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1.求氫原子 2s的(1)徑向分布函數(shù)為極大值時(shí)的半徑；(2)幾率密度為極大值時(shí)的半徑；(3)節(jié)面半徑。解：H 的020302)2(241arseara=（1）H 的徑向分布函數(shù)0/20230222)2(814)(arsearrarrD=令0)(=rD，則 0)2(2)2()2(281)(002200220300=arararararrearDar 解得 r=0.764a0和 5.236a0 (當(dāng) r=0 和 2a0時(shí)，D(r)最小)。(2)幾率密度 0203022)2(321arseara=令0=0)44(1)24(0020200200=+=arareararaeara r2-6a0+820a=0 r=2a0和 4a0 當(dāng) r=2a0時(shí)，02=s 當(dāng) r=4a0時(shí)，最大。(3)節(jié)面為02=s時(shí)的面，令02=s，r=2a0離節(jié)面半徑為 2a0