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1、情景引入:情景一這是天安門(mén)廣場(chǎng)前的大型音樂(lè)噴泉的圖片，非常美麗壯觀(guān).仔細(xì)觀(guān)察發(fā)現(xiàn): 水域部分是正方形，外圍是圓.設(shè)計(jì)思路給學(xué)生展現(xiàn)生活 中常見(jiàn)的兩張圖片，讓 學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí) 的學(xué)習(xí)的源動(dòng)力來(lái)自 于生活，激發(fā)學(xué)生探求 數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的 實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的欲望， 避免知識(shí)的機(jī)械呈現(xiàn).12.1 二次根式1. 了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件；教學(xué)目標(biāo)2 .通過(guò)具體問(wèn)題探求并掌握二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)彳L些簡(jiǎn)單的運(yùn)算；3 .通過(guò)觀(guān)察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)探求二次根式有意義的條件，掌握二次根式的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)彳L些簡(jiǎn)單的運(yùn)算.1.通

2、過(guò)觀(guān)察一些特殊的情形，運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納獲得二次根式的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)2.理解、掌握、運(yùn)用二次根式性質(zhì)（ va ） 2=a （a0）.教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)觀(guān)察圖片，回答問(wèn)題.學(xué)生一：正方形的邊長(zhǎng)是 30 m； 學(xué)生二：圓的半徑是 JS m ;學(xué)生三：鋼索的長(zhǎng)度是a2+81 m.如果該正方形的面積為 30m2,你知道該正方形的邊長(zhǎng)是多少米嗎？如果該圓的面積為 Sm2,你知道該圓的半徑是多少嗎？情景二這是同學(xué)們常見(jiàn)的某跨江斜拉索大橋,么？（1）用；(2)從由學(xué)生熟悉的 情景入手得到式子，結(jié) 合平方根的概念，引導(dǎo) 學(xué)生理解所給的一些 式子的實(shí)際意義，從而 自然給出二次根式的 意義.通過(guò)

3、學(xué)生相互討 論使學(xué)生主動(dòng)參與到 學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué) 生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí) 慣，問(wèn)題設(shè)置的目的， 是使學(xué)生充分理解二 次根式的意義.若其中一根鋼索的水平距離是9m,垂直距離是am同學(xué)們知道這根鋼索的長(zhǎng)度嗎？課題引入：啊、:a2+81、.這些式子有什么共同的特征呢？你還能列舉出符合這些特征的一些例子嗎？思考探索一:1 .例1下列哪些式子是二次根式？為什（3）奉；（4） xy （x、y異號(hào)）.2 .說(shuō)一說(shuō)，下列各式是二次根式嗎？為什么？（1）V32 ；（2）772 ；（3） Va2+ 1 ；（4） V-m （me0）3. （ 1 ）當(dāng)a0時(shí)，Va可能為負(fù)數(shù)嗎？積極思考，回答問(wèn)題.1 .這些式子都含有

4、根號(hào)；2 .符合這些特征的式子有：寸76、 木、立、1 .互相討論，踴躍回答：參考答案：（1）、（2）是二次根 式，（3）、（4）者B不是.2 .獨(dú)立思考，直接回答：參考答案：（1）、（ 3）、（4） 是二次根式，（2）不是.3 .集體討論，代表解答：（1）沒(méi)有意義，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有算 術(shù)平方根；（2）不可能，即Va是非負(fù)數(shù), 當(dāng) a0 時(shí)，Va 0.為什么?思考探索二：1.例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) M萬(wàn)；(2) Jx2 2 ;(3) 口 (4), 1.、3 2x2.練習(xí)：課本P149第1題.通過(guò)學(xué)生相互討 論設(shè)置的問(wèn)題2,側(cè)重 鞏固對(duì)二次根式意義 的理解，提高

5、學(xué)生分析 問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生 善于思考、精益求精的 良好思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué) 生縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐?理能力.1 .小組討論，代表回答：(1)解：由二次根式的意義知：x + 10,x- 1 , .當(dāng)x- 1時(shí)，式子jx7在實(shí) 數(shù)范圍內(nèi)有意義.(2)解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不論x 取什么值，恒有x2+20.，x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，式子 折2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義.(3)解：二.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不論x 取什么值，恒有x20,x2=0,即 x=0 , 當(dāng)x=0時(shí)，式子中在實(shí)數(shù) 范圍內(nèi)有意義.(4)解：由題意知:3-2x 032xw 0 1- 3 2x0, 1- x0).3.例4計(jì)算：(1) (，”)2(后)2；(2)

6、 (3 J6) 2; (3) ( 2.I1-) 2.；24 .如圖，長(zhǎng)3 J3米的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻角 。11米，請(qǐng)求出梯子的頂 端與地面的距離h米.1 .小組交流，代表回答：事是2的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，(22 ) 2 = 2,同理：(小)2=4,(爐)2=9,(70萬(wàn))2=0. 01,(430 ) 2=30.事實(shí)上，平(a0)是a的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 可知： 當(dāng) a0 時(shí)，(Ji ) 2 = a.2 .解：(1) ( J12 ) 2 = 12 ;(口 2 =2；33(3)當(dāng) a+ b0 時(shí)，2(Ja b ) =a+ b.3 .解：(1) (Jx2 1)

7、2-(技)2 = x 2+1 x2=1；(2) (3V6 ) 2=32x (灰)2= 9X6= 54;(3) (-21) 2= (2)2X ( J1) 2=4X -=2.224 . h= 4 米.5 .略.5 .練習(xí)：課本 P149第2題.總結(jié)：1 .二次根式的意義；2 .二次根式有意義的條件;3 .二次根式的基本性質(zhì).討論后共同小結(jié).師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目陬^表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生有條理地梳理知識(shí)點(diǎn)、有目的地整合知識(shí)點(diǎn)之間的能力.課后作業(yè)：1 ,課本P151第1、2題.2.思考：若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足Jx 3 + (y + 2) 2=0,求 y x 的值.獨(dú)立完成，自查反饋.進(jìn)一步理解二次 根式的意義與二次根 式基本性質(zhì)的運(yùn)用.