《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1課時(shí)課件新版華東師大版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第1課時(shí)課件新版華東師大版.ppt（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.解一元一次方程第1課時(shí),第一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,1.了解一元一次方程的概念.2.掌握一元一次方程的解法.(重點(diǎn))3.能熟練地解一元一次方程.(重點(diǎn)、難點(diǎn)),第二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,一、一元一次方程觀察下列方程，找出它們的共同點(diǎn)：3x-2=7，x+1=9，5x=4x-6，3x-1= (x-5).,第三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,【思考】1.從未知數(shù)的個(gè)數(shù)考慮，它們有什么共同點(diǎn)？提示：它們都只含有一個(gè)未知數(shù).2.從未知數(shù)的次數(shù)考慮，它們有什么共同點(diǎn)？提示：未知數(shù)的次數(shù)都是1.3.從含有未知數(shù)的式子考慮，它們有什么共同點(diǎn)？提示：含有未知數(shù)的式子都是整式.,第四頁(yè)，編輯

2、于星期六：六點(diǎn) 三分。,【總結(jié)】只含有_個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是_，未知數(shù)的次數(shù)都是_，像這樣的方程叫做一元一次方程.,一,整式,1,第五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,二、解一元一次方程的一般步驟及變形依據(jù)1.去分母：依據(jù)_進(jìn)行，兩邊都_.2.去括號(hào)：按照_進(jìn)行.3.移項(xiàng)：依據(jù)_進(jìn)行，注意移項(xiàng)要_.4.合并同類項(xiàng)：按照_進(jìn)行.5.系數(shù)化為1：依據(jù)是_.,方程變形規(guī)則2,乘以分母的最,小公倍數(shù),去括號(hào)法則,方程變形規(guī)則1,變號(hào),合并同類項(xiàng)法則,方程變形規(guī)則2,第六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,(打“”或“”)(1)2=x+7是一元一次方程.( )(2) +y=0是一元一次方程.(

3、)(3)方程1-2(x-3)=4去括號(hào)，得1-2x-3=4.( )(4)方程 去分母，得3(3x-1)=2(2x+1)-1.( )(5)方程 去分母，得3-x+1=2(4-x).( ),第七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,知識(shí)點(diǎn) 1 一元一次方程【例1】若(m-1)x|m|+5=0是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m的值.(2)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)方程.(3)試判斷1，2.5，3是否為該方程的解.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一元一次方程的概念求出字母m的值，代入原方程寫(xiě)出方程，然后將1，2.5，3代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)，并得出結(jié)論.,第八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,【自主解答】(1)由(m-1)x|m|+5=0是關(guān)于x

4、的一元一次方程,所以|m|=1且m-10,所以m=-1.(2)當(dāng)m=-1時(shí),(m-1)x|m|+5=0為(-1-1)x|-1|+5=0,即-2x+5=0.(3)當(dāng)x=1時(shí),方程左邊=-21+5=30,所以1不是該方程的解;當(dāng)x=2.5時(shí),方程左邊=-22.5+5=0,所以2.5是該方程的解;當(dāng)x=3時(shí),方程左邊=-23+5=-10,所以3不是該方程的解.,第九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,【互動(dòng)探究】結(jié)合本例說(shuō)明：一元一次方程中,未知數(shù)的系數(shù)應(yīng)滿足什么條件?為什么?提示：m-10.當(dāng)m-1=0時(shí),就會(huì)得到0 x+5=0,即5=0,不是一元一次方程.【總結(jié)提升】一元一次方程具備的三個(gè)條件1.一

5、元：只含有一個(gè)未知數(shù).2.整式：含有未知數(shù)的式子是整式.3.一次：未知數(shù)的次數(shù)是1.,第十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,知識(shí)點(diǎn) 2 解一元一次方程【例2】解下列方程：(1)(2)【思路點(diǎn)撥】去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)化為1.,第十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,【自主解答】(1)去分母，得3(3x+1)=2(5x-4) ，即9x+3=10 x-8.移項(xiàng)，得9x-10 x=-8-3，即-x=-11.兩邊都除以-1,得x=11.,第十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,(2)去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3)，即15x-5x+5=105-3x-9.移項(xiàng)，得15x-5

6、x+3x=105-9-5，即13x=91.兩邊都除以13，得x=7.,第十三頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,【總結(jié)提升】解一元一次方程的五個(gè)步驟1.去分母：方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，不要遺漏不含分母的項(xiàng)，分子是多項(xiàng)式時(shí)要用括號(hào)括起來(lái).2.去括號(hào)：利用乘法分配律去括號(hào)時(shí)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，同時(shí)要注意符號(hào).3.移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào).4.合并同類項(xiàng)：把方程化為ax=b(a0)的形式.5.系數(shù)化為1：在方程兩邊同除以a，得到方程的解.,第十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,但并不是解每一個(gè)方程都需要這五個(gè)步驟，這五個(gè)步驟的先后順序并非固定不變，要根據(jù)方

7、程的特點(diǎn)，確定恰當(dāng)?shù)牟襟E，靈活解方程.,第十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,題組一：一元一次方程1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x-3 B.x2-1=0C.2x-3=0 D.x-y=3【解析】選C.選項(xiàng)A不是方程，選項(xiàng)B未知數(shù)的次數(shù)不是1，選項(xiàng)D含有兩個(gè)未知數(shù)，只有選項(xiàng)C符合一元一次方程的定義.,第十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,2.已知下列方程：x-2= 0.3x=1； =5x-1；x2-4x=3；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程有( )A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)【解析】選C.是一元一次方程.中不是整式；中x的最高次數(shù)為2；中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程

8、.,第十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,3.關(guān)于x的方程(a+2)x|a|-1-2=1是一元一次方程,則a= .【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的方程(a+2)x|a|-1-2=1是一元一次方程,所以|a|-1=1且a+20,故a=2.答案：2,第十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,【變式訓(xùn)練】若方程(a+2)x2+5xm-3-2=3是關(guān)于x的一元一次方程,則a=,m=.【解析】因?yàn)?a+2)x2+5xm-3-2=3是關(guān)于x的一元一次方程,所以a+2=0,m-3=1,故a=-2,m=4.答案：-24,第十九頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,4.觀察下列各式，哪幾個(gè)是方程？哪幾個(gè)是一元一次方程？5x2+2=3

9、;7+6=13;3x-1=x-4;2x+3;x+5=y+6; -2x=8x+3.【解析】是方程；是一元一次方程.,第二十頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,5.已知(m-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程,求代數(shù)式199(m+x)(x-2m)+m的值.【解析】因?yàn)?m-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程,所以m-1=0,即m=1.當(dāng)m=1時(shí),方程變形為-2x+8=0,因此x=4,所以原式=199(1+4)(4-21)+1=1991;所以所求代數(shù)式的值為1991.,第二十一頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,題組二：解一元一次方程1.在解方程3(x-1)-2(2x+3

10、)=6時(shí),去括號(hào)正確的是()A.3x-1-4x+3=6 B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3=6 D.3x-3-4x+6=6【解析】選B.3(x-1)-2(2x+3)=6,去括號(hào)為3x-31-22x-23=6,即3x-3-4x-6=6.,第二十二頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,2.把方程 去分母正確的是( )A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)C.18x+2(2x-1)=18-3x+1D.3x+2(2x-1)=3-(3x+1)【解析】選A.方程兩邊都乘以6，得18x+2(2x-1)=18-3(x+1).,第二十三頁(yè)，編輯于星期六：

11、六點(diǎn) 三分。,【變式訓(xùn)練】先把方程 =1中分母化為整數(shù)，然后去分母應(yīng)為( )A.7(x+1)-4(2x-1)=1B.7(x+1)-4(2x-1)=10C.7(10 x+10)-4(2x-10)=28D.7(10 x+10)-4(2x-10)=1【解析】選C.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，左邊兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母分別都乘以10，得 去分母，得7(10 x+10)-4(2x-10)=28.,第二十四頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,3.解方程 =3,下列變形中，較簡(jiǎn)捷的是( )A.方程兩邊都乘以4，得B.去括號(hào)，得x- =3 C.兩邊同除以 得 -1=4D.整理，得 =3【解析】選B.先去括號(hào)，未知數(shù)的系數(shù)能直

12、接化為1，然后移項(xiàng)就能求出x.,第二十五頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,4.當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式 (1-2x)與 (3x+1)的值相等.【解析】由題意得 (1-2x)= (3x+1)，去分母，得7(1-2x)=6(3x+1)，去括號(hào)，得7-14x=18x+6，移項(xiàng)，得-14x-18x =6-7，即-32x=-1，解得x=答案：,第二十六頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,5.解方程：【解析】去分母，兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)12，得4(2x-1)-2(10 x+1)=3(2x+1)-12.去括號(hào)，得8x-4-20 x-2=6x+3-12.移項(xiàng)，得8x-20 x-6x=3-12+4+2.即-18x=-3.兩邊都除以-18，得x=,第二十七頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,【想一想錯(cuò)在哪？】解方程：提示：去分母時(shí)，(1)不含分母的項(xiàng)漏乘了各分母的最小公倍數(shù).(2)分子是多項(xiàng)式，沒(méi)有加括號(hào).,第二十八頁(yè)，編輯于星期六：六點(diǎn) 三分。,