《新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《12章二次根式121二次根式》教案_25.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《12章二次根式121二次根式》教案_25.docx（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次根式教學(xué)設(shè)計（八年級數(shù)學(xué)）教材解析：本節(jié)課內(nèi)容是蘇科版教材八年級下冊第 12章第1節(jié)的內(nèi)容，本章內(nèi)容是 在學(xué)生掌握了平方根、算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上對代數(shù)式的進(jìn)一步研究，與學(xué)生 已學(xué)的“實數(shù)”、“勾股定理”緊密相連，同時也是后續(xù)學(xué)習(xí)“一元二次方 程”、“銳角三角函數(shù)”，“二次函數(shù)”等內(nèi)容時的必要知識儲備。本課又 是本章節(jié)的起始課，不僅要讓學(xué)生認(rèn)識、了解二次根式，掌握（W a （a 0） 的性質(zhì)，同時還要對整個章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)作用。教學(xué)目標(biāo)：1 . 了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件；2 .經(jīng)歷探索二次根式性質(zhì)的過程，能運用性質(zhì)解決問題；3 .通過實際問題的探究，初步感受本章節(jié)

2、所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和研究方向；4 .在活動中，讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)抽象的思想方法。教學(xué)重點：二次根式的概念及雙重非負(fù)性的理解。教學(xué)難點：運用二次根式的雙重非負(fù)性解決問題。教學(xué)過程：一、情境引入：問題1:兩數(shù)相減，被減數(shù)不夠減時我們引入了什么數(shù)？（負(fù)數(shù)）兩數(shù)或兩 式相除，除不盡時我們引入了什么數(shù)或式？（分?jǐn)?shù)和分式）一個數(shù)或式開方，開 不盡方時我們怎么辦？（引入根式）問題2:下面我們來看一些實例。（1）矩形地塊ABCg, AB=Z AD=4那么又t角線AC的長是.（2）甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次 射擊的方差是S2,那么S=:（3）面積為a的正方形的邊長.

3、學(xué)生口答，教師板書：與，舊，a引入新課，板書課題：二次根式設(shè)計意圖：用前面所學(xué)的知識復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生既理解本課內(nèi)容與前面知識 的聯(lián)系性，同時又體會到學(xué)習(xí)二次根式必要性， 學(xué)習(xí)二次根式既是數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展 的需要，也是生產(chǎn)生活實踐的需要。問題2提供了一些二次根式的實例，既讓學(xué) 生感受二次根式存在的廣泛性，又為下面學(xué)生歸納二次根式一般形式做鋪墊。二、新知探索：活動一：探索歸納二次根式的概念問題3:剛才問題2中我們得到的三個式子都是二次根式。 觀察這三個式子， 談?wù)勀銓Χ胃降恼J(rèn)識，并總結(jié)出二次根式的一般形式。討論交流，給出定義：一般地，我們把形如 舊(a0)的式子叫做二次根 式，稱為二次根號.問題4

4、:為什么要在這里規(guī)定“ a0 ？這是二次根式的一重非負(fù)性，對于a”你還有什么想法？總結(jié)：二次根式的雙重非負(fù)性 n(a0)；7a 0o問題5:要使下列各式有意義，x應(yīng)該是怎樣的實數(shù)？(1)&5； (2)1; (3)X2; (4)日27； (5) 1x 1學(xué)生先獨立練習(xí)，然后全班交流設(shè)計意圖：學(xué)生自主建構(gòu)二次根式的概念和性質(zhì)。通過二次根式實例的分析， 讓學(xué)生經(jīng)歷二次根式概念的形成過程； 通過二次根式實例的回顧，自主結(jié)合算術(shù) 平方根的意義，進(jìn)一步追問對二次根式的認(rèn)識和理解， 自主形成二次根式的雙重 非負(fù)性，鞏固對二次根式有意義條件的理解?；顒佣禾剿鳉w納二次根式的性質(zhì)： 當(dāng)a o時(Ja)2 a問題

5、5:寸萬是2的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，(V2)22。你能根據(jù)這個例子得出下面各式的結(jié)果，并說說你的理解嗎？(1) (J4)2; (2) (73)2; (3)(歷2; (4)(心2問題6:你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能總結(jié)成一般形式嗎？歸納：當(dāng)a o時,(6)2 a,追問：為什么要在這里規(guī)定“ a0 ?練習(xí)：計算：(1)(5蔡)2; (2) (275)2學(xué)生獨立練習(xí)，兩名同學(xué)板演，然后全班交流設(shè)計意圖：以示例引導(dǎo)學(xué)生從算術(shù)平方根的意義入手，探索二次根式的性質(zhì), 再次經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，并通后對性質(zhì)的進(jìn)一步追問、理解、練習(xí)， 鞏固二次根式性質(zhì)的理解與應(yīng)用。三、拓展提高：問題 6: (1

6、)已知 y=V2_X + 7T_2+5,求二的值.(2) y/al+/bl =0, y求 a2008+b2008 的值。學(xué)生獨立思考書寫，指明二位同學(xué)板書過程。問題7:解決問題6中的兩題的主要依據(jù)分別是什么?設(shè)計意圖：通過問題解決及引導(dǎo)學(xué)生反思回顧問題解決的過程，進(jìn)一步深化 鞏固對二次根式雙重非負(fù)性的認(rèn)識。四、總結(jié)展望：問題8:下列問題你準(zhǔn)備如何解決？談?wù)勀愕拇蛩恪＃?）如圖，小正方形的邊長為 1, ab4r2, BC=/8，畫出矩形ABCD并求出他的面積。（計算2 屁）（2）如圖，要利用相鄰兩邊分別為 5dm和7.5dm 的長方形余料剪兩個面積分別為 8dm2和18 dm2的正方 形，能剪得出來嗎？（計算 屈十強(qiáng)，與7.5進(jìn)行大小 比較）問題9:今天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的哪些知識？類比分式，你認(rèn)為本章 我們將如何研究二次根式？（概念一性質(zhì)一運算一方程一應(yīng)用，無理方程初中階 段暫不學(xué)習(xí)）設(shè)計意圖：通過應(yīng)用舉例讓學(xué)生再次感受研究二次根式必要性的同時，感受本章節(jié)后續(xù)將要研究的內(nèi)容和方向， 類比分式的研究脈絡(luò)，目的是讓學(xué)生對于同 種類型問題的研究形成基本套路，增強(qiáng)后續(xù)學(xué)習(xí)的預(yù)見性，同時對初中“式”的 知識形成全面系統(tǒng)的認(rèn)識，增強(qiáng)知識的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)性，以利于學(xué)生知識的記憶 和存儲、提取與應(yīng)用。