《呼和浩特專版2022中考數(shù)學復習方案第四單元三角形課時訓練19等腰三角形試題.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《呼和浩特專版2022中考數(shù)學復習方案第四單元三角形課時訓練19等腰三角形試題.docx（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時訓練(十九)等腰三角形(限時:45分鐘)|夯實根底|1.假設等腰三角形的一個角為40,那么它的底角度數(shù)為()A.40B.50C.60或70D.40或702.等腰三角形的兩邊長分別為2 cm和4 cm,那么它的周長為()A.8 cmB.9 cmC.10 cmD.8 cm或10 cm3.如圖K19-1,在ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB于E,那么以下結(jié)論錯誤的選項是()圖K19-1A.ADEADCB.DE=DCC.ADE=ADCD.BD=DC4.2022天水如圖K19-2,等邊三角形OAB的邊長為2,那么點B的坐標為()圖K19-2A.(1,1)B.(1,3)C.(3,1)D.(3

2、,3)5.下面四個說法:有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形;有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形;有一邊上的高是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形;三個外角都相等的三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)是()A.4個B.3個C.2個D.1個6.2022青島如圖K19-3,BD是ABC的角平分線,AEBD,垂足為F.假設ABC=35,C=50,那么CDE的度數(shù)為()圖K19-3A.35B.40C.45D.507.2022衢州“三等分角大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的,借助如圖K19-4所示的“三等分角儀能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點相連并可繞O

3、轉(zhuǎn)動.C點固定,OC=CD=DE,點D,E可在槽中滑動,假設BDE=75,那么CDE的度數(shù)是()圖K19-4A.60B.65C.75D.808.2022黃石如圖K19-5,在ABC中,B=50,CDAB于點D,BCD和BDC的平分線相交于點E,F為邊AC的中點,CD=CF,那么ACD+CED=()圖K19-5A.125B.145C.175D.1909.2022黔三州如圖K19-6,以ABC的頂點B為圓心,BA長為半徑畫弧,交BC邊于點D,連接AD.假設B=40,C=36,那么DAC的大小為.圖K19-610.2022常德如圖K19-7,ABC是等腰三角形,AB=AC,BAC=45,點D在AC邊

4、上,將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45得到ACD,且D,D,B三點在同一直線上,那么ABD的度數(shù)是.圖K19-711.2022徐州函數(shù)y=x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點,點C在x軸上,假設ABC為等腰三角形,那么滿足條件的點C共有個.12.2022齊齊哈爾等腰三角形ABC中,BDAC,垂足為點D,且BD=12AC,那么等腰三角形ABC的底角的度數(shù)為.13.2022東營如圖K19-8,在平面直角坐標系中,ACE是以菱形ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形,AC=2,點C與點E關于x軸對稱,那么點D的坐標是.圖K19-814.2022武威定義:等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這

5、個等腰三角形的“特征值.假設等腰三角形ABC中,A=80,那么它的特征值k=.15.2022呼和浩特14校聯(lián)考如圖K19-9,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一個點,PA=2,PB=23,PC=4,那么ABC的邊長為.圖K19-916.2022無錫如圖K19-10,在ABC中,AB=AC,點D,E分別在AB,AC上,BD=CE,BE,CD相交于點O.求證:(1)DBCECB;(2)OB=OC.圖K19-10|拓展提升|17.如圖K19-11,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,2),B(0,6),動點C在直線y=x上.假設以A,B,C三點為頂點的三角形是等腰三角形,那么點C的位置有()圖K19-11A

6、.2個B.3個C.4個D.5個18.2022宜賓如圖K19-12,EOF的頂點O是邊長為2的等邊三角形ABC的重心,EOF的兩邊與ABC的邊交于點E,F,EOF=120,那么EOF與ABC的邊所圍成陰影局部的面積是()圖K19-12A.32B.235C.33D.3419.2022呼和浩特金馬學校二模如圖K19-13,ABC是等邊三角形,AB=7,點D是邊BC上一點,點H是線段AD上一點,連接BH,CH.當BHD=60,AHC=90時,DH=.圖K19-1320.2022宜賓如圖K19-14,ABC和CDE都是等邊三角形,且點A,C,E在同一直線上,AD與BE,BC分別交于點F,M,BE與CD交

7、于點N.以下結(jié)論正確的選項是(寫出所有正確結(jié)論的序號).AM=BN;ABFDNF;FMC+FNC=180;1MN=1AC+1CE.圖K19-14【參考答案】1.D2.C3.D4.B解析過點B作BHAO于H點,OAB是等邊三角形,OA=2,OH=1,BH=3.點B的坐標為(1,3).應選:B.5.C6.C解析BD平分ABC,AEBD,BD是線段AE的垂直平分線,AD=ED,BAD=BED=180-35-50=95,CDE=BED-C=95-50=45,應選C.7.D解析OC=CD=DE,O=CDO,DCE=CED.DCE=2O,EDB=3O=75,O=25,CED=ECD=50,CDE=180-

8、CED-ECD=180-50-50=80,應選D.8.C解析連接DF,CDAB,F為邊AC的中點,DF=12AC=CF,又CD=CF,CD=DF=CF,CDF是等邊三角形,ACD=60,B=50,BCD+BDC=130,BCD和BDC的平分線相交于點E,DCE+CDE=65,CED=115,ACD+CED=60+115=175.應選:C.9.34解析根據(jù)題意可得BA=BD.B=40,BAD=BDA=70.B=40,C=36,BAC=180-B-C=104,DAC=BAC-BAD=34,故答案為34.10.22.5解析根據(jù)題意可知ABDACD,BAC=CAD=45,AD=AD,ADD=ADD=1

9、80-452=67.5,D,D,B三點在同一直線上,ABD=ADD-BAC=22.5.11.4解析 作AB的垂直平分線,交x軸于坐標原點,OAB為等腰三角形;以B為圓心,BA長為半徑畫圓交x軸于C2,C2AB為等腰三角形;以A為圓心,AB長為半徑畫圓,交x軸于C3,C4,那么C3AB,C4AB為等腰三角形,所以滿足條件的點C有4個.12.15或45或75解析分情況討論:(1)當ABC為頂角時,ABC為等腰直角三角形,如圖;(2)當ABC為底角,且BAC為銳角時,如圖,BD=12AC=12AB,BAC=30,那么ABC=ACB=75;(3)當ABC為底角,且BAC為鈍角時,如圖,BD=12AC=

10、12AB,BAD=30,BAC=150,那么ABC=C=15.ABC的底角的度數(shù)為45或75或15.13.33,0解析設CE交x軸于點F,ACE是等邊三角形,點C與點E關于x軸對稱,CEx軸,CAD=30,CF=12AC=1,由勾股定理求得AF=3.DA=DC,CAD=ACD=30,CDF=60.在RtDFC中,CDF=60,CF=1,DF=33.易知ABO與DCF全等,AO=DF=33.OD=AF-AO-DF=3-33-33=33,即點D的坐標為33,0.14.85或14解析當A為頂角時,等腰三角形兩底角的度數(shù)為:180-802=50,特征值k=8050=85;當A為底角時,頂角的度數(shù)為:1

11、80-80-80=20,特征值k=2080=14,故答案為85或14.15.27解析將BAP繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)60得BCM,那么BA與BC重合,連接MP,如圖,BM=BP,MC=PA=2,PBM=60.BPM是等邊三角形,PM=PB=23,在MCP中,PC=4,PC2=PM2+MC2,且PC=2MC.PCM是直角三角形,且CMP=90,CPM=30.又PBM是等邊三角形,BPM=60,BPC=90,BC2=PB2+PC2=(23)2+42=28,BC=27.故答案為27.16.證明:(1)AB=AC,ECB=DBC,在DBC與ECB中,BD=CE,DBC=ECB,BC=CB,DBCECB(SAS

12、).(2)由(1)知DBCECB,DCB=EBC,OB=OC.17.B18.C解析連接OB,OC,過點O作ONBC,垂足為N,ABC為等邊三角形,ABC=ACB=60,點O為ABC的重心,OBC=OBA=12ABC,OCB=12ACB.OBA=OBC=OCB=30.OB=OC,BOC=120,ONBC,BC=2,BN=NC=1,ON=tanOBCBN=331=33,SOBC=12BCON=33.EOF=BOC=120,EOF-BOF=BOC-BOF,即EOB=FOC.在EOB和FOC中,OBE=OCF=30,OB=OC,EOB=FOC,EOBFOC(ASA).S陰影=SOBC=33.應選:C.19.13解析作AEBH,交BH的延長線于E,作BFAH,交AH的延長線于F,如圖.ABC是等邊三角形,AB=AC,BAC=60,BHD=ABH+BAH=60,BAH+CAH=60,ABH=CAH,在ABE和CAH中,AEB=AHC,ABE=CAH,AB=CA,ABECAH,BE=AH,AE=CH,在RtAHE中,AHE=BHD=60,sinAHE=AEAH,HE=12AH,AE=AHsin60=32AH,CH=32AH,在RtAHC中,AH2+32AH2=AC2=(7)2,解得AH=2(AH=-2舍去),BE=2,HE=1,AE=CH=3,BH=BE-HE=2-1=1,在RtB