《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)理含解析北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章第二節(jié)兩直線的位置關(guān)系課時(shí)作業(yè)理含解析北師大版.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二節(jié)第二節(jié) 兩直線的位置關(guān)系兩直線的位置關(guān)系 授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第 355 頁 A 組 基礎(chǔ)保分練 1 （2021 安徽江南十校二聯(lián)）已知直線 l1：mx3y60，l2：4x3my120，若 l1l2，則 l1，l2之間的距離為（ ） A12 1313 B8 1313 C9 1313 D 13 解析：由于兩條直線平行，所以 m （3m）（3） 40，解得 m 2，當(dāng) m2 時(shí)，兩直線方程都是 2x3y60，故兩直線重合，不符合題意當(dāng) m2 時(shí)，l1：2x3y60，l2：2x3y60，故 l1，l2之間的距離為|6（6）|223212 1313 答案：A 2 （2021 上海松江區(qū)模擬）過

2、點(diǎn)（0，1）且與直線 x2y10 垂直的直線方程是（ ） A2xy10 B2xy10 Cx2y20 Dx2y10 解析：設(shè)與直線 x2y10 垂直的直線方程為 2xym0，代入點(diǎn)（0，1）的坐標(biāo)，得 01m0，解得 m1，所以所求的直線方程為 2xy10 答案：A 3“m1”是“直線 l1：mxy10 和直線 l2：xmy60 平行”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 解析：直線 l1：mxy10 和直線 l2：xmy60 平行m21m 1，“m1”是“m 1”的充分不必要條件 答案：A 4已知 A（1，6 3） ，B（0，5 3） ，作直線 l，

3、使得點(diǎn) A，B 到直線 l 的距離均為 d，且這樣的直線 l 恰有 4 條，則 d 的取值范圍是（ ） Ad1 B0d1 C0d1 D0d2 解析： A， B 兩點(diǎn)到直線 l 的距離相等， 這樣的直線有兩類， 第一類是過線段 AB 的中點(diǎn)的直線；第二類是與直線 AB 平行的直線而|AB|（10）2（6 35 3）22，要使?jié)M足條件的直線 l 有 4 條，只需要 0d12|AB|1 答案：B 5如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn) A（a1，a1） ，B（a，a）關(guān)于直線 l 對(duì)稱，那么直線 l的方程為（ ） Axy10 Bxy10 Cxy10 Dxy10 解析：因?yàn)橹本€ AB 的斜率為a1aa1a1，所

4、以直線 l 的斜率為 1設(shè)直線 l 的方程為 yxb，由題意知直線 l 過點(diǎn)2a12，2a12，所以2a122a12b，解得 b1，所以直線 l 的方程為 yx1，即 xy10 答案：A 6直線 l 經(jīng)過點(diǎn) M（2，1） ，若點(diǎn) P（4，2）和 Q（0，4）到直線 l 的距離相等，則直線 l的方程為（ ） A3x2y40 Bx2 或 3x2y40 Cx2 或 x2y0 Dx2 或 3x2y80 解析：當(dāng)直線 l 的斜率不存在時(shí)，直線 l 的方程為 x2，符合題意當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，依題意可設(shè)直線 l 的方程為 y1k（x2） ，即 kxy12k0因?yàn)?P（4，2）和 Q（0，4）到直線

5、l 的距離相等，所以|4k212k|412k|，解得 k32，則直線 l 的方程為3x2y40 答案：B 7 （2021 上海閔行區(qū)模擬）已知兩條直線 l1：4x2y30，l2：2xy10，則 l1與 l2的距離為_ 解析：兩條直線 l1：4x2y30，l2：2xy10，即兩條直線 l1：4x2y30，l2：4x2y20，它們之間的距離 d|32|422252 答案：52 8已知直線 y2x 是ABC 中C 的平分線所在的直線，若點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別是（4，2） ，（3，1） ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是_ 解析：設(shè) A（4，2）關(guān)于直線 y2x 的對(duì)稱點(diǎn)為（x，y） ， 則y2x421，y2224

6、x2，解得x4，y2， BC 所在直線方程為 y12143（x3） ，即 3xy100同理可得點(diǎn) B（3，1）關(guān)于直線 y2x 的對(duì)稱點(diǎn)為（1，3） ，AC 所在直線方程為 y2321（4） （x4） ，即 x3y100聯(lián)立得3xy100，x3y100，解得x2，y4，則 C（2，4） 答案： （2，4） 9已知兩直線 l1：axby40 和 l2： （a1）xyb0，求滿足下列條件的 a，b 的值 （1）l1l2，且直線 l1過點(diǎn)（3，1） ； （2）l1l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等 解析： （1）因?yàn)?l1l2， 所以 a（a1）b0 又因?yàn)橹本€ l1過點(diǎn)（3，1） ， 所以3a

7、b40 故 a2，b2 （2）因?yàn)橹本€ l2的斜率存在，l1l2， 所以直線 l1的斜率存在 所以ab1a 又因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等， 所以 l1，l2在 y 軸上的截距互為相反數(shù)，即4bb 聯(lián)立可得 a2，b2 或 a23，b2 10正方形的中心為點(diǎn) C（1，0） ，一條邊所在的直線方程是 x3y50，求其他三邊所在直線的方程 解析：點(diǎn) C 到直線 x3y50 的距離 d|15|193 105 設(shè)與 x3y50 平行的一邊所在直線的方程是 x3ym0（m5） ， 則點(diǎn) C 到直線 x3ym0 的距離 d|1m|193 105， 解得 m5（舍去）或 m7， 所以與 x3y50 平

8、行的邊所在直線的方程是 x3y70 設(shè)與 x3y50 垂直的邊所在直線的方程是 3xyn0， 則點(diǎn) C 到直線 3xyn0 的距離 d|3n|193 105， 解得 n3 或 n9， 所以與 x3y50 垂直的兩邊所在直線的方程分別是 3xy30 和 3xy90 B 組 能力提升練 1已知經(jīng)過點(diǎn) A（2，0）和點(diǎn) B（1，3a）的直線 l1與經(jīng)過點(diǎn) P（0，1）和點(diǎn) Q（a，2a）的直線 l2互相垂直，則實(shí)數(shù) a 的值為（ ） A0 B1 C0 或 1 D1 或 1 解析：直線 l1的斜率 k13a01（2）a當(dāng) a0 時(shí)，直線 l2的斜率 k22a（1）a012aa因?yàn)?l1l2，所以 k1

9、k21，即 a12aa1，解得 a1當(dāng) a0 時(shí)，P（0，1） ，Q（0，0） ，此時(shí)直線 l2為 y 軸，又 A（2，0） ，B（1，0） ，則直線 l1為 x 軸，顯然 l1l2綜上可知，實(shí)數(shù) a 的值為 0 或 1 答案：C 2已知 0k4，直線 l1：kx2y2k80 和直線 l2：2xk2y4k240 與坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使這個(gè)四邊形面積最小的 k 的值為（ ） A18 B12 C14 D2 解析：直線 l1，l2恒過點(diǎn) P（2，4） ，直線 l1在 y 軸上的截距為 4k，直線 l2在 x 軸上的截距為 2k22，因?yàn)?0k4，所以 4k0，2k220，所以四邊形的面積 S1

10、22（4k）124（2k22）4k2k8，故當(dāng) k18時(shí)，面積最小 答案：A 3在平面直角坐標(biāo)系中，記 d 為點(diǎn) P（cos ，sin ）到直線 xmy20 的距離當(dāng) ，m變化時(shí)，d 的最大值為（ ） A1 B2 C3 D4 解析：由題意可得 d|cos msin 2|m21 |msin cos 2|m21 m21mm21sin 1m21cos 2m21 | m21sin（）2|m21其中cos mm21，sin 1m21 1sin（）1， |2 m21|m21dm212m21，m212m2112m21，當(dāng) m0 時(shí)，d 取最大值 3 答案：C 4已知坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線 l1：xy10 的對(duì)稱點(diǎn)

11、為 A，設(shè)直線 l2經(jīng)過點(diǎn) A，則當(dāng)點(diǎn) B（2，1）到直線 l2的距離最大時(shí)，直線 l2的方程為（ ） A2x3y50 B3x2y50 C3x2y50 D2x3y50 解析：設(shè) A（x0，y0） ，依題意可得x02y0210，y0 x01，解得x01，y01，即 A（1，1） 設(shè)點(diǎn) B（2，1） 到直線 l2的距離為 d， 當(dāng) d|AB|時(shí)取得最大值， 此時(shí)直線 l2垂直于直線 AB， 又1kAB32，故直線 l2的方程為 y132（x1） ，即 3x2y50 答案：B 5與直線 l1：3x2y60 和直線 l2：6x4y30 等距離的直線方程是_ 解析：l2：6x4y30 化為 3x2y32

12、0，所以 l1與 l2平行，設(shè)與 l1，l2等距離的直線 l 的方程為 3x2yc0，則：|c6|c32，解得 c154，所以 l 的方程為 12x8y150 答案：12x8y150 6l1，l2是分別經(jīng)過 A（1，1） ，B（0，1）兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng) l1，l2間的距離最大時(shí)，直線 l1的方程是_ 解析：當(dāng)兩條平行直線與 A，B 兩點(diǎn)連線垂直時(shí)，兩條平行直線間的距離最大又 kAB11012，所以兩條平行直線的斜率為 k12，所以直線 l1的方程是 y112（x1） ，即 x2y30 答案：x2y30 7在直線 l：3xy10 上求一點(diǎn) P，使得： （1）P 到 A（4，1）和 B（0，

13、4）的距離之差最大； （2）P 到 A（4，1）和 C（3，4）的距離之和最小 解析： （1）如圖，設(shè) B 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)為 B，AB的延長線交 l 于 P0，在 l 上另任取一點(diǎn) P，則|PA|PB|PA|PB|AB|P0A|P0B|P0A|P0B|，則 P0即為所求 易求得直線 BB的方程為 x3y120， 設(shè) B（a，b） ，則 a3b120， 又線段 BB的中點(diǎn)a2，b42在 l 上，故 3ab60 由解得 a3，b3，所以 B（3，3） 所以 AB所在直線的方程為 2xy90 由2xy90，3xy10，可得 P0（2，5） （2）設(shè) C 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，與（1）同理可得

14、 C35，245 連接 AC交 l 于 P1（圖略） ， 在 l 上另任取一點(diǎn) P， 有|PA|PC|PA|PC|AC|P1C|P1A|P1C|P1A|，故 P1即為所求 又 AC所在直線的方程為 19x17y930， 故由19x17y930，3xy10，可得 P1117，267 C 組 創(chuàng)新應(yīng)用練 1已知直線 l1：2xy30，直線 l2：4x2y10 和直線 l3：xy10，若點(diǎn) M 同時(shí)滿足下列條件： （1）點(diǎn) M 是第一象限的點(diǎn)； （2）點(diǎn) M 到 l1的距離是到 l2的距離的12； （3）點(diǎn) M 到 l1的距離與到 l3的距離之比是 2 5 則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ ） A13，2 B1

15、3，3718 C19，2 D19，3718 解析：設(shè)點(diǎn) M（x0，y0） ，若點(diǎn) M 滿足（2） ，則|2x0y03|512|4x02y01|164，故 2x0y01320 或 2x0y01160，若點(diǎn) M（x0，y0）滿足（3） ，由點(diǎn)到直線的距離公式，得|2x0y03|525|x0y01|2，即|2x0y03|x0y01|，故 x02y040 或 3x020，由于點(diǎn) M（x0，y0）在第一象限，故 3x020 不符合題意聯(lián)立方程得2x0y01320，x02y040，解得x03，y012，不符合題意；聯(lián)立方程得2x0y01160，x02y040，解得x019，y03718，即點(diǎn) M 的坐標(biāo)為

16、19，3718 答案：D 2如圖，已知 A（2，0） ，B（2，0） ，C（0，2） ，E（1，0） ，F(xiàn)（1，0） ，一束光線從 F點(diǎn)出發(fā)射到 BC 上的 D 點(diǎn)，經(jīng) BC 反射后，再經(jīng) AC 反射，落到線段 AE 上（不含端點(diǎn)） ，則直線 FD 的斜率的取值范圍是_ 解析：從特殊位置考慮如圖， 因?yàn)辄c(diǎn) A（2，0）關(guān)于直線 BC： xy2 的對(duì)稱點(diǎn)為 A1（2，4） ，所以 kA1F4又點(diǎn) E（1，0）關(guān)于直線 AC：yx2 的對(duì)稱點(diǎn)為 E1（2，1） ，點(diǎn) E1（2，1）關(guān)于直線 BC：xy2 的對(duì)稱點(diǎn)為 E2（1，4） ，此時(shí)直線 E2F 的斜率不存在，所以 kFDkA1F，即 kFD（4，） 答案： （4，）