《2021_2021學年高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1.1簡單隨機抽樣課時素養(yǎng)評價含解析新人教A版必修.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021_2021學年高中數(shù)學第二章統(tǒng)計2.1.1簡單隨機抽樣課時素養(yǎng)評價含解析新人教A版必修.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、簡單隨機抽樣 (15分鐘30分)1.用隨機數(shù)表法進行抽樣有以下幾個步驟：將總體中的個體編號；獲取樣本號碼；選定開始的數(shù)字；選定讀數(shù)的方向.這些步驟的先后順序應為 ()A.B.C.D.【解析】選B.由隨機數(shù)表法的步驟知選項B滿足題意.2.某工廠的質檢人員對生產的100件產品，采用隨機數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產品采用下面的編號方法：1，2，3，100；001，002，100；00，01，02，99；01，02，03，100.其中正確的是 ()A.B.C.D.【解析】選C.根據(jù)隨機數(shù)表的要求，只有編號時數(shù)字位數(shù)相同，才能達到隨機等可能抽樣.3.某校高一共有10個班，編號1至10，某項調查要從

2、中抽取三個班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設五班第一次被抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則 ()A.a=，b=B.a=，b=C.a=，b=D.a=，b=【解析】選D.由簡單隨機抽樣的定義知，每個個體在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽樣中被抽到的可能性都是.4.某工廠共有n名工人，為了調查工人的健康情況，從中隨機抽取20名工人作為調查對象，若每位工人被抽到的可能性為，則n=_.【解析】因為簡單隨機抽樣為機會均等的抽樣，所以=，即n=100.答案：100【補償訓練】 要檢查一個工廠產品的合格率，從1 000件產品中抽出50件進行檢查，檢查者在

3、其中隨機逐個抽取了50件，這種抽樣方法可稱為_.【解析】由簡單隨機抽樣的特點可知，該抽樣方法是簡單隨機抽樣.答案：簡單隨機抽樣5.某電視臺舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內地藝人演出，其中從30名內地藝人中隨機選出10人，從18名香港藝人中隨機挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機挑選4人.試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序.【解析】第一步，先確定內地藝人：(1)將30名內地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中抽出10個號簽，則相應編號的內地藝人參加演出；(2)運用相同的辦法分別從10名臺灣藝人中抽取4人，從18

4、名香港藝人中抽取6人.第二步，確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個號簽，上面寫上1到20，這20個數(shù)字代表演出的順序，讓每個演員抽一張，每人抽到的號簽上的數(shù)字就是演出順序，再匯總即可.【補償訓練】 從60件產品中抽取5件進行檢查，請用抽簽法抽取產品，并寫出抽樣過程.【解析】抽簽步驟：第一步，將60件產品編號，號碼是1，2，60.第二步，將號碼分別寫在同樣的紙條上，揉成團，制成號簽.第三步，將號簽放入一個不透明的袋子中，并充分攪勻.第四步，從袋子中依次抽取5個號簽，并記錄上面的編號.第五步，與所得號碼對應的產品就是要抽取的對象. (15分鐘35分)一、選擇題(每小題5分，共1

5、5分)1.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是 ()A.從50個零件中一次性抽取5個做質量檢驗B.從50個零件中有放回地抽取5個做質量檢驗C.從整數(shù)集中逐個抽取10個分析是奇數(shù)還是偶數(shù)D.運動員從8個跑道中隨機抽取1個跑道【解析】選D.A項中是一次性抽取5個，不是逐個抽取，則A項不是簡單隨機抽樣；B項中是有放回抽取，則B項也不是簡單隨機抽樣；C項中整數(shù)集是無限集，總體容量不是有限的，則C項也不是簡單隨機抽樣；很明顯D項是簡單隨機抽樣.2.從一群做游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)做游戲.過了一會兒，再從中任選m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為 ()A

6、.B.k+m-nC.D.不能估計【解析】選C.設做游戲的小孩總數(shù)為x人，則：=，所以x=.3.下列4個抽樣中，簡單隨機抽樣的個數(shù)是 ()從無數(shù)個個體中抽取50個個體作為樣本；倉庫中有1萬支奧運火炬，從中一次性抽取100支火炬進行質量檢查；盒子中共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在進行操作時，從中任意抽出一個零件進行質量檢驗后把它放回盒子里；一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地逐個抽出6個號簽.A.0B.1C.2D.3【解析】選B.根據(jù)簡單隨機抽樣的特點逐個判斷.不是簡單隨機抽樣.因為簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本總體的個數(shù)是有限的.不是簡單隨機抽樣.雖然“一

7、次性抽取”和“逐個抽取”不影響個體被抽到的可能性，但簡單隨機抽樣要求的是“逐個抽取”.不是簡單隨機抽樣.檢驗后再放回盒子，造成每個零件被抽到的概率不相等且簡單隨機抽樣要求不放回抽樣.是簡單隨機抽樣.因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取的，是不放回、等可能的抽樣.綜上，只有是簡單隨機抽樣.二、填空題(每小題5分，共10分)4.一個布袋中有6個同樣質地的小球，從中不放回地抽取3個小球，則某一特定小球被抽到的可能性是_；第三次抽取時，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是_.【解析】因為簡單隨機抽樣時某一特定小球被抽到的可能性為=，第三次抽取時，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可

8、能性是=.答案：5.為了了解參加運動會的2 000名運動員的年齡情況，從中抽取20名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析.就這個問題，下列說法中正確的有_.(填序號)2 000名運動員是總體；每個運動員是個體；所抽取的20名運動員是一個樣本；樣本容量為20；這個抽樣方法可采用隨機數(shù)表法抽樣；每個運動員被抽到的機會相等.【解析】2 000名運動員不是總體，2 000名運動員的年齡才是總體；每個運動員的年齡是個體；抽取的20名運動員的年齡是一個樣本.故均錯誤，正確的說法是.答案：【補償訓練】 用簡單隨機抽樣的方法從含有6個個體的總體中，抽取一個容量為2的樣本，某一個個體a“第一次被抽到的概率”，“第二次被抽到

9、的概率”，“在整個抽樣過程中被抽到的概率”分別是_.【解析】從6個個體中抽1個個體，每個個體被抽到的概率均為，與抽取的次數(shù)無關，第二次被抽到的概率仍為.但由于在整個抽樣過程中是從6個個體中抽2個樣本，故個體a被抽到的概率為.答案：，三、解答題6.(10分)某學生在一次理科競賽中要回答的8道題是這樣產生的：從15道物理題中隨機抽3道；從20道化學題中隨機抽3道；從12道生物題中隨機抽2道.選用合適的抽樣方法確定這個學生所要回答的三門學科的題的序號(物理題的序號為115，化學題的序號為1635，生物題的序號為3647).【解析】方法一(抽簽法)：第一步，將試題的序號147分別寫在紙條上.第二步，將

10、紙條揉成團，制成號簽.第三步，將物理、化學、生物題的號簽分別放在三個不透明的袋子中，充分攪拌.第四步，從裝有物理題的袋子中逐個抽取3個號簽，從裝有化學題的袋子中逐個抽取3個號簽，從裝有生物題的袋子中逐個抽取2個號簽，并記錄所得號簽上的序號，這便是所要回答的問題的序號.方法二：(隨機數(shù)表法)：第一步，將物理題的序號對應改成01，02，15，其余兩科題的序號不變.第二步，在教材所附的隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向.比如，選第10行第11個數(shù)0，并向右開始讀取.第三步，從數(shù)0開始向右讀，每次讀取兩位，若得到的號碼不在0147中，則跳過，前面已經(jīng)取出的也跳過.從0115中選3個號碼

11、，從1635中選3個號碼，從3647中選2個號碼.依次可得到09，47，27，17，46，08，02，28.第四步，對應以上號碼找出所要回答的問題的序號.物理題的序號為：2，8，9；化學題的序號為：17，27，28；生物題的序號為：46，47.【補償訓練】 為了適應新高考改革，盡快推行不分文理科教學，對比目前文理科學生考試情況進行分析，決定從80名文科同學中抽取10人，從300名理科同學中抽取50人進行分析.由于本題涉及文科生和理科生的混合抽取，你能設計合適的抽樣方案嗎？試一試.【解析】文科生抽樣用抽簽法，理科生抽樣用隨機數(shù)表法，抽樣過程如下：(1)先抽取10名文科同學：將80名文科同學依次編

12、號為1，2，3，80；將號碼分別寫在形狀、大小均相同的紙片上，制成號簽；把80個號簽放入一個不透明的容器中，攪拌均勻，每次從中不放回地抽取一個號簽，連續(xù)抽取10次；與號簽上號碼相對應的10名同學的考試情況就構成一個容量為10的樣本.(2)再抽取50名理科同學：將300名理科同學依次編號為001，002，300；從隨機數(shù)表中任選一數(shù)字作為開始數(shù)字，任選一方向作為讀數(shù)方向，比如從教材附表的第4行第1列的數(shù)字1開始向右讀(如圖所示).每次讀取三位，凡不在001300范圍內以及重復的數(shù)都跳過去，得到號碼125，210，142，188，264，；這50個號碼所對應的同學的考試情況就構成一個容量為50的樣本.