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1、. .行程問題一)【知識點(diǎn)講解】根本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.根本公式：路程=速度時間; 路程時間=速度; 路程速度=時間關(guān)鍵：確定運(yùn)動過程中的位置和方向。相遇問題：速度和相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)追及問題：追及時間=路程差速度差(寫出其他公式)主要方法：畫線段圖法基此題型：路程(相遇路程、追及路程)、時間(相遇時間、追及時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求第三個量。相遇問題：例1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，第二次相遇時離B地的距離是AB全程的。甲車在第一次相遇

2、時行了120千米。AB兩地相距多少千米？例2、甲、乙兩車分別從A、B兩城同時相對開出，經(jīng)過4小時，甲車行了全程的80%，乙車超過中點(diǎn)35千米，甲車比乙車每小時多行10千米。問A、B兩城相距多少千米？例3、甲、乙和丙同時由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時走5千米，乙騎自行車每小時行15千米，丙也騎自行車每小時20千米，丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過1小時才遇到甲，求東、西城相距多少千米？例4、 甲乙兩站相距470千米，一列火車于中午1時從甲站出發(fā)，每小時行52千米，另一列火車下午2時30分從乙站開出，下午6時兩車相遇，求乙站開出的那輛火車的速度是多少？例5、小李從A城到B城，速度是

3、50千米/小時，小蘭從B城到A城，速度是40千米/小時。兩人同時出發(fā)，結(jié)果在距A、B兩城中點(diǎn)10千米處相遇。求A、B兩城間的距離。例6、繞湖的一周是24千米,小X和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時出發(fā)反向而行.小王以每小時4千米的速度每走1小時休息5分鐘,小X以每小時6千米的速度每走5分休息10分鐘.兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇? 習(xí)題1.一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出,經(jīng)過18小時兩車在某處相遇,兩地相距1488千米,貨車每小時比客車少行8千米,貨車每行駛3小時要停駛1小時,客車每小時行多少千米?2、一個600米長的環(huán)形跑道上，兄弟兩人如果同時從同一起點(diǎn)按順時針反方向跑步，每隔12分鐘相遇一次；

4、如果兩人同從同一起點(diǎn)反方向跑步，每隔4分中相遇一次。兄弟兩人跑一圈各要幾分鐘？3.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時，54千米/小時，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時.丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點(diǎn)幾分？4.一輛小轎車，一輛貨車兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，小轎車，貨車的速度比是相遇后，小轎車的速度減少了20%，貨車的速度增加20%，這樣，當(dāng)小轎車到達(dá)B地時，貨車距離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多少千米？5、一輛汽車在甲乙兩站之間行駛.往返一次共用去4小時.汽車去時每小時行45米,返回時每小時行駛

5、30千米,那么甲,乙兩站相距多少千米? 追及問題例7、甲、乙兩人同時從A地到B地，乙出發(fā)3小時后甲才出發(fā)，甲走了5小時后，已超過乙2千米，甲每小時比乙多行4千米。甲、乙兩人每小時各行多少千米？例8、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠(yuǎn)有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子跑3步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子？例9、甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？ 例10、兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63 千米，第一輛汽車先行2小時后，第二

6、輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出發(fā)后幾小時追上第一輛汽車？例11、一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎300米，乙跑步，平均每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇? 習(xí)題1、哥哥和弟弟兩人同時在一個學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80米的速度先去學(xué)校，3分鐘后，哥哥騎車以每分鐘200米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥幾分鐘追上弟弟？2、兩名運(yùn)發(fā)動在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？3、姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比妹妹晚1

7、0分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人卻同時到達(dá)學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠(yuǎn)？4、 龜兔進(jìn)展10000米跑步比賽.兔每分鐘跑400米,龜每分鐘跑80米,龜每跑5分鐘歇25分鐘，誰先到達(dá)終點(diǎn)？5、在周長400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時同向出發(fā)，沿圓周行駛，問2小時內(nèi)，甲追上乙多少次？6、甲乙兩地相距48千米，其中一局部是上坡路，其余是下坡路，某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回。去時用了4小時12分，返回時用了3小時48分。自行車的上坡速度是每小時10千米，求自行車下坡的速度。行程問題二)【知識點(diǎn)講解】根本概念：行程問

8、題是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.關(guān)鍵：確定運(yùn)動過程中的位置和方向。順?biāo)谐?(船速+水速)順?biāo)畷r間逆水行程=(船速-水速)逆水時間順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速-水速靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)2 水速=(順?biāo)俣?逆水速度)2流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的速度，參照以上公式。過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的路程。流水問題：例1、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當(dāng)船回頭時，時間已過20分鐘.后來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流是每小時多少千米？例2、一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時，回來時順?biāo)热r每小時

9、多行12千米.因此后2小時比前2小時多行18千米，那么甲、乙兩個碼頭距離是幾千米？例3、14廣益一架飛機(jī)所帶燃料最多可以用7.5小時。飛機(jī)去時順風(fēng)，每小時可以飛行1200千米；回時逆風(fēng)，每小時可以飛行800千米。那么這架飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就要返航？例4、14廣益自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。男孩每分鐘走20階，女孩每分鐘走15階。結(jié)果，男孩用了5分鐘到達(dá)，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上。扶梯露在外面的局部共有多少階？例5、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走

10、了多少米？例6、一船從甲港順?biāo)碌揭腋?，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了8小時。順?biāo)啃r比逆水多行20千米，又知前4小時比后4小時多行60千米，那么，甲、乙兩港相距多少千米？習(xí)題1、一艘貨輪順流航行36千米，逆流航行12千米共用了10小時，順流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小時。順流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小時？2、從甲地到乙地的路程分為上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3，某人走這三段路所用的時間之比是4：5：6。他上坡時的速度為每小時2.5千米，路程全長為20千米。此人從甲地走到乙地需要多長時間？3、 某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲

11、地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？4.一位少年短跑選手,順風(fēng)跑90米用了10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下,逆風(fēng)跑70米,也用了10秒鐘.問:在無風(fēng)的時候,他跑100米要用多少秒? 5.在商場里，小明從正在向上移動的自動扶梯頂部下120 級臺階到達(dá)底部，然后從底部上90 級臺階回到頂部。自動扶梯從底部到頂部的臺階數(shù)是不變的，假設(shè)小明單位時間內(nèi)向下的臺階數(shù)是他向上的臺階數(shù)的2倍那么該自動扶梯從底到頂?shù)呐_階數(shù)為多少？過橋問題例1、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？例2、一輛大轎車

12、與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.例3、一支隊(duì)伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？例4、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？例5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間

13、是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米？習(xí)題 1.一個人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.火車汽笛時離他1360米；(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？2、人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長144米的客車從他身后開來，從他身邊通過用了8秒鐘，求列車的速度。3、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進(jìn)。行人速度為3.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時。這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米？4、快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當(dāng)快車車尾接慢車車頭時，稱快車穿過慢車，那么快車穿過慢車的時間是多少秒？.