《七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第2課時課件新版華東師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第2課時課件新版華東師大版.ppt（29頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.解一元一次方程第2課時,第一頁，編輯于星期六：六點 三分。,1.能找出簡單實際問題中的已知量、未知量,分析等量關(guān)系,并列出方程.(重點、難點)2.培養(yǎng)學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.(難點),第二頁，編輯于星期六：六點 三分。,一、列一元一次方程解決實際問題的一般思路用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵在于抓住問題中有關(guān)數(shù)量的_關(guān)系，列出_.求得方程的解后，經(jīng)過檢驗，就可得到實際問題的答案.上述過程可簡單地表述為：問題 _ 解答.,相等,方程,分析抽象,方程,求解檢驗,第三頁，編輯于星期六：六點 三分。,二、列一元一次方程解決實際問題的分析過程1.理清題意,用字母表示適當?shù)奈粗獢?shù).2.

2、找出問題所給出的_, 它反映了_與_之間的關(guān)系.3.對這個等量關(guān)系中涉及的量, 列出所需的_，根據(jù)_，列出方程.,等量關(guān)系,未知量,已知量,代數(shù)式,等量關(guān)系,第四頁，編輯于星期六：六點 三分。,(打“”或“”)某幼兒園老師給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個,則剩1個；若每個小朋友分4個,則少2個，問蘋果有多少個？請對下面所列出的方程作出判斷：(1)若設(shè)共有x個小朋友，由題意得3x-1=4x+2.( )(2)若設(shè)共有x個小朋友，由題意得3x+1=4x-2.( )(3)若設(shè)共有x個蘋果，由題意得 ( )(4)若設(shè)共有x個蘋果，由題意得 ( ),第五頁，編輯于星期六：六點 三分。,知識點 1 配套、

3、調(diào)配問題【例1】某車間加工機軸和軸承， 一個工人每天平均可加工15個機軸或10個軸承.該車間共有80人，一個機軸和兩個軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個工人加工機軸，多少個工人加工軸承， 才能使每天生產(chǎn)的機軸和軸承正好配套?,第六頁，編輯于星期六：六點 三分。,【解題探究】1.問題中的數(shù)量之間存在怎樣的等量關(guān)系？提示：工人加工的機軸數(shù)的2倍=工人加工的軸承數(shù).2.若設(shè)每天x 人加工機軸，則有多少人(用x表示)加工軸承？提示：(80-x)人加工軸承.3.根據(jù)1中的等量關(guān)系可列方程：_，解得x=_.因此，加工軸承的人數(shù)為_.所以每天_人加工機軸，_人加工軸承, 才能使每天生產(chǎn)的機軸和軸承正好配套.,21

4、5x=10(80-x),20,80-x=80-20=60(人),20,60,第七頁，編輯于星期六：六點 三分。,【總結(jié)提升】解決配套問題的兩個未知量和兩個相等關(guān)系1.兩個未知量：這類問題有兩個未知數(shù)，設(shè)其中哪個為x都可以，另一個用x表示，兩種設(shè)法之下所列方程沒有簡繁或難易的區(qū)別.2.兩個相等關(guān)系：如本例題，兩個相等關(guān)系分別為：(1)加工機軸的人數(shù)+加工軸承的人數(shù)=80人，此關(guān)系一般用來設(shè)未知數(shù).(2)加工的機軸數(shù)的2倍=加工的軸承數(shù)，此關(guān)系一般用來列方程.,第八頁，編輯于星期六：六點 三分。,知識點 2 列方程解決“總量=各分量的和”【例2】為迎接2013年國慶節(jié), 我市準備用燈籠美化紅旗路,

5、需用A, B兩種不同類型的燈籠200個, 且B燈籠的個數(shù)是A 燈籠的(1) A, B 兩種燈籠各需要多少個?(2)已知A, B 兩種燈籠的單價分別為40元, 60元, 則這次美化工程購置燈籠需多少費用?,第九頁，編輯于星期六：六點 三分。,【思路點撥】(1)設(shè)出一種燈籠的數(shù)量，用未知數(shù)表示另一種燈籠的數(shù)量找出等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列方程解方程得到一種燈籠的數(shù)量，進而求出另一種燈籠的數(shù)量.(2)A種燈籠的單價A種燈籠的數(shù)量+B種燈籠的單價B種燈籠的數(shù)量=購置燈籠的總費用.,第十頁，編輯于星期六：六點 三分。,【自主解答】(1)設(shè)需要A種燈籠x個，則需要B種燈籠 個.根據(jù)題意，得x+ =200,解得

6、x=120.所以B種燈籠需要 120=80(個).(2)12040+80609 600(元).答：(1)需要A種燈籠120個，B種燈籠80個.(2)這次美化工程購置燈籠需要9 600元.,第十一頁，編輯于星期六：六點 三分。,【總結(jié)提升】解決“總量=各分量的和”問題的四個步驟1.設(shè)：弄清總量包括幾個分量，并設(shè)未知數(shù).2.列：根據(jù)“總量=各分量的和”列出方程.3.解：解方程求出所設(shè)未知數(shù).4.答：求出其余分量，并作答.,第十二頁，編輯于星期六：六點 三分。,題組一：配套、調(diào)配問題1.某工程需動用15臺挖土、運土機械，每臺機械每小時能挖土3 m3或運土2 m3，為了使得挖出的土能及時運走，安排了x

7、臺機械挖土，則可列方程為( )A.3x-2x=15 B.3x=2(15-x)C.2x=3(15-x) D.3x+2x=15【解析】選B.本題的相等關(guān)系是：挖出的土方=運走的土方.根據(jù)相等關(guān)系可列出3x=2(15-x).,第十三頁，編輯于星期六：六點 三分。,2.甲隊有16人，乙隊有28人.現(xiàn)在從乙隊抽x人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的3倍，根據(jù)題意，應(yīng)從乙隊抽調(diào)到甲隊的人數(shù)為( )A.16人B.17人C.18人D.19人【解析】選B.根據(jù)題意找到等量關(guān)系為：16+甲隊增加人數(shù)=3(28-乙隊減少人數(shù)).可列出的方程是16+x=3(28-x)，解得x=17.,第十四頁，編輯于星期六：六點 三分。

8、,3.一張桌子有一張桌面和四條腿拼裝而成，若做一張桌面需要木材0.03 m3，做一條腿需要木材0.002 m3.現(xiàn)在做這一批桌子，恰好用去木材3.8 m3，應(yīng)分別用多少木料做桌面，多少木料做桌腿才能正好配套？若設(shè)用x m3做桌面，可列方程為_.【解析】用x m3做桌面，則(3.8-x)m3做桌腿，根據(jù)題意可列方程答案：,第十五頁，編輯于星期六：六點 三分。,4.某部隊開展支農(nóng)活動，甲隊27人，乙隊19人，現(xiàn)另調(diào)26人去支援，若使甲隊和乙隊的人數(shù)相等，則應(yīng)調(diào)往甲隊_人，調(diào)往乙隊_人.【解析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲隊x人，則調(diào)往乙隊(26-x)人.由題意得：27+x=19+(26-x)，解得x=9，所以26-

9、9=17，因此應(yīng)調(diào)往甲隊9人，乙隊17人.答案：9 17,第十六頁，編輯于星期六：六點 三分。,【變式訓練】甲每天制造4個零件，乙每天制造3個零件，甲、乙分別已經(jīng)做了6個和10個，問再過幾天后兩人所做的零件的個數(shù)相等？若設(shè)再過x天后兩人所做的零件個數(shù)相等，則可列方程_.【解析】x天后，甲又做了4x個零件，而乙又做了3x個零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：6+4x=10+3x.答案：6+4x=10+3x,第十七頁，編輯于星期六：六點 三分。,5.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3米長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，倉庫內(nèi)存有這樣的布料600米，應(yīng)分別用多少布料做上衣

10、，多少布料做褲子才能恰好配套？【解析】設(shè)做上衣的布料用x米，則做褲子的布料用(600-x)米，由題意知所以x=360，600-x=240.答：取360米做上衣，240米做褲子.,第十八頁，編輯于星期六：六點 三分。,題組二：列方程解決“總量=各分量的和”1.王碩單元測試語文、數(shù)學、英語的成績依次為從小到大的三個連續(xù)偶數(shù)，其和為288，則數(shù)學成績?yōu)? )A.94分B.96分C.98分D.100分【解析】選B.設(shè)數(shù)學成績?yōu)閤分，則語文成績?yōu)?x-2)分，英語成績?yōu)?x+2)分，根據(jù)題意，得x+(x-2)+(x+2)=288，解得x=96.,第十九頁，編輯于星期六：六點 三分。,【變式訓練】在如圖所

11、示的日歷中，同一豎列相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別為_.,第二十頁，編輯于星期六：六點 三分。,【解析】設(shè)同一豎列相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則上面的數(shù)為x-7，下面的數(shù)為x+7，由題意得，x+(x-7)+(x+7)=63，解得x=21，因此上面的數(shù)為x-7=21-7=14，下面的數(shù)為x+7=21+7=28.所以這三個數(shù)分別為14，21，28.答案：14，21，28,第二十一頁，編輯于星期六：六點 三分。,2.動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元.某日動物園售出門票700張，共得29 000元.設(shè)兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程?( )A.30 x50(70

12、0 x)29 000B.50 x30(700 x)29 000C.30 x50(700 x)29 000D.50 x30(700 x)29 000,第二十二頁，編輯于星期六：六點 三分。,【解析】選A.題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：兒童票總價成人票總價總的票價收入.設(shè)兒童票售出x張，則兒童票總價為30 x元，成人票總價為50(700 x)元.因此可列方程為30 x50(700 x)29 000.,第二十三頁，編輯于星期六：六點 三分。,3.學校組織一次有關(guān)交通安全的知識競賽,共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對_道題.【解析】設(shè)他答對x道題，則

13、答錯或不答的題有(20-x)道.根據(jù)等量關(guān)系：答對題的得分-答錯或不答題的扣分=76,可得5x-(20-x)=76,解得x=16.答案：16,第二十四頁，編輯于星期六：六點 三分。,4.某村有一塊面積為60公頃的土地，現(xiàn)計劃將其中 的土地開辟為茶園，其余的土地種糧食和蔬菜，已知種糧食的土地面積是種蔬菜的土地面積的4倍，則該村種糧食的土地面積為_公頃，種蔬菜的土地面積是_公頃.【解析】該村種蔬菜的土地面積為x公頃，種糧食的土地面積是4x公頃.根據(jù)題意，得60 +x+4x=60，解得x=9，因此種糧食的土地面積是4x=49=36(公頃).答案：369,第二十五頁，編輯于星期六：六點 三分。,5.我

14、國明代出現(xiàn)了一位偉大的數(shù)學家程大位,少年時,他就對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣,并在一生中始終進行著數(shù)學研究,到了60歲那年,他提出了“百羊問題”：有一個牧羊人對另外一個牧羊人說：“我的羊現(xiàn)在不是100只，我現(xiàn)在的羊加上和我現(xiàn)在羊數(shù)相等的羊，再加上現(xiàn)在羊數(shù)的一半的羊，再加上現(xiàn)在羊數(shù)的一半的一半的羊(即 )，另外再加上一只羊，那么恰好是100只羊了，請你算算我現(xiàn)在有多少只羊.”,第二十六頁，編輯于星期六：六點 三分。,【解析】設(shè)現(xiàn)在的羊數(shù)為x，根據(jù)題意，得x+x+ =100-1，合并同類項，得 =99，系數(shù)化為1，得x=36.答：現(xiàn)在有羊36只.,第二十七頁，編輯于星期六：六點 三分。,【想一想錯在哪？】用白鐵皮做有蓋的油桶，每張鐵皮能做1個桶身或4個桶底，而1個桶身和2個桶底正好配套做1個油桶，現(xiàn)在有63張這樣的鐵皮，則需要多少張做桶身，多少張做桶底正好配套？,第二十八頁，編輯于星期六：六點 三分。,提示：列方程時桶身總數(shù)與桶底總數(shù)的倍數(shù)關(guān)系顛倒了.,第二十九頁，編輯于星期六：六點 三分。,