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1、 - 1 - / 5 河北省石家莊市河北省石家莊市 2017 屆屆高高三三畢業(yè)班第二次模擬考試畢業(yè)班第二次模擬考試數(shù)學數(shù)學（文科文科）試卷試卷 第卷（共第卷（共 60 分）分） 一、選擇題：本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1函數(shù)1yx與ln(2)yx的定義域分別為M、N，則MN （ ） A(1,2 B1,2) C(,1(2,) D(2,) 2若i2iz ，則復數(shù)z對應的點在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量(1,)am，( ,1)bm，則“1m”是“a b”成立的（ ） A充分不必要條件 B

2、必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 4從編號為 1，2，79，80 的 80 件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為 5 的樣本，若編號為 10 的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為（ ） A72 B73 C74 D75 5已知角（0360 ）終邊上一點的坐標為(sin150 ,cos150 )，則（ ） A150 B135 C300 D60 6函數(shù)ln|( )|xxf xx的大致圖像是（ ） A B C D 7如圖是計算11113531的值的程序框圖，則圖中處應填寫的語句分別是（ ） - 2 - / 5 A2nn，16?i B2nn，16?i C1nn，16i? D1n

3、n，16?i 8某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（ ） A34 B24 C12 D324 9實數(shù)x，y滿足1|1|12xyx 時，目標函數(shù)zmxy的最大值等于 5，則實數(shù)m的值為（ ） A1 B12 C2 D5 10三棱錐SABC中，側棱SA底面ABC，5AB ，8BC ，60B ，2 5SA，則該三棱錐的外 - 3 - / 5 接球的表面積為（ ） A643 B2563 C4363 D2048327 11已知動點P在橢圓2213627xy上，若點A的坐標為(3,0)，點M滿足1AM ，0PMAM ，則PM的最小值是（ ） A2 B3 C2 2 D3 12已知函數(shù)22ln,0( )21,0

4、 x xf xxxx存在互不相等實數(shù) a，b，c，d，有( )( )( )( )f af bf cf dm 現(xiàn)給出三個結論： （1）1,2)m； （2）314ee2,e1)abcd ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)； （3）關于x的方程( )f xxm恰有三個不等實根 正確結論的個數(shù)為（ ） A0 個 B1 個 C2 個 D3 個 第卷（共第卷（共 90 分）分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13觀察下列式子：213122，221151233，222111712344，根據(jù)上述規(guī)律，第n個不等式可能為_ 14已知函數(shù)( )sin()f xx（0，0）的圖像如圖所示，

5、則(0)f的值為_ 15雙曲線22221xyab（0a，0b）上一點M關于漸進線的對稱點恰為右焦點2F，則該雙曲線的離心率為_ 16在希臘數(shù)學家海倫的著作測地術中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三條邊長求三角形面積，若三角形的三邊長為 a，b，c，其面積()()()Sp papb pc，這里1()2pabc已知在ABC中，6BC ，2ABAC，則ABC面積的最大值為_ - 4 - / 5 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ） 17已知數(shù)列na滿足1122(1)22nnaanan，*nN （）求數(shù)列na的通項公式； （）若2211loglogn

6、nnbaa，12nnTbbb，求證：對任意的*nN，1nT 18在如圖所示的多面體ABCDEF中，ABCD為直角梯形，ABCD，90DAB，四邊形ADEF為等腰梯形，EFAD，已知AEEC，2ABAFEF，4ADCD （）求證：CD 平面ADEF； （）求多面體ABCDEF的體積 19 天氣預報是氣象專家根據(jù)預測的氣象資料和專家們的實際經(jīng)驗， 經(jīng)過分析推斷得到的， 在現(xiàn)實的生產(chǎn)生活中有著重要的意義某快餐企業(yè)的營銷部門經(jīng)過對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關 （）天氣預報說，在今后的三天中，每一天降雨的概率均為40%，該營銷部門通過設計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概

7、率，利用計算機產(chǎn)生 0 到 9 之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，并用 1，2，3，4，表示下雨，其余 6 個數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了 20 組隨機數(shù)： 907，966，191，925，271，932，812，458，569，683 431，257，393，027，556，488，730，113，537，989 求由隨機模擬的方法得到的概率值； （）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小x（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)y成線性相關關系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下： 降雨量（毫米） 1 2 3 4 5 快餐數(shù)（份） 50 85 115 140 160 試建立y關于x的回歸方程， 為盡量滿足顧

8、客要求又不造成過多浪費， 預測降雨量為 6 毫米時需要準備的快餐份數(shù) （結果四舍五入保留整數(shù)） 附注：回歸方程ybxa中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 121()()()niiiniixx yybxx，aybx 20已知圓C：222(1)xyr（1r） ，設A為圓C與x軸負半軸的交點，過點A作圓C的弦AM，并使 - 5 - / 5 弦AM的中點恰好落在y軸上 （）求點M的軌跡E的方程； （）延長MC交曲線E于點N，曲線E在點N處的切線與直線AM交于點B，試判斷以點B為圓心，線段BC長為半徑的圓與直線MN的位置關系，并證明你的結論 21已知函數(shù)1( )(1)1exaxf xax ，其中0a

9、 （）若1a ，求函數(shù)( )yf x的圖像在點(1, (1)f處的切線方程； （）若0 x，( )0f x 恒成立，求a的取值范圍 請考生在 22、23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 22選修 4-4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cosa（0a） ，Q為l上一點，以OQ為邊作等邊三角形OPQ，且 O、P、Q 三點按逆時針方向排列 （）當點Q在l上運動時，求點P運動軌跡的直角坐標方程； （）若曲線C：222xya，經(jīng)過伸縮變換2xxyy得到曲線C，試判斷點P的軌跡與曲線C是否有交點，如果有，請求出交點的直角坐標，沒有則說明理由 23選修 4-5：不等式選講 已知函數(shù)( )211f xxx （）求函數(shù)( )f x的圖像與直線1y 圍成的封閉圖形的面積m； （）在（）的條件下，若正數(shù) a、b 滿足2ababm，求2ab的最小值