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1、16.2二次根式的乘除二次根式的乘除-二次根式的除法二次根式的除法 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？2.兩個(gè)基本性質(zhì)兩個(gè)基本性質(zhì):復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問=a=aa (aa (a 0)0)-a()-a()=a a(a(a 0)0)a0思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？思考：二次根式的除法有沒有類似的法則呢？3.二次根式的乘法：二次根式的乘法：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開方數(shù)積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根.復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問(a0,b0)計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果觀察計(jì)算結(jié)果,你

2、發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?規(guī)律規(guī)律:（a0，b0）結(jié)論結(jié)論一般地，二次根式的除法法則是：一般地，二次根式的除法法則是：兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)。數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)。練一練練一練例：計(jì)算例：計(jì)算解：解：二次根式二次根式除法法則除法法則:試一試試一試計(jì)算：計(jì)算：解：解：如果根號前如果根號前有系數(shù)，就有系數(shù)，就把系數(shù)相除，把系數(shù)相除，仍舊作為二仍舊作為二次根號前的次根號前的系數(shù)系數(shù).兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，兩個(gè)二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù)作為商的被開方數(shù)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除商

3、的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根式的算術(shù)平方根例例5：化簡：化簡解：解：注意：注意：如果被開方數(shù)是如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù)成假分?jǐn)?shù).把二次根式的除把二次根式的除法法則反過來法法則反過來:練習(xí)一：練習(xí)一：解：解：THANK YOUSUCCESS2022/11/2810可編輯例例6：計(jì)算：計(jì)算解：解：在二次根式的運(yùn)算中，在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求最后結(jié)果一般要求(1)分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.(2)最后結(jié)果中的二次根式最后結(jié)果中的二次根式要求寫成要求寫成最簡的二次根最簡的二次根式式的形式的形式.把分母中的根號化去把分母中的根

4、號化去,使分母變成有理數(shù)使分母變成有理數(shù),這個(gè)過這個(gè)過程叫做分母有理化程叫做分母有理化.1.1.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含分母；2.2.被開方數(shù)不含能開得盡方的被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。因數(shù)或因式。滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式。做最簡二次根式。二次根式的計(jì)算中，一般要把最后結(jié)果化為二次根式的計(jì)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式。最簡二次根式，并且分母中不含二次根式。練習(xí)：練習(xí)：把下列各式化簡把下列各式化簡(分母有理化分母有理化)：解：解：注意：要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分注意：要進(jìn)行根式化簡，關(guān)鍵

5、是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要先對分母進(jìn)行化簡子和分母都乘什么，有時(shí)還要先對分母進(jìn)行化簡.1.1.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立在橫線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立.練習(xí)二：練習(xí)二：2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：3.3.化簡：化簡：（）a1（）10（）4例例7 設(shè)長設(shè)長方形的面方形的面積為積為S，相，相鄰鄰兩兩邊長邊長分分別為別為a,b.已知已知S=2 ,b=,求求a.拓拓 展展拓拓 展展1.二次根式的除法公式二次根式的除法公式:(1)(1)被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母;(2)(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.3.最簡二次根式最簡二次根式:課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：2.2.分母有理化：把分母中的根號去掉，叫分母有分母有理化：把分母中的根號去掉，叫分母有理化。在進(jìn)行分母有理化之前，要先觀察，再考慮理化。在進(jìn)行分母有理化之前，要先觀察，再考慮如何化去分母中的根號（即分母和分子同乘幾）如何化去分母中的根號（即分母和分子同乘幾）.THANK YOUSUCCESS2022/11/2819可編輯