《呼和浩特專版2022中考數(shù)學復習方案第三單元函數(shù)及其圖象課時訓練15二次函數(shù)的實際應(yīng)用試題.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《呼和浩特專版2022中考數(shù)學復習方案第三單元函數(shù)及其圖象課時訓練15二次函數(shù)的實際應(yīng)用試題.docx（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時訓練(十五)二次函數(shù)的實際應(yīng)用(限時:45分鐘)|夯實根底|1.2022山西北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋,它由五個高度不同,跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊桿,拉索與主梁相連.最高的鋼拱如圖K15-1所示,此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象拋物線)在同一豎直平面內(nèi),與拱腳所在的水平面相交于A,B兩點,拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米),跨徑為90米(即AB=90米),以最高點O為坐標原點,以平行于AB的直線為x軸建立平面直角坐標系,那么此拋物線型鋼拱的函數(shù)表達式為()圖K15-1A.y=26675x2B.y=-26675x2C.y=131350x2D.y=-131350x22.

2、2022臨沂從地面豎直向上拋出一小球,小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K15-2所示.以下結(jié)論:小球在空中經(jīng)過的路程是40 m;小球拋出3秒后,速度越來越快;小球拋出3秒時速度為0;小球的高度h=30 m時,t=1.5 s.其中正確的選項是()圖K15-2A.B.C.D.3.2022連云港如圖K15-3,利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD,其中C=120.假設(shè)新建墻BC與CD總長為12 m,那么該梯形儲料場ABCD的最大面積是()圖K15-3A.18 m2B.183m2C.243m2D.4532m24.2022沈陽如圖K15-4,一塊矩形土地ABC

3、D由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.籬笆的總長為900 m(籬笆的厚度忽略不計),當AB=m時,矩形土地ABCD的面積最大.圖K15-45.2022廣安在廣安市中考體考前,某初三學生對自己某次實心球訓練的錄像進行分析,發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系為y=-112x2+23x+53,由此可知該生此次實心球訓練的成績?yōu)槊?6.2022云南某駐村扶貧小組實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困農(nóng)戶進行西瓜種植和銷售.西瓜的本錢為6元/千克,規(guī)定銷售單價不低于本錢,又不高于本錢的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖K15-5所示

4、.(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值.圖K15-57.2022武漢某商店銷售一種商品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品的周銷售量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù),其售價、周銷售量、周銷售利潤w(元)的三組對應(yīng)值如下表:售價x(元/件)506080周銷售量y(件)1008040周銷售利潤w(元)100016001600注:周銷售利潤=周銷售量(售價-進價)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);該商品進價是元/件;當售價是元/件時,周銷售利潤最大,最大利潤是元;(2)由于某種原因,該商品進價提高了m元/件(m0),物價部門規(guī)定該商品

5、售價不得超過65元/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.假設(shè)周銷售最大利潤是1400元,求m的值.8.2022鄂州“互聯(lián)網(wǎng)+時代,網(wǎng)上購物備受消費者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其本錢為每條40元,當售價為每條80元時,每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價每降1元,每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價為x元(x為正整數(shù)),每月的銷售量為y條.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元,當銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤中捐出2

6、00元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費者得到最大的實惠,該如何確定休閑褲的銷售單價?|拓展提升|9.2022黃岡某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號召,決定成立草莓產(chǎn)銷合作社,負責扶貧對象戶種植草莓的技術(shù)指導和統(tǒng)一銷售,所獲利潤年底分紅.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),草莓銷售單價y(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間的關(guān)系如圖K15-6所示(0x100),草莓的產(chǎn)銷投入總本錢p(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間滿足p=x+1.(1)直接寫出草莓銷售單價y(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求該合作社所獲利潤w(萬元)與產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)為提高農(nóng)民種植草莓的積極性,合

7、作社決定按0.3萬元/噸的標準獎勵扶貧對象種植戶,為確保合作社所獲利潤w不低于55萬元,產(chǎn)量至少要到達多少噸?圖K15-6【參考答案】1.B解析 設(shè)二次函數(shù)的表達式為y=ax2,由題可知,點A的坐標為(-45,-78),代入表達式可得:-78=a(-45)2,解得a=-26675,二次函數(shù)的表達式為y=-26675x2,應(yīng)選B.2.D解析由圖象知小球在空中到達的最大高度是40 m,故錯誤;小球拋出3秒后,開始下落,速度越來越快,故正確;小球拋出3秒時到達最高點即速度為0,故正確;設(shè)函數(shù)解析式為:h=a(t-3)2+40,把O(0,0)代入得0=a(0-3)2+40,解得a=-409,函數(shù)解析式

8、為h=-409(t-3)2+40,把h=30代入解析式得,30=-409(t-3)2+40,解得t=4.5或t=1.5,小球的高度h=30 m時,t=1.5 s或4.5 s,故錯誤,應(yīng)選D.3.C解析如圖,過點C作CEAB于E,那么四邊形ADCE為矩形,設(shè)CD=x,那么CD=AE=x,DCE=CEB=90,BCE=BCD-DCE=30,BC=12-x,在RtCBE中,CEB=90,BE=12BC=6-12x,AD=CE=3BE=63-32x,AB=AE+BE=x+6-12x=12x+6,梯形ABCD的面積=12(CD+AB)CE=12x+12x+663-32x=-338x2+33x+183=-

9、338(x-4)2+243,當x=4時,S最大=243.即CD長為4 m時,梯形儲料場ABCD的面積最大,最大面積為243 m2,應(yīng)選C.4.150解析 設(shè)AB=x m,矩形土地ABCD的面積為y m2,由題意,得y=x900-3x2=-32(x-150)2+33750,-320,該函數(shù)圖象開口向下,當x=150時,該函數(shù)有最大值.即當AB=150 m時,矩形土地ABCD的面積最大.5.10解析當y=0時,-112x2+23x+53=0,解得x=-2(舍去)或x=10.故答案為10.6.解:(1)當6x10時,設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b(k0).函數(shù)圖象經(jīng)過點(6,1000),(10,20

10、0),1000=6k+b,200=10k+b,解得k=-200,b=2200,y=-200x+2200.當10x12時,y=200.故y與x的函數(shù)解析式為:y=-200x+2200(6x10),200(10x12).(2)由得:W=(x-6)y.當6x10時,W=(x-6)(-200x+2200)=-200x-1722+1250.-2000,拋物線的開口向下,6x10,x=172時,W最大,且W的最大值為1250.當100,W隨x的增大而增大,x=12時,W最大,W的最大值為20012-1200=1200.綜上所述,當銷售單價為172元/千克時可獲得最大利潤,最大利潤為1250元.7.解:(1

11、)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,依題意,有50k+b=100,60k+b=80,解得k=-2,b=200,y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x+200.設(shè)進價為t元/件,由題意,1000=100(50-t),解得t=40,進價為40元/件;周銷售利潤w=(x-40)y=(x-40)(-2x+200)=-2(x-70)2+1800,故當售價是70元/件時,周銷售利潤最大,最大利潤是1800元.故答案為40,70,1800.(2)依題意有,w=(-2x+200)(x-40-m)=-2x2+(2m+280)x-8000-200m=-2x-m+14022+12m2-60m+1800.m0,對稱軸x=m

12、+140270,-20,拋物線開口向下,x65,w隨x的增大而增大,當x=65時,w有最大值(-265+200)(65-40-m),(-265+200)(65-40-m)=1400,m=5.8.解:(1)y=-5x+500解析 由題意可得:y=100+5(80-x),整理得y=-5x+500.(2)由題意,得:w=(x-40)(-5x+500)=-5x2+700x-20000=-5(x-70)2+4500,a=-50,w有最大值,當x=70時,w最大值=4500,應(yīng)降價80-70=10(元).答:當銷售單價降低10元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為4500元.(3)由題意,得:-5(x-70

13、)2+4500=4220+200,整理得x2-140x+4884=0,解得:x1=66,x2=74,拋物線w=-5(x-70)2+4500開口向下,對稱軸為直線x=70,當66x74時,符合該網(wǎng)店要求,而為了讓消費者得到最大實惠,故x=66,當銷售單價定為66元時,既符合網(wǎng)店要求,又能讓消費者得到最大實惠.9.解:(1)y=2.4(0x30),-0.01x+2.7(30x70),2(70x100).(2)w=yx-p.當0x30時,w=2.4x-(x+1)=1.4x-1,當30x70時,w=(-0.01x+2.7)x-(x+1)=-0.01x2+1.7x-1=-0.01(x-85)2+71.25.當70x100時,w=2x-(x+1)=x-1.綜上所述,w=1.4x-1(0x30),-0.01(x-85)2+71.25(30x70),x-1(70x100).(3)每噸獎勵0.3萬元后的利潤w=1.1x-1(0x30),-0.01(x-70)2+48(30x70),0.7x-1(70x100).當0x30時,w隨x的增大而增大,當x=30時,w最大=3255.當30x70時,w=-0.01(x-70)2+48,當x=70時,w最大=4855.當7055.0.7x-155,解得x80.故產(chǎn)量至少要到達80噸.