《14.2.2完全平方公式2-添括號法則省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《14.2.2完全平方公式2-添括號法則省名師優(yōu)質(zhì)課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件.ppt（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、4.完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首首平方平方,尾平方尾平方,首尾首尾2 2倍中間倍中間放放,符號與前一個樣符號與前一個樣 3.平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=.2.公式公式:（x+a)(x+b)=.x2+(a+b)x+aba2-b2知識復(fù)習知識復(fù)習1.多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘法則：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.知識回顧：知識回顧：第1頁鞏固完全平方公式鞏固完全平方公式練習練習 利用完全平方公式計算：利用完全平方公式計算：（

2、1）(x+6)2（2）(y-5)2（3）(-2x+5)2（4）=x2+12x+36=y2-10y+25=(-2x)2+2(-2x)5+52=4x2-20 x+25第2頁變式、利用完全平方公式計算：變式、利用完全平方公式計算：(4a(4a2 2-b-b2 2)2 2分析：分析：4a4a2 2a ab b2 2b b解：原式解：原式=()=()2 22()2()()+()()+()2 2=16a=16a4 48a8a2 2b b2 2+b+b4 4 記清公式、代準數(shù)式、準確計算。記清公式、代準數(shù)式、準確計算。解題過程分解題過程分3 3步：步：(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2

3、ab+b2 24a4a2 24a4a2 2b b2 2b b2 2第3頁以下等式是否成立？說明理由。以下等式是否成立？說明理由。診療診療第4頁14.2.2 完全平方公式（第1課時）.10.1114.2.2 14.2.2 完全平方公式（完全平方公式（2 2）添括號添括號14.2 乘法公式第5頁學習目標學習目標2.2.深入熟悉深入熟悉平方差公式平方差公式和和完全平方公式完全平方公式；3.初步掌握初步掌握完全平方公式改變形式。完全平方公式改變形式。1.1.會添括號會添括號應(yīng)用乘法公式應(yīng)用乘法公式計算；計算；重點：重點：了解添括號法則，深入熟悉乘法公了解添括號法則，深入熟悉乘法公式合理利用式合理利用難

4、點：難點：在多項式與多項式乘法中適當添括在多項式與多項式乘法中適當添括號到達應(yīng)用公式目標號到達應(yīng)用公式目標 第6頁1.去括號并回想去括號法則去括號并回想去括號法則（1 1）4+4+（5+25+2）=（2 2）4-4-（5+25+2）=（3 3）a+a+（b+cb+c）=（4 4）a-a-（b-cb-c）=去括號法則：去括號法則：1.括號前面是括號前面是正正號號，去掉括號，括號內(nèi)，去掉括號，括號內(nèi)各項不變號各項不變號。2.括括號號前前面面是是負負號號，去去掉掉括括號號，括括號號內(nèi)內(nèi)加加各各項項都都改改變變符符號號。（即加號變減號，減號變加號）。（即加號變減號，減號變加號）4 5 24+5+2a+

5、b+ca b+c回顧與思考回顧與思考第7頁4 5 2=4+5+2=a+b+c=a b+c=將式子反過來將式子反過來。4+(5+2)4 (5+2)a a+(b+c)(b+c)a a(b-c)(b-c)添括號法則添括號法則添括號時：添括號時：1.假假如如括括號號前前面面是是正正號號，括括到到括括號號里里各各項項都都不不變變符符號號；2.假如括號前面是假如括號前面是負號負號，括到括號里，括到括號里各項都改變符號各項都改變符號回顧與思考回顧與思考2.去括號并回想去括號法則去括號并回想去括號法則（1 1）4+4+（5+25+2）=（2 2）4-4-（5+25+2）=（3 3）a+a+（b+cb+c）=（

6、4 4）a-a-（b-cb-c）=4 5 24+5+2a+b+ca b+c 左邊沒括號，右邊有括號，也就是添了括號，左邊沒括號，右邊有括號，也就是添了括號，你可不能夠總結(jié)出添括號法則來呢？你可不能夠總結(jié)出添括號法則來呢？第8頁添括號：添括號：a+b+c=去括號：去括號：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c =a-(b+c)添括號時添括號時,1.假如括號前面是假如括號前面是正正號號,括到括號里各項都括到括號里各項都不變不變符符號號2.假如括號前面是假如括號前面是負負號號,括到括號里各項都括到括號里各項都改變改變符號符號探究探究第9頁1.練習練習.書本書本P

7、111頁練習頁練習11.假如括號前面是假如括號前面是正號正號，括到括號里，括到括號里各項都不變符號各項都不變符號；2.假如括號前面是假如括號前面是負號負號，括到括號里，括到括號里各項都改變符號各項都改變符號(5)a+b c=()c =()c =a+()=a ()a+b a b b-c-b+c 第10頁1.假如括號前面是假如括號前面是正號正號，括到括號里，括到括號里各項都不變符號各項都不變符號；2.假如括號前面是假如括號前面是負號負號，括到括號里，括到括號里各項都改變符號各項都改變符號2判斷以下運算是否正確判斷以下運算是否正確 （1）2a-b-c=2a(b-c)（2）m-3n+2a-b=m+(3

8、n+2a-b)（3）2x-3y+2=(2x+3y-2)（4）a 2b 4c+5=(a-2b)(4c-5)+-第11頁例題例題.計算：計算：(1)(1)(a+b+3)(+3)(a+b-3);(2)(-3);(2)(a+b-c)(-c)(a-b+c)+c)問題探究問題探究 你有幾個方法？你有幾個方法？解解：(1)(1)原式原式=()2 32a+b=a2+2ab+b2-9溫馨提醒：溫馨提醒：經(jīng)過經(jīng)過添括號添括號將將(a+b)(a+b)看作一個整體看作一個整體(a+b)+3 (a+b)-3(2)(2)原式原式=a2(b-c)2=a2-(b2-2bc+c)2 a+(b-c)a-(b-c)=a a2 2-

9、b b2 2+2bc-c+2bc-c2 2只有符號不一樣兩個三項式相乘，經(jīng)過添括號都能夠?qū)⒅挥蟹柌灰粯觾蓚€三項式相乘，經(jīng)過添括號都能夠?qū)⑺闶阶冃?，利用完全平方公式或平方差公式計算。算式變形，利用完全平方公式或平方差公式計算。?2頁例例5 利用乘法公式計算利用乘法公式計算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】綜合利用公式計算時，普通要同時應(yīng)用平

10、方綜合利用公式計算時，普通要同時應(yīng)用平方差公式和完全平方公式，有則需要經(jīng)過適當變形才能利用差公式和完全平方公式，有則需要經(jīng)過適當變形才能利用公式計算。公式計算。=x+(2y3)x-(2y3)(2)原式原式=(a+b)+c 2 解：解：(1)原式原式例例題練習題練習第13頁將以下式子適當變形，并能用公式計算將以下式子適當變形，并能用公式計算平方差公式平方差公式課課堂堂練習練習(4)(x-2y+z)2 =(x-2y)2+2(x-2y)z+z 2 =x2-2xy+4y2+2xz-4yz+z2=(x-2y)+z 2第14頁計算計算:(1)(-x+2y)2;(2)(-x-y)2;(3)(x+y-z)2;

11、(4)(x+y)2-(x-y)2.你會了嗎你會了嗎?第15頁2.利用乘法公式計算利用乘法公式計算:(1)(a+2b 1)2;(2)(2x+y+z)(2x y z)3.如圖如圖,一塊直徑為一塊直徑為a+b圓形鋼板圓形鋼板,從中挖去直徑分別為從中挖去直徑分別為a與與b兩個圓兩個圓,求剩下鋼板面積求剩下鋼板面積.練習練習第16頁x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：注意：公式逆用，公式逆用，公式中各項公式中各項符號及系數(shù)符號及系數(shù)a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2公式逆向使用公

12、式逆向使用第17頁下面各式添上什么項才能成為一個完全平方式下面各式添上什么項才能成為一個完全平方式X X2 2+4y+4y2 2a a2 2-9b-9b2 24x4x2 2 X X2 2+6x+6xa a2 2b b2 2+8ab+8abx x2 2+2xy+2xy第18頁代數(shù)式代數(shù)式 2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2=()=()A.(x-y)A.(x-y)2 2 B.(-x-y)B.(-x-y)2 2C.(y-x)C.(y-x)2 2 D.-(x-y)D.-(x-y)2 2選擇選擇D D第19頁例例4：解題時慣用結(jié)論：解題時慣用結(jié)論：第20頁拓展練習拓展練習:1.=_;2.若若 是一

13、個完全平方公式是一個完全平方公式,則則 _;3.若若 是一個完全平方公式是一個完全平方公式,則則 _;1第21頁4.請?zhí)砑右豁椪執(zhí)砑右豁梍，使得，使得 是完全平方式是完全平方式.5.已知已知第22頁經(jīng)過這節(jié)課學習經(jīng)過這節(jié)課學習你學到了什么你學到了什么作業(yè)：作業(yè)：書本書本P112P112習題習題 14.2,第第3、4 4、5 5、7 7、8 8題題.第23頁添括號法則添括號法則添括號時：添括號時：1.假假如如括括號號前前面面是是正正號號，括括到到括括號號里里各各項項都都不不變變符符號號；2.假假如如括括號號前前面面是是負負號號，括括到到括括號號里里各各項項都改變符號都改變符號尤其是：對一些題目先用添括號法則變形，再用尤其是：對一些題目先用添括號法則變形，再用公式，更方便計算。公式，更方便計算。課課堂小堂小結(jié)結(jié)第24頁再見再見第25頁