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為 ()A.24B.25C.26D.28【解析】選B.因?yàn)? 008=20025+8，所以每組的容量為25.3.若采用系統(tǒng)抽樣方法從420人中抽取21人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，420，抽取的人的編號(hào)在區(qū)間241，360內(nèi)的人數(shù)是()A.7B.6C.5D.8【解析】選B.若采用系統(tǒng)抽樣方法從420人中抽取21人做問卷調(diào)查，則樣本間隔為42021=20，則在區(qū)間241，360內(nèi)共有360-241+1=120(人)，則抽取的人數(shù)為：12

7、020=6(人).【補(bǔ)償訓(xùn)練】 用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將這160名學(xué)生從1到160編號(hào).按編號(hào)順序平均分成20段(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16段應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定的號(hào)碼是 ()A.7B.5C.4D.3【解析】選B.由系統(tǒng)抽樣知，每段中有8人，第16段應(yīng)為從121到128這8個(gè)號(hào)碼，125是其中的第5個(gè)號(hào)碼，所以第1段中被確定的號(hào)碼是5.4.(2019全國卷)某學(xué)校為了解1 000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號(hào)為1，2，1 000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)，若46號(hào)學(xué)

8、生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是()A.8號(hào)學(xué)生B.200號(hào)學(xué)生C.616號(hào)學(xué)生D.815號(hào)學(xué)生【解析】選C.由已知將1 000名學(xué)生分成100個(gè)組，每組10名學(xué)生，用系統(tǒng)抽樣，46號(hào)學(xué)生被抽到，所以第一組抽到6號(hào)，且每組抽到的學(xué)生號(hào)構(gòu)成等差數(shù)列an，公差d=10，所以an=6+10(n-1)(nN*)，若8=6+10(n-1)，則n=1.2，不合題意；若200=6+10(n-1)，則n=20.4，不合題意；若616=6+10(n-1)，則n=62，符合題意；若815=6+10(n-1)，則n=81.9，不合題意.故選C.【補(bǔ)償訓(xùn)練】 將參加數(shù)學(xué)競賽決賽的500名同學(xué)編號(hào)為001，002，

9、500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽取的號(hào)碼為003，這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試，從001到200在第一考點(diǎn)，從201到355在第二考點(diǎn)，從356到500在第三考點(diǎn)，則第二考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為 ()A.14B.15C.16D.17【解析】選C.系統(tǒng)抽樣的分段間隔為=10，在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003，故可知在001至200中有20人，在201至355中有16人.5.將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營

10、區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為 ()A.26，16，8B.25，17，8C.25，16，9D.24，17，9【解析】選B.依題意及系統(tǒng)抽樣可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號(hào)碼是3+12(k-1).令3+12(k-1)300，得k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令3003+12(k-1)495，得k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是42-25=17.從而第營區(qū)被抽中的人數(shù)是50-42=8.二、填空題(每小題5分，共15分)6.某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取42人進(jìn)行問卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨

11、機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落在區(qū)間481，720內(nèi)的人數(shù)為_.【解析】采用系統(tǒng)抽樣的方法，從840人中抽取42人，則分段間隔為20，所以從編號(hào)落在區(qū)間481，720內(nèi)的240人中抽取=12(人).答案：127.為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.抽到的班級(jí)一共有 52 名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 4 的樣本，已知 7 號(hào)、 33 號(hào)、 46 號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是_.【解析】由系統(tǒng)抽樣原理知，抽樣間隔是相同的，故抽取樣本的編號(hào)分別為7，7+13，7+132，7+133.故還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是20.答案：208

12、.某單位有職工72人，現(xiàn)需用系統(tǒng)抽樣法從中抽取一個(gè)樣本，若樣本容量為n，則不需要剔除個(gè)體，若樣本容量為n+1，則需剔除2個(gè)個(gè)體，則n=_.【解析】由題意知n為72的約數(shù)，n+1為70的約數(shù)，其中72的約數(shù)有1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，其中加1后能整除70的有1，4，6，9，其中n=1不符合題意，故n=4或6或9.答案：4或6或9三、解答題(每小題10分，共20分)9.某工廠有工人1 007名，現(xiàn)從中抽取100人進(jìn)行體檢，試寫出抽樣方案.【解析】用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本.第一步，編號(hào).將1 007名工人編號(hào)，號(hào)碼為0001，0002，1007.第二步，利用隨機(jī)數(shù)表法

13、抽取7個(gè)號(hào)碼，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的工人剔除.第三步，將剩余的1 000名工人重新編號(hào)，號(hào)碼為0001，0002，1000.第四步，確定分段間隔k=10，將總體分成100段，每段10名工人.第五步，在第1段中，利用抽簽法或者隨機(jī)數(shù)表法抽取一個(gè)號(hào)碼m.第六步，利用分段間隔，將m，m+10，m+20，m+990共100個(gè)號(hào)碼抽出.10.某工廠有普通工人1 001人，高級(jí)工程師20人，現(xiàn)抽取普通工人40人，高級(jí)工程師4人組成代表隊(duì)參加某項(xiàng)活動(dòng)，應(yīng)怎樣抽樣？【解析】先抽取普通工人.(1)將1 001名普通工人用隨機(jī)方式編號(hào)；(2)從總體中剔除1人(剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法)，將剩下的1 000名工人重新編號(hào)(分別

14、為0001，0002，1000)，并平均分成40段，其中每一段包含=25個(gè)個(gè)體；(3)在第一段0001，0002，0025這25個(gè)編號(hào)中用簡單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如0003)作為起始號(hào)碼；(4)將編號(hào)為0003，0028，0053，0978的個(gè)體抽出；再抽取高級(jí)工程師.(5)將20名高級(jí)工程師用隨機(jī)方式編號(hào)為1，2，20；(6)將這20個(gè)號(hào)碼分別寫在大小、形狀相同的小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽；(7)將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的容器中，充分?jǐn)嚢杈鶆颍?8)從容器中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；(9)從總體中將與所抽號(hào)簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出.以上得到的個(gè)體便是代表隊(duì)成員.1.一個(gè)總體中的

15、80個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0，1，2，79，并依次將其分為8個(gè)組，組號(hào)為0，1，7，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，即規(guī)定先在第0組隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼，記為i，依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即在第k組中抽取個(gè)位數(shù)字為i+k(當(dāng)i+k10時(shí))或i+k-10(當(dāng)i+k10時(shí))的號(hào)碼.當(dāng)i=6時(shí)，所抽到的8個(gè)號(hào)碼是_.【解析】由題意得，在第1組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字是6+1=7，故應(yīng)選17；在第2組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字是6+2=8，故應(yīng)選28；依次類推，應(yīng)選39，40，51，62，73.答案：6，17，28，39，40，51，62，732.一個(gè)總體中的1 000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0，1，2，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0，1，2，