《呼和浩特專版2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第四單元三角形課時訓(xùn)練21相似三角形及其應(yīng)用試題.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《呼和浩特專版2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第四單元三角形課時訓(xùn)練21相似三角形及其應(yīng)用試題.docx（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、課時訓(xùn)練(二十一)相似三角形及其應(yīng)用(限時:45分鐘)|夯實根底|1.2022隴南如圖K21-1,將圖形用放大鏡放大,應(yīng)該屬于()圖K21-1A.平移變換B.相似變換C.旋轉(zhuǎn)變換D.對稱變換2.2022賀州如圖K21-2,在ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,DEBC,假設(shè)AD=2,AB=3,DE=4,那么BC等于()圖K21-2A.5B.6C.7D.83.2022雅安如圖K21-3,每個小正方形的邊長均為1,那么以下圖形中的三角形(陰影局部)與A1B1C1相似的是()圖K21-3圖K21-44.2022淄博如圖K21-5,在ABC中,AC=2,BC=4,D為BC邊上的一點,且CAD=B

2、.假設(shè)ADC的面積為a,那么ABD的面積為()圖K21-5A.2aB.52aC.3aD.72a5.2022杭州如圖K21-6,在ABC中,點D,E分別在AB和AC邊上,DEBC,M為BC邊上一點(不與點B,C重合),連接AM交DE于點N,那么()圖K21-6A.ADAN=ANAEB.BDMN=MNCEC.DNBM=NEMCD.DNMC=NEBM6.2022眉山如圖K21-7,一束光線從點A(4,4)出發(fā),經(jīng)y軸上的點C反射后,經(jīng)過點B(1,0),那么點C的坐標(biāo)是()圖K21-7A.0,12B.0,45C.(0,1)D.(0,2)7.2022樂山把邊長分別為1和2的兩個正方形按如圖K21-8的方

3、式放置,那么圖中陰影局部的面積為()圖K21-8A.16B.13C.15D.148.2022樂山如圖K21-9,在邊長為3的菱形ABCD中,B=30,過點A作AEBC于點E,現(xiàn)將ABE沿直線AE翻折至AFE的位置,AF與CD交于點G,那么CG等于()圖K21-9A.3-1B.1C.12D.329.2022郴州假設(shè)x+yx=32,那么yx=.10.2022淮安如圖K21-10,l1l2l3,直線a,b與l1,l2,l3分別相交于點A,B,C和點D,E,F.假設(shè)AB=3,DE=2,BC=6,那么EF=.圖K21-1011.2022本溪在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別是A(4,2),B(5,0

4、),以點O為位似中心,相似比為12,把ABO縮小,得到A1B1O,那么點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為.12.2022涼山州在ABCD中,E是AD上一點,且點E將AD分為23的兩局部,連接BE,AC相交于F,那么SAEFSCBF=.13.2022自貢如圖K21-11,在RtABC中,ACB=90,AB=10,BC=6,CDAB,ABC的平分線BD交AC于點E,DE=.圖K21-1114.2022黃岡如圖K21-12,RtABC中,ACB=90,以AC為直徑的O交AB于點D.過點D作O的切線交BC于點E,連接OE.(1)求證:DBE是等腰三角形;(2)求證:COECAB.圖K21-1215.2022涼山

5、州如圖K21-13,ABD=BCD=90,DB平分ADC,過點B作BMCD交AD于M.連接CM交DB于N.(1)求證:BD2=ADCD;(2)假設(shè)CD=6,AD=8,求MN的長.圖K21-13|拓展提升|16.2022眉山如圖K21-14,在菱形ABCD中,AB=4,ABC=60,EAF=60,點E在CB的延長線上,點F在DC的延長線上,有以下結(jié)論:BE=CF;EAB=CEF;ABEEFC;假設(shè)BAE=15,那么點F到BC的距離為23-2,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()圖K21-14A.1個B.2個C.3個D.4個17.2022瀘州如圖K21-15,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,AC=15

6、,點E在邊CB上,CE=2EB,點D在邊AB上,CDAE,垂足為F,那么AD的長為.圖K21-15【參考答案】1.B2.B解析DEBC,ADEABC,ADAB=DEBC,即23=4BC,解得BC=6,應(yīng)選:B.3.B解析三角形A1B1C1的各邊長分別為1,2,5,A中三邊長分別為:2,5,3,不能與三角形A1B1C1各邊對應(yīng)成比例,故兩三角形不相似;B中三邊長分別為:2,2,10,三邊與三角形A1B1C1的各邊對應(yīng)成比例,故兩三角形相似;C中三邊長分別為:1,5,22,三邊不與三角形A1B1C1各邊對應(yīng)成比例,故兩三角形不相似;D中三邊長分別為:2,5,13,三邊不能與三角形A1B1C1各邊對

7、應(yīng)成比例,故兩三角形不相似,應(yīng)選:B.4.C解析在BAC和ADC中,C是公共角,CAD=B,BACADC,BCAC=2,SABCSDAC=BCAC2=4,又ADC的面積為a,ABC的面積為4a,ABD的面積為3a.5.C解析根據(jù)DEBC,可得ADNABM,ANEAMC,應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.DNBM,ADNABM,DNBM=ANAM,NEMC,ANEAMC,NEMC=ANAM,DNBM=NEMC.應(yīng)選C.6.B解析過點A作ADy軸于點D,ADC=COB=90,ACD=BCO,OBCDAC,OCOB=DCAD,OC1=4-OC4,解得OC=45,點C0,45.7.A解析如圖,四邊形ABC

8、D與四邊形CEFG都是正方形,AD=DC=1,CE=2,ADCE,ADHECH,ADCE=DHCH,12=DH1-DH,解得DH=13,陰影局部的面積為12131=16,應(yīng)選A.8.A解析AEBC,AEB=90,菱形ABCD的邊長為3,B=30,AE=12AB=12 3,BE=EF=AB2-AE2=1.5,BF=3,CF=BF-BC=3-3,ADCF,AGDFGC,DGCG=ADCF,3-CGCG=33-3,解得CG=3-1,應(yīng)選A.9.1210.411.(2,1)或(-2,-1)解析以點O為位似中心,相似比為12,把ABO縮小,點A的坐標(biāo)是(4,2),那么點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為412,21

9、2或-412,-212,即(2,1)或(-2,-1),故答案為(2,1)或(-2,-1).12.425或925解析在ABCD中,ADBC,AEFCBF.如圖,當(dāng)AEDE=23時,AEAD=25,AD=BC,AEBC=25,SAEFSCBF=425;如圖,當(dāng)AEDE=32時,AEAD=35,AD=BC,AEBC=35,SAEFSCBF=925.故答案為425或925.13.95 5解析BD平分ABC,ABD=CBD,ABCD,D=ABD,CBD=D,CD=BC=6.在RtABC中,AC=AB2-BC2=102-62=8.ABCD,ABECDE,CEAE=DEEB=CDAB=610=35,CE=3

10、5AE,DE=35BE.即CE=38AC=388=3.在RtBCE中,BE=BC2+CE2=62+32=35.DE=35BE=3535=95 5.14.證明:(1)連接OD.DE是O的切線,ODE=90,ADO+BDE=90,又ACB=90,A+B=90,OA=OD,A=ADO,BDE=B,EB=ED,DBE是等腰三角形.(2)ACB=90,AC是O的直徑,CB是O的切線,又DE是O的切線,DE=EC.DE=EB,EC=EB.OA=OC,OEAB.COECAB.15.解析(1)利用兩角分別相等證DABDBC,再由相似性質(zhì)得到結(jié)論;(2)先利用相似性質(zhì)與勾股定理求BD,AB的長,再借助角的關(guān)系得

11、到ABM是等邊三角形,求得BM的長,最后利用相似和勾股定理求BC,CM,MN的長.解:(1)證明:DB平分ADC,ADB=BDC.又ABD=BCD=90,DABDBC,BDCD=ADBD,BD2=ADCD.(2)由(1)可知:BD2=ADCD.CD=6,AD=8,BD=43.又AD=8,AB=AD2-BD2=82-(43)2=4,AB=12AD,ADB=30,BDC=ADB=30.又ABD=BCD=90,A=DBC=60.BMCD,MBD=BDC=30,ABM=ABD-MBD=60,ABM是等邊三角形,故BM=AB=4.ABDBCD,ABBC=DBCD,BC=ABCDDB=4643=23.BM

12、CD,CBM=180-BCD=90,CM=BM2+CB2=42+(23)2=27.BMCD,BMNDCN,MNCN=MBCD=46=23,又CN+MN=CM=27,MN=45 7.16.B解析連接AC,在菱形ABCD中,AB=BC,ABC=60,ABC是等邊三角形,AB=AC,BAC=60,EAF=60,EAB+BAF=CAF+BAF=60,即EAB=CAF,ABE=ACF=120,ABEACF,BE=CF,故正確;由ABEACF,可得AE=AF,EAF=60,AEF是等邊三角形,AEF=60,AEB+CEF=60,AEB+EAB=60,CEF=EAB,故正確;在ABE中,AEB60,ECF=

13、60,錯誤;過點A作AGBC于點G,過點F作FHEC于點H,EAB=15,ABC=60,AEB=45,在RtAGB中,ABC=60,AB=4,BG=12AB=2,AG=3BG=23,在RtAEG中,AEG=EAG=45,AG=GE=23,EB=EG-BG=23-2,AEBAFC,AE=AF,EB=CF=23-2,在RtCHF中,HCF=180-BCD=60,CF=23-2,FH=CFsin60=(23-2)32=3-3.點F到BC的距離為3-3.故錯誤.應(yīng)選B.17.92解析過D作DHAC于H,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,AC=15,AC=BC=15,CAD=45,AH=DH,CH=15-DH,CFAE,DHA=DFA=90,HAF=HDF,A