8.1 二元一次方程組二元一次方程組人教版七年級(jí)下冊(cè)人教版七年級(jí)下冊(cè)第1頁(yè)第2頁(yè) 籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝敗,每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取很好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝敗場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？問(wèn)題問(wèn)題 你會(huì)用已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一你會(huì)用已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程處理這個(gè)問(wèn)題嗎？次方程處理這個(gè)問(wèn)題嗎？第3頁(yè)解解:設(shè)勝設(shè)勝x場(chǎng)場(chǎng),則負(fù)則負(fù)(22-x)場(chǎng)場(chǎng),依據(jù)題意得方程依據(jù)題意得方程 2x+(22-x)1=40。解得解得 x=18。22-18=4（場(chǎng)）。（場(chǎng)）。答答:這個(gè)隊(duì)勝這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)場(chǎng),只負(fù)只負(fù)4場(chǎng)場(chǎng).你會(huì)了嗎你會(huì)了嗎?這是元次方程這是元次方程一一一一第4頁(yè)分析分析解解:設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng),得得積分積分場(chǎng)數(shù)場(chǎng)數(shù)累計(jì)累計(jì)負(fù)負(fù)勝勝222xy40 籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝敗,每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取很好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝敗場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？第5頁(yè)分析分析解解:設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng),得得:積分積分22場(chǎng)數(shù)場(chǎng)數(shù)累計(jì)累計(jì)負(fù)負(fù)勝勝xy=222xy=402xy40勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分勝場(chǎng)積分負(fù)場(chǎng)積分總積分第6頁(yè)議一議一議議思索一思索一:上述方程有什么特點(diǎn)上述方程有什么特點(diǎn)?思索二思索二:它與你學(xué)過(guò)一元一次方程比較它與你學(xué)過(guò)一元一次方程比較 有什么區(qū)分有什么區(qū)分?思索三思索三:你能給它取名嗎你能給它取名嗎?思索四思索四:你能給它下一個(gè)定義嗎你能給它下一個(gè)定義嗎?xy=222xy=40第7頁(yè)二元一次方程二元一次方程1.1.有兩個(gè)未知數(shù)有兩個(gè)未知數(shù)()()二元二元一次一次3.3.含未知數(shù)式子是含未知數(shù)式子是()()整式整式x+y=222x+y=40探討探討交流交流2.2.未知數(shù)指數(shù)都為未知數(shù)指數(shù)都為()()1第8頁(yè) 含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù),而且未而且未知數(shù)指數(shù)都是知數(shù)指數(shù)都是 1 1方程叫做方程叫做二二元一次方程。元一次方程。學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知注意:方程兩邊都是方程兩邊都是整式整式。第9頁(yè)(3)(1)3y-2x=z+5(4)(5)(2)(6)3-2xy=1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是2.請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)二元一次方程和同桌交流。請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)二元一次方程和同桌交流。1.判斷以下方程是否為二元一次方程：判斷以下方程是否為二元一次方程：比比看比比看(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是不是是是第10頁(yè)1.以下方程中是二元一次方程有哪些？以下方程中是二元一次方程有哪些？3 3xxy=1 1 y=3=3x x =3 3;x =;x-2 2y2=2 2;3 3x4 4y.第11頁(yè)依據(jù)以下語(yǔ)句依據(jù)以下語(yǔ)句,列出二元一次方程列出二元一次方程:1.甲數(shù)比乙數(shù)大甲數(shù)比乙數(shù)大3.設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為乙數(shù)為y;2.一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是cm.設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是長(zhǎng)是xcm，寬是，寬是ycm;3.甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件設(shè)甲天天生產(chǎn)零件件設(shè)甲天天生產(chǎn)零件x件，乙天天件，乙天天生產(chǎn)零件生產(chǎn)零件y件件x -y=32(x+y)=205x+5y=80練一練練一練第12頁(yè) 把以下各對(duì)數(shù)代入二元一次方程二元一次方程 3x+4y=19。x=0y=1x=1y=4x=5y=1哪些能使方程兩邊值相等？哪些能使方程兩邊值相等？使二元一次方程兩邊值相等兩個(gè)未知使二元一次方程兩邊值相等兩個(gè)未知數(shù)值數(shù)值,叫做叫做二元一次方程解二元一次方程解。學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知第13頁(yè) 已知方程已知方程（1）填寫(xiě)下表：）填寫(xiě)下表：（2）依據(jù)表格，寫(xiě)出方程一個(gè)解。）依據(jù)表格，寫(xiě)出方程一個(gè)解。x-2 0 3 y-1 0 2合作學(xué)合作學(xué)習(xí)習(xí)x=-2y=14141045.55418第14頁(yè) 二元一次方程解和一元一次方程解有什二元一次方程解和一元一次方程解有什么區(qū)分？么區(qū)分？v一元一次方程解v二元一次方程解 一個(gè)一個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)一個(gè)一個(gè)未知數(shù)值未知數(shù)值一對(duì)一對(duì)未知數(shù)值未知數(shù)值議一議一議議結(jié)論：二元一次方程有結(jié)論：二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。無(wú)數(shù)個(gè)解。第15頁(yè) 甲種鉛筆每枝甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每元，乙種鉛筆每枝枝0.5元，現(xiàn)在某人買了元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了元。枝乙種鉛筆，共花了元。（）列出關(guān)于（）列出關(guān)于x、y二元一次方程二元一次方程（）假如（）假如x，那么，那么y值是多少？值是多少？（）假如乙種鉛筆買了枝，那么甲（）假如乙種鉛筆買了枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？種鉛筆買了多少枝？考考你0.2x+0.5y=7y=12x=10第16頁(yè)方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量 像這么含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)一次方程所組像這么含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)一次方程所組成一組方程叫做成一組方程叫做x+y222xy40兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)一次一次二元一次方程組二元一次方程組.第17頁(yè)二元一次方程組二元一次方程組1.1.有兩個(gè)未知數(shù)有兩個(gè)未知數(shù).().()二元二元一次一次方程組方程組探討探討交流交流2.2.含未知數(shù)指數(shù)都為含未知數(shù)指數(shù)都為1.()1.()3.3.兩個(gè)一次方程組成兩個(gè)一次方程組成.().()第18頁(yè)以下方程組中，是二元一次方程組有（以下方程組中，是二元一次方程組有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）比一比看誰(shuí)掌握好比一比看誰(shuí)掌握好（2）、（）、（5）第19頁(yè)解解:設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng),得得:滿滿足方程足方程且符合且符合實(shí)際實(shí)際意意義義x，y值值有哪些？有哪些？xy022121222324 5 678 9211220101113131415161718194 31 05678910111214151617181920探究探究 解，解，上表中哪對(duì)上表中哪對(duì)x、y值既是方程值既是方程又是方程又是方程 解解?第20頁(yè) 解得解得解決問(wèn)題解決問(wèn)題解解:設(shè)籃球隊(duì)勝了設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)場(chǎng),得得:答：這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)在全部比賽中勝答：這個(gè)隊(duì)?wèi)?yīng)在全部比賽中勝18場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)。場(chǎng)。第21頁(yè) 二元一次方程組兩個(gè)方程二元一次方程組兩個(gè)方程公共解公共解,叫做叫做二元一次方程組解。二元一次方程組解。學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知二元一次方程組二元一次方程組解是解是第22頁(yè)日常生活中，我們經(jīng)慣用設(shè)二元方法來(lái)研日常生活中，我們經(jīng)慣用設(shè)二元方法來(lái)研究和處理問(wèn)題，你能解答下面問(wèn)題嗎？究和處理問(wèn)題，你能解答下面問(wèn)題嗎？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？孫子算經(jīng)探究探究第23頁(yè) 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？雞兔各幾何？解：設(shè)雞有解：設(shè)雞有x只，兔有只，兔有y只，依據(jù)題意得：只，依據(jù)題意得：解得解得答：雞有答：雞有23只，兔有只，兔有12只。只。探討交探討交流流“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題問(wèn)題第24頁(yè)想一想 上面兩個(gè)問(wèn)題中都能上面兩個(gè)問(wèn)題中都能夠用算術(shù)方法、列一元夠用算術(shù)方法、列一元一次方程、列二元一次一次方程、列二元一次方程組來(lái)解答，你認(rèn)為方程組來(lái)解答，你認(rèn)為哪種更輕易了解？哪種更輕易了解？第25頁(yè)請(qǐng)你說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)這節(jié)課你有那些收獲這節(jié)課你有那些收獲?還有哪些迷惑還有哪些迷惑?體會(huì).分享第26頁(yè) 含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù),而且未知數(shù)指數(shù)都是而且未知數(shù)指數(shù)都是1 1方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程。把含有把含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)一次方程一次方程合在一合在一起，就組成一個(gè)起，就組成一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組。第27頁(yè) 二元一次方程有二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。無(wú)數(shù)個(gè)解。使二元一次方程兩邊值相等兩個(gè)未知使二元一次方程兩邊值相等兩個(gè)未知數(shù)值數(shù)值,叫做二元一次方程叫做二元一次方程一個(gè)解一個(gè)解。二元一次方程組兩個(gè)方程公共解二元一次方程組兩個(gè)方程公共解,叫做叫做二元一次方程組解。二元一次方程組解。第28頁(yè)