《《直來(lái)直去的微積分》張景中著.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《直來(lái)直去的微積分》張景中著.pdf（283頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、 封面頁(yè) 書名頁(yè) 版權(quán)頁(yè) 走進(jìn)教育數(shù)學(xué)叢書編委會(huì) 總序 代序 努力掌握微積分思想的精髓 前言 微積分發(fā)展過(guò)程回顧與展望 目錄頁(yè) 正文 第1章 微積分鳥瞰 1.1 四類問(wèn)題催生微積分 1.2 局部和總體的基本關(guān)系 1.3 切線問(wèn)題初探 1.4 函數(shù)的增減與最值初探 1.5 拋物線弓形的面積 1.6 第1章小結(jié) 第2章 乙函數(shù)和導(dǎo)數(shù) 2.1 差分和差商 2.2 甲函數(shù)和乙函數(shù) 2.3 估值不等式的初步應(yīng)用和發(fā)展 2.4 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分 2.5 第2章小結(jié) 第3章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用初步 3.1 關(guān)于瞬時(shí)速度的思考 3.2 曲線的切線 3.3 函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn)和極值點(diǎn) 第4章 初等函數(shù)微分法 4.1 計(jì)算導(dǎo)數(shù)的

2、法則 4.2 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 4.3 第4章小結(jié) 第5章 導(dǎo)數(shù)的更多應(yīng)用 5.1 函數(shù)曲線的凸性 5.2 參數(shù)方程曲線的切線 第6章 微積分基本定理 6.1 積分系統(tǒng)和定積分 6.2 微積分基本定理 6.3 積分系統(tǒng)惟一性的討論 第7章 定積分的初步應(yīng)用 7.1 面積和體積的計(jì)算 7.2 變力所做的功 第8章 積分法初步 8.1 原函數(shù)和不定積分 8.2 基本積分表 8.3 求不定積分的分拆與分部方法 8.4 求不定積分的換元法 8.5 定積分換元積分法和分部積分法 第9章 定積分的更多應(yīng)用 9.1 一般曲線包圍的面積 9.2 平面曲線的弧長(zhǎng) 第10章 泰勒公式 10.1 從微積分基

3、本定理導(dǎo)出泰勒公式 10.2 用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)估計(jì)泰勒公式余項(xiàng) 10.3 泰勒公式的初步應(yīng)用 第11章 實(shí)數(shù)與連續(xù)性 11.1 實(shí)數(shù)系統(tǒng)的特性 11.2 反函數(shù)的存在性 11.3 定積分的存在性 第12章 數(shù)列極限與無(wú)窮級(jí)數(shù) 12.1 數(shù)列的極限 12.2 無(wú)窮級(jí)數(shù)求和 12.3 無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂判別法 第13章 函數(shù)的極限 13.1 函數(shù)極限的概念 13.2 函數(shù)極限計(jì)算初步 13.3 廣義積分 13.4 函數(shù)圖像的漸近線 第14章 點(diǎn)式連續(xù)與點(diǎn)式可導(dǎo) 14.1 函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念 14.2 閉區(qū)間上點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 14.3 函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的概念 14.4 微分中值定理 第15章 趨于無(wú)窮的量的比較 15.1 無(wú)窮大和無(wú)窮小的階 15.2 洛必達(dá)法則 第16章 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 16.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì) 16.2 冪級(jí)數(shù)的性質(zhì) 16.3 三角級(jí)數(shù) 第17章 黎曼積分與可積性 17.1 黎曼積分的概念和黎曼可積性 17.2 黎曼可積性與積分系統(tǒng)惟一性的關(guān)系 第18章 初識(shí)微分方程 18.1 多元函數(shù)的微分和偏導(dǎo)數(shù) 18.2 微分方程的概念 18.3 簡(jiǎn)單的一階常微分方程 18.4 簡(jiǎn)單的二階常微分方程 參考文獻(xiàn)