《新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《12章二次根式121二次根式》教案_9.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊《12章二次根式121二次根式》教案_9.docx（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、12.1二次根式1. 了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件；教學(xué)目標(biāo) 2.通過具體問題探求并掌握二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的運(yùn)算；3.通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)探求二次根式有意義的條件，掌握二次根式的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的運(yùn)算.1 .通過觀察一些特殊的情形，運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納獲得二次根式的性質(zhì)； 教學(xué)難點(diǎn)2 .理解、掌握、運(yùn)用二次根式性質(zhì)（ 4a ） 2=a （a0）.教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動情景引入:情景一這是天安門廣場前的大型音樂噴泉的圖片，非常美麗壯觀.仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn): 水域部分是正方形，外圍是圓.

2、如果該正方形的面積為30m2,你知道該觀察圖片，回答問題.學(xué)生一：正方形的邊長是 30m m;學(xué)生二：圓的半徑是 m ;學(xué)生三：鋼索的長度是 x/a2+81 m.設(shè)計思路給學(xué)生展現(xiàn)生活 中常見的兩張圖片，讓 學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識 的學(xué)習(xí)的源動力來自 于生活，激發(fā)學(xué)生探求 數(shù)學(xué)知識與生活中的 實(shí)際問題聯(lián)系的欲望， 避免知識的機(jī)械呈現(xiàn).正方形的邊長是多少米嗎？如果該圓的面積為 S m2,你知道該圓的半徑是多少嗎？情景二這是同學(xué)們常見的某跨江斜拉索大橋,若其中一根鋼索的水平距離是9ml垂直距離是am.同學(xué)們知道這根鋼索的長度嗎?課題引入:R+ 81、.這些(1)用;(2)一 (3)從由學(xué)生熟悉的 情景

3、入手得到式子，結(jié) 合平方根的概念，引導(dǎo) 學(xué)生理解所給的一些 式子的實(shí)際意義，從而 自然給出二次根式的 意義.通過學(xué)生相互討 論使學(xué)生主動參與到 學(xué)習(xí)活動中來，培養(yǎng)學(xué) 生合作交流的學(xué)習(xí)習(xí) 慣，問題設(shè)置的目的， 是使學(xué)生充分理解二 次根式的意義.式子有什么共同的特征呢？你還能列舉出符 合這些特征的一些例子嗎?思考探索一:1 .例1下列哪些式子是二次根式？為什 么？（3）阻;（4）而（x、y 異號）.2.說一說，下列各式是二次根式嗎？為什么？（1）痘；（2）;（3） a2+ 1 ； （ 4） Vm （ me 0）3. （ 1 ）當(dāng)a0時，/ 可能為負(fù)數(shù)嗎？積極思考，回答問題.1 .這些式子都含有根號

4、；2 .符合這些特征的式子有： 于6、 W、小、.1 .互相討論，踴躍回答：參考答案：（1）、（2）是二次根 式，（3）、（4）者B不是.2 .獨(dú)立思考，直接回答：參考答案：（1）、（ 3）、（4） 是二次根式，（2）不是.3 .集體討論，代表解答：（1）沒有意義，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有算 術(shù)平方根；（2）不可能，即va是非負(fù)數(shù), 當(dāng) a0 時，aa 0.為什么?思考探索二：1 .例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1)； (2) Jx 2 ；(3)(4). 1.3 2x2 .練習(xí)：課本P149第1題.通過學(xué)生相互討 論設(shè)置的問題2,側(cè)重 鞏固對二次根式意義 的理解，提高學(xué)生分析 問

5、題的能力，培養(yǎng)學(xué)生 善于思考、精益求精的 良好思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué) 生縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐?理能力.1 .小組討論，代表回答：(1)解：由二次根式的意義知：x + 10,x- 1 , .當(dāng)x1時，式子中僅1在實(shí) 數(shù)范圍內(nèi)有意義.(2)解：二.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不論x 取什么值，恒有x2+20.x取任何實(shí)數(shù)時，式子，x2 2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義.(3)解：二.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不論x 取什么值，恒有x20,x2 = 0,即 x = 0 ,當(dāng)x=0時，式子xx2在實(shí)數(shù) 范圍內(nèi)有意義.(4)解：由題意知：3-2x 03 2xw 01- 3 2x0, 1- x0時，（后）2的結(jié)果是什么?2.例3計算:(1)(強(qiáng))

6、2; (2)(|）2；(3) ( Ja b ) 2 (a+ b0).3.例4計算:(1) ( Jx21)2- ( 0）是a平方根,當(dāng)a02.的算術(shù)根據(jù)算術(shù)平方根的意義,解：（1）(52)2可知:12 ；(42(ab)3.解:(3)當(dāng) a + b02= a+ b.(1) ( Jx2 1 )x2 = 1 ；時，2( X x2 )(2) (3,6 )2=32x (6 )2= 9X6= 54;(2)2= (2)2 X (J 一 ) 2 = 4X = 2 .4. h = 4 米.5.略.討論后共同小結(jié).通過觀察一些特 殊的情形，運(yùn)用從特殊 到一般的數(shù)學(xué)思想歸 納猜想二次根式的性 質(zhì)，再運(yùn)用算術(shù)平方根 的意義進(jìn)行科學(xué)的說 理驗(yàn)證.通過問題2的設(shè) 置，理解二次根式的性 質(zhì)，能直接運(yùn)用其性質(zhì) 解決問題.通過問題3、4的 設(shè)置，理解二次根式的 性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解 決一些簡單的綜合性 的問題，提高學(xué)生的計 算、理解和綜合運(yùn)用能 力.師生互動，鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目陬^表達(dá)能 力，培養(yǎng)學(xué)生有條理地 梳理知識點(diǎn)、有目的地整合知識點(diǎn)之間的能力.課后作業(yè)：1,課本P151第1、2題.2.思考：若實(shí)數(shù)x、y滿足Jx 3 + (y + 2) 2= 0,求 y x 的值.獨(dú)立完成，自查反饋.進(jìn)一步理解二次 根式的意義與二次根 式基本性質(zhì)的運(yùn)用.