《九年級數(shù)學上冊第六章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時習題課件新版北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊第六章反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時習題課件新版北師大版.ppt（17頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時,第一頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,1.反比例函數(shù)y= (k0)的性質(zhì)當k0時,在每個象限內(nèi),y的值隨x值的增大而_;當k0時,在每個象限內(nèi),y的值隨x值的增大而_.,減小,增大,第二頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,2.反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義(1)從反比例函數(shù)y= (k0)的圖象上任一點向x軸,y軸作垂線,兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積為_.(2)從反比例函數(shù)y= (k0)的圖象上任一點向一坐標軸作垂線,這一點和垂足及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積為_.,|k|,第三頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【思維診斷】(打“”或“”) 1.反比例函數(shù) 的

2、y隨x的增大而減小.( )2.反比例函數(shù)y 的圖象,在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小. ( )3.反比例函數(shù)y= 的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大. ( ),第四頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,知識點一 反比例函數(shù)的性質(zhì)【示范題1】(2013株洲中考)已知點A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是()A.y3y1y2 B.y1y2y3C.y2y1y3 D. y3y2y1,第五頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【思路點撥】由反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷:先判斷A,B,C三點所在的象限,再由反比例函數(shù)y= 在每個象限內(nèi)y隨x

3、增大而減小來判斷大小.,第六頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【自主解答】選D.因為反比例函數(shù)y= 的圖象在第一、三象限,由A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)可知A,B點在第一象限,C點在第三象限,所以可得y3最小.而在第一象限內(nèi)反比例函數(shù)y= 的y隨x增大而減小,因為1y2,所以y1y2y3.,第七頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【想一想】反比例函數(shù) (a1)的圖象,當x0時一定是y隨x增大而減小嗎?為什么?提示:一定.因為當a1時(a-1)2一定大于0且x0即為第一象限的圖象,所以反比例函數(shù) (a1)的圖象,當x0時一定是y隨x增大而減小.,第八頁，編輯于星期六：六點

4、四十二分。,【微點撥】1.用反比例函數(shù)性質(zhì)比較函數(shù)值的大小,如果給定兩點或幾點能夠確定在同一象限的分支上時,可以直接利用反比例函數(shù)的圖象在該分支的增減性解答.2.如果給定兩點或幾點不能夠確定在同一象限的分支上時,則不能使用反比例函數(shù)的性質(zhì),需要根據(jù)函數(shù)的圖象和點的位置結(jié)合來判斷.,第九頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【方法一點通】利用反比例函數(shù)性質(zhì)比較函數(shù)值大小的“兩點注意”1.注意反比例函數(shù)圖象在每個象限的變化規(guī)律.2.注意比較大小時,一定要分為在兩個象限或在同一象限兩種情況.,第十頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,知識點二 反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義【示范題2】(2013錦州中考)

5、如圖,直線y=mx與雙曲線y= 交于A,B兩點,過點A作AMx軸,垂足為點M,連接BM,若SABM=2,則k的值為()A.-2B.2C.4D.-4,第十一頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【解題探究】(1)雙曲線 中的k與哪個三角形的面積有關(guān)?提示:AOM的面積= 所以要求k的值可先求AOM的面積.(2)如何求AOM的面積?提示:由雙曲線與過原點直線的中心對稱性質(zhì)可得點O是線段AB的中點,所以SAOM= SABM=1,所以 =1,|k|=2.(3)怎樣判斷k的符號?提示:由函數(shù)圖象在第二、四象限可得k0.,第十二頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【嘗試解答】選A.直線y=mx與雙曲線y=

6、都是關(guān)于原點對稱的圖形,所以SAOM= SABM=1,所以 =1,|k|=2,又因為函數(shù)圖象在第二、四象限可得k0,所以k=-2.,第十三頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【想一想】圖中雙曲線y= 的圖象中兩個矩形的面積相等嗎?等于多少?提示:相等,(x1,y1)在反比例函數(shù)y= 圖象上,所以y1= ,即x1y1=k.S1=|k|.同理可知S2=|k|,所以S1=S2=|k|.,第十四頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【備選例題】如圖,已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A(1,2).(1)求k的值.(2)過點A分別作x軸和y軸的垂線,垂足為B和C,求矩形ABOC的面積.,第十五頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【解析】(1)將點A的坐標代入反比例函數(shù)表達式,得:2= ,解得k=2.(2)由于點A是反比例函數(shù)上一點,所以矩形ABOC的面積S=|k|=2.,第十六頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,【方法一點通】利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求k時的“兩點注意”1.注意選取合適的矩形或三角形.2.注意由函數(shù)圖象的位置確定k的符號.,第十七頁，編輯于星期六：六點 四十二分。,