《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)述的引入第二節(jié)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)述的引入第二節(jié)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè).doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二節(jié) 平面向量的根本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè)A組根底對(duì)點(diǎn)練1點(diǎn)A(0,1)，B(3,2)，向量(4，3)，那么向量()A(7，4)B(7,4)C(1,4) D(1,4)解析：設(shè)C(x，y)，那么(x，y1)(4，3)，所以從而(4，2)(3,2)(7，4)應(yīng)選A.答案：A2向量a(2,4)，b(1,1)，那么2ab()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)解析：由a(2,4)知2a(4,8)，所以2ab(4,8)(1,1)(5,7)應(yīng)選A.答案：A3設(shè)向量a(2,4)與向量b(x,6)共線，那么實(shí)數(shù)x()A2 B3C4 D6解析：由向量a(2,4)與向量b(x,6)共線，可得4x

2、26，解得x3.答案：B4向量a(2,3)，b(1,2)，假設(shè)(manb)(a2b)，那么等于()A2 B2C D解析：由題意得manb(2mn,3m2n)，a2b(4，1)，(manb)(a2b)，(2mn)4(3m2n)0.答案：C5如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，使得DECD，假設(shè)點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，且，那么()A3 BC2 D1解析：由題意，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1，建立直角坐標(biāo)系如圖，那么B(1,0)，E(1,1)，(1,0)，(1,1)，(，)，又P為CD的中點(diǎn)，(，1)，1，答案：B6向量a(m,4)，b(3,4)，且ab，那么m_.解析：由題意得，4m120，所以m3.答案

3、：37設(shè)向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，那么m_.解析：由|ab|2|a|2|b|2得ab，那么m20，所以m2.答案：28向量a(m，n)，b(1，2)，假設(shè)|a|2，ab(0)，那么mn_.解析：a(m，n)，b(1，2)，由|a|2，ab(0)，得m2n220，聯(lián)立，解得m2，n4.mn6.答案：69設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求證：A，C，D三點(diǎn)共線；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且A，C，D三點(diǎn)共線，求k的值解析：(1)證明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2

4、)，與共線又與有公共點(diǎn)C，A，C，D三點(diǎn)共線(2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2.A，C，D三點(diǎn)共線，與共線，從而存在實(shí)數(shù)使得，即3e12e2(2e1ke2)，得解得，k.10A(1,1)，B(3，1)，C(a，b)(1)假設(shè)A，B，C三點(diǎn)共線，求a，b的關(guān)系式；(2)假設(shè)2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)解析：由得(2，2)，(a1，b1)A，B，C三點(diǎn)共線，.2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3)B組能力提升練1ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,1)，(，0)，(0，2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|1，那么|的最小值是()A.1

5、B1C.1 D1解析：設(shè)P(cos ，2sin )，那么|1.答案：A2向量a(3，2)，b(x，y1)，且ab，假設(shè)x，y均為正數(shù)，那么的最小值是()A24 B8C. D解析：ab，2x3(y1)0，化簡(jiǎn)得2x3y3，又x，y均為正數(shù)，(2x3y)8，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立的最小值是8.應(yīng)選B.答案：B3ACBC，ACBC，D滿足t(1t)，假設(shè)ACD60，那么t的值為()A. BC.1 D解析：由題意知D在直線AB上令CACB1，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，那么B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)令D點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，因?yàn)镈CB30，那么直線CD的方程為yx，易知直線AB的方程為xy

6、1，由得y，即t.應(yīng)選A.答案：A4在ABC中，AB3，AC2，BAC60，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)(含邊界)，假設(shè)，那么|的取值范圍為()A2， B2，C0， D2，解析：因?yàn)锳B3，AC2，BAC60，所以3，又，所以|22224244，因?yàn)辄c(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)(含邊界)，所以點(diǎn)P在線段DE上，其中D，E分別為AB，BC的三等分點(diǎn)，如下圖，所以0，所以4|2，所以2|，應(yīng)選D.答案：D5(2022貴陽(yáng)市檢測(cè))如圖，在直角梯形ABCD中，ABAD，ABDC，AB2，ADDC1，圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C，半徑為，且點(diǎn)P在圖中陰影局部(包括邊界)運(yùn)動(dòng)假設(shè)xy，其中x，yR，那么4xy的最大值為_(kāi)解析：

7、以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么A(0,0)，D(0,1)，C(1,1)，B(2,0)，直線BD的方程為x2y20，C到BD的距離d，圓弧以點(diǎn)C為圓心的圓方程為(x1)2(y1)2，設(shè)P(m，n)那么(m，n)，(0,1)，(2,0)，(1,1)，假設(shè)xy，(m，n)(2xy，y)，m2xy，ny，P在圓內(nèi)或圓上，(2xy1)2(y1)2，設(shè)4xyt，那么y4xt，代入上式整理得80x2(48t32)x8t270，設(shè)f(x)80x2(48t32)x8t270，x，那么，解得2t3，故4xy的最大值為3.答案：36平面內(nèi)給定三個(gè)向量a(3,2)，b(1,2)，c(4

8、,1)(1)求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m，n；(2)假設(shè)(akc)(2ba)，求實(shí)數(shù)k.解析：(1)由題意得(3,2)m(1,2)n(4,1)，所以解得(2)akc(34k,2k)，2ba(5,2)，由題意得2(34k)(5)(2k)0，解得k.7點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(0,2)，B(4,6)，t1t2.(1)求點(diǎn)M在第二或第三象限的充要條件；(2)求證：當(dāng)t11時(shí)，不管t2為何實(shí)數(shù)，A，B，M三點(diǎn)共線解析：(1)t1t2t1(0,2)t2(4,4)(4t2,2t14t2)當(dāng)點(diǎn)M在第二或第三象限時(shí)，有故所求的充要條件為t20且t12t20.(2)證明：當(dāng)t11時(shí)，由(1)知(4t2,4t22)(4,4)，(4t2,4t2)t2(4,4)t2，與共線，又有公共點(diǎn)A，A，B，M三點(diǎn)共線