高等流體力學高等流體力學一.理想流體動力學方程的封閉性一.理想流體動力學方程的封閉性理想流體的任何運動均滿足理想流體的任何運動均滿足連續(xù)方程和運動方程連續(xù)方程和運動方程因此，一般情況下質量力是已知的，因此因此，一般情況下質量力是已知的，因此四個標量方程四個標量方程中包含有，等中包含有，等五個未知量五個未知量，方程不封閉，方程不封閉，為使方程封閉必須增加一個不增加未知量的補充方程。為使方程封閉必須增加一個不增加未知量的補充方程。（2-112）（）（2-113）2.8理想流體動力學方程的封閉性2.8理想流體動力學方程的封閉性如果如果補充對于任何理想流體的運動都適用的能量方程補充對于任何理想流體的運動都適用的能量方程但是，在方程中，出現(xiàn)新的未知量和 或，因此不能作為封閉方程?，F(xiàn)在尚未找到一個共同的物理定律，以提供對于所有理想流體的運動都適用的封閉方程。所以但是，在方程中，出現(xiàn)新的未知量和 或，因此不能作為封閉方程?，F(xiàn)在尚未找到一個共同的物理定律，以提供對于所有理想流體的運動都適用的封閉方程。所以封閉方程只能是一個假設封閉方程只能是一個假設，它決定了所討論運動的特殊形式。，它決定了所討論運動的特殊形式。（2-114）二.一些具體形式的封閉方程二.一些具體形式的封閉方程封閉方程的一般形式為封閉方程的一般形式為函數(shù)中還可以包括，的導數(shù)，例如函數(shù)中還可以包括，的導數(shù)，例如1.不可壓縮流體假設不可壓縮流體假設2.正壓流場的假設正壓流場的假設常見的正壓流場有：常見的正壓流場有：a）均溫流場假定）均溫流場假定b）均熵流場假定）均熵流場假定（2-115）（）（2-116）（）（2-117）（2-118）（）（2-119）c）流動的小擾動假設）流動的小擾動假設流場中某點處的流體質點的壓力和密度的變化是小量，可用的切線來表示和的變化關系，于是有式中 為常數(shù)，切線斜率為。流場中某點處的流體質點的壓力和密度的變化是小量，可用的切線來表示和的變化關系，于是有式中 為常數(shù)，切線斜率為。均溫流場均熵流場均溫流場均熵流場M均溫均熵1p圖圖2-2（2-120）（2-121）（）（2-122）3.等熵流動假設對于等熵流動假設對于完全氣體的絕熱運動，可作等熵流動的假設完全氣體的絕熱運動，可作等熵流動的假設，即，即（2-123）思考題：思考題：1、討論如何封閉理想流體運動方程組？以及方程組封閉之后如何求解？1、討論如何封閉理想流體運動方程組？以及方程組封閉之后如何求解？