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1、論動體的電動力學(xué)大家知道,麥克斯韋電動力學(xué)一象現(xiàn)在通常為人們所理解的那樣一應(yīng)用到運(yùn)動的物體上時,就要引起一些不對稱,而這種不對稱似乎不是現(xiàn)象所固有的。比如設(shè)想一個磁體同一個導(dǎo)體之間的電動力的相互作用。在這里,可觀蔡到的現(xiàn)象只同導(dǎo)體和磁體的相對運(yùn)動有關(guān),可是按照通常的看法,這兩個物體之中,究竟是這個在運(yùn)動,還是那個在運(yùn)動,卻是截然不同的兩回事。如果是磁體在運(yùn)動,導(dǎo)體靜止著,那末在磁體附近就會出現(xiàn)一個具有一定能量的電場,它在導(dǎo)體各部分所在的地方產(chǎn)生一股電流。但是如果磁體是靜止的,而導(dǎo)體在運(yùn)動,那末磁體附近就沒有電場,可是在導(dǎo)體中卻有一電動勢,這種電動勢本身雖然井不相當(dāng)于能量,但是它假定這里所老慮的

2、兩種情況中的相對運(yùn)動是相等的卻會引起電流,這種電流的大小和路線都同前一情況中由電力所產(chǎn)生的一樣。諸如此類的例子,以及企圖證實(shí)地球相對于“光媒質(zhì)”運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)的失敗,引起了這樣一種猜想:絕對靜止這概念,不僅在力學(xué)中,而且在電動力學(xué)中也不符合現(xiàn)象的特性,倒是應(yīng)當(dāng)認(rèn)為,凡是這是相對論的第一篇論文,是物理科學(xué)中有劃時代意義的歷史文獻(xiàn),寫于1905年6月,發(fā)表在1905年9月的德國物理學(xué)雜志( Annalen der physk),第4編17卷,891-921頁。這里譯自洛倫茲、愛因斯坦、明可夫斯基關(guān)于相對論的原始論文集:相對性原理(H.A. Lorentz,A. Einstein,H. Minkowsk

3、i: Das relativiatsprin-zi, Eine Sammlung von Abhandlungen),來比錫 Teubner,1922年第4版,26-50頁。譯時參考了W.帕勒特( Perrett和G.B.杰費(fèi)利( Jeffery)的英譯本 The Principle of relativity,倫敦 Methuen,1923年版,35-65頁。編譯者愛因斯坦文集對力學(xué)方程適用的一切坐標(biāo)系,對于上瀧電動力學(xué)和光學(xué)的定律也一樣適用,對于第一級微量來說,這是已經(jīng)證明了的。我們要把這個猜想它的內(nèi)容以后就稱之為“相對性原理)提升為公設(shè),并且還要引進(jìn)另一條在表面上看來同它不相容的公設(shè):光

4、在空虛空間里總是以一確定的速度V傳播著,這速度同發(fā)射體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。由這兩條公設(shè),根據(jù)靜體的麥克斯韋理論,就足以得到個簡單而又不自相矛盾的動體電動力學(xué)。“光以太”的引用將被證明是多余的,因?yàn)榘凑者@里所要闡明的見解,既不需要引進(jìn)一個具有特殊性質(zhì)的“絕對靜止的空間”,也不需要給發(fā)生電磁過程的空虛空間中的每個點(diǎn)規(guī)定一個速度矢量這里所要闡明的理論一象其他各種電動力學(xué)一樣是以剛體的運(yùn)動學(xué)為根據(jù)的,因?yàn)槿魏芜@種理論所講的,都是關(guān)于剛體(坐標(biāo)系)時鐘和電磁過程之間的關(guān)系。對這種情況考慮不足,就是動體電動力學(xué)目前所必須克服的那些困難的根源。運(yùn)動學(xué)部分1.同時性的定義設(shè)有一個牛頓力學(xué)方程在其中有效的坐標(biāo)系。為

5、了使我們的陳瀧此較嚴(yán)謹(jǐn),井且便于將這坐標(biāo)系同以后要引進(jìn)來的別的坐標(biāo)系在字面上加以區(qū)別,我們叫它“靜系2。如果一個質(zhì)點(diǎn)相對于這個坐標(biāo)系是靜止的,那末它相對于后者的位置就能夠用剛性的量桿按照歐幾里得幾何的方法來定出,當(dāng)時作者并不知道洛倫茲和彭加勒在1904-1905年間發(fā)表的有關(guān)論文,而只讀到過洛倫茲1895年的涉及邁克耳孫實(shí)驗(yàn)的論文(那里提出了洛倫茲一斐茲杰惹收縮)編譯者動體的電動力學(xué)弁且能用笛卡兒坐標(biāo)來表示。如果我們要描迒一個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動,我們就以時間的函數(shù)來給出它的坐標(biāo)值。現(xiàn)在我們必須記住,這樣的數(shù)學(xué)描瀧,只有在我們十分淸楚地懂得“時間”在這里指的是什么之后扌有物理意義。我們應(yīng)當(dāng)考慮到:凡是時

6、間在里面起作用的我們的一切判斷,總是關(guān)于同時的事件的判斷。比如我說,“那列火車7點(diǎn)鐘到達(dá)這里”,這大概是說:“我的表的短針指到7同火車的到達(dá)是同時的事件。0可能有人認(rèn)為,用“我的表的短針的位置”來代替“時間”,也許就有可能克服由于定義“時間”而帶來的一切困難。事實(shí)上,如果問題只是在于為這只表所在的地點(diǎn)來定義一種時間,那末這樣種定義就巳經(jīng)足夠了;但是,如果問題是要把發(fā)生在不同地點(diǎn)的系列事件在時間上聯(lián)系起來,或者說一其結(jié)果依然一樣要定出那些在遠(yuǎn)離這只表的地點(diǎn)所發(fā)生的事件的時間,那末這樣的定義就不夠了。當(dāng)然,我們對于用如下的辦法來測定事件的時間也許會威到滿意,那就是讓觀察者同表一起處于坐標(biāo)的原點(diǎn)上,

7、而當(dāng)每一個表明事件發(fā)生的光信號通過空虛空間到達(dá)觀察者時,他就把當(dāng)時的時針位置同光到達(dá)的時間對應(yīng)起來。但是這種對應(yīng)關(guān)系有一個缺點(diǎn),正如我們從經(jīng)驗(yàn)中所已知道的那樣,它同這個帶有表的觀察者所在的位置有關(guān)。通過下面的考慮,我們得到一種比較切合實(shí)際得多的測定法。如果在間的A點(diǎn)放一只鐘,那末對于貼近A處的事件的時處的一個觀察者能夠由找出同這些事件同時出現(xiàn)的時針位澄來加以測定。如果又在空間的B點(diǎn)放一只鐘我們還要加這里,我們不去討論那種隱伏在(近乎)同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個事件的同時性這概念里的不精確性,這種不精確性同樣必須用一種抽象法把它消除。原注愛因斯坦文集句,“這是一只同放在A處的那只完全一樣的鐘那末,通過在

8、B處的觀察者,也能夠求出貼近B處的事件的時間。但要是沒有進(jìn)一步的規(guī)定,就不可能把A處的事件同B處的事件在時間上進(jìn)行比較;到此為止,我們只定義了“A時間”和“B時間”,但是并沒有定義對于A和B是公共的“時間”只有當(dāng)我們通過定義,把光從A到B所需要的“時間”規(guī)定為等于它從B到A所需要的“時間”,我們扌能夠定義A和B的公共時間”。設(shè)在“A時間”tA從A發(fā)出-道光線射向B,它在“B時間”t又從B被反射向A,而在“A時間”回到A處。如果那末這兩只鐘按照定義是同步的。我們假定,這個同步性的定義是可以沒有矛盾的,并且對于無論多少個點(diǎn)也都適用,于是下面兩個關(guān)系是普逼有效的如果在B處的鐘同在A處的鐘同步,那末在

9、A處的鐘也就同B處的鐘同步。如果在A處的鐘既同B處的鐘,又同C處的鐘同步的,那末,B處同C處的兩只鐘也是相互同步的這樣,我們借助于某些(假想的)物理經(jīng)驗(yàn),對于靜止在不同地方的各只鐘,規(guī)定了什么呼做它們是同步的,從而顯然也就獲得了同時”和“時間”的定義。一個事件的“時間”,就是在這事件發(fā)生地點(diǎn)靜止的一只鐘同該事件同時的一種指示,而這只鐘是同某只特定的靜止的鐘同步的,而且對于一切的時間測定,也都是同這只特定的鐘同步的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),我們還把下列量值2AB動體的電動力學(xué)當(dāng)作一個普適常數(shù)(光在空虛空間中的速度)。要點(diǎn)是,我們用靜止在靜止坐標(biāo)系中的鐘來定義時間;由于它從屬于靜止的坐標(biāo)系,我們把這樣定義的時間

10、叫做“靜系時間”。2.關(guān)于長度和時間的相對性下面的考慮是以相對性原理和光速不變原理為依據(jù)的,這兩條原理我們定義如下。1.物理體系的狀態(tài)據(jù)以變化的定律,同描瀧這些狀態(tài)變化時所參照的坐標(biāo)系究竟是用兩個在互相勻速移動著的坐標(biāo)系中的哪個并無關(guān)系。2.任何光線在“靜止的”坐標(biāo)系中都是以確定的速度v運(yùn)動著,不管這道光線是由靜止的還是運(yùn)動的物體發(fā)射出來的。由此得速度=光的路程時間間隔這里的“時間間隔”是依照1中所定義的意義來理解的。設(shè)有一靜止的剛性桿;用一根也是靜止的量桿量得它的長度是l.我們現(xiàn)在設(shè)想這桿的軸是放在靜止坐標(biāo)系的X軸上,然后使這根杄沿著X軸向x增加的方向作勻速的卒行移動速度是U)。我們現(xiàn)在來老

11、查這根運(yùn)動著的桿的長度,并且設(shè)想它的長度是由下面兩種操作來確定的a)觀察者同前面所給的量桿以及那根要量度的桿一道運(yùn)動,并且直接用量杄同桿相疊合來量出桿的長度,正象要量的桿、觀察者和量桿都處于靜止時一樣。b)觀察者借助于一些安置在靜系中的、并且根據(jù)1作同步運(yùn)行的靜止的鐘,在某一特定時刻t,求出那根要量的桿的始末兩88愛因斯坦文集端處于靜系中的哪兩個點(diǎn)上。用那根已經(jīng)使用過的在這情況下是靜止的量桿所量得的這兩點(diǎn)之間的距離,也是一種長度,我們可以稱它為“桿的長度”。由操作a)求得的長度,我們可稱之為“動系中桿的長度”。根據(jù)相對性原理,它必定等于靜止桿的長度l由操作b)求得的長度,我們可稱之為“靜系中(

12、運(yùn)動著的)桿的長度。這種長度我們要根據(jù)我們的兩條原理來加以確定,井且將會發(fā)現(xiàn),它是不同于l的。通常所用的運(yùn)動學(xué)心照不宣地假定了:用上逃這兩種操作所測得的長度彼此是完全相等的,或者換句話說,一個運(yùn)動著的剛體,于時期t,在幾何學(xué)關(guān)系上完全可以用靜止在一定位置上的同物體來代替。此外,我們設(shè)想,在桿的兩端(A和B),都放著一只同靜系的鐘同步了的鐘,也就是說,這些鐘在任何瞬間所報的時刻,都同它們所在地方的“靜系時間”相一致;因此,這些鐘也是“在靜系中同步的”。我們進(jìn)一步設(shè)想,在每一只鐘那里都有一位運(yùn)動著的觀察者同它在一起,而且他們把I中確立起來的關(guān)于兩只鐘同步運(yùn)行的判據(jù)應(yīng)用到這兩只鐘上。設(shè)有一道光線在時

13、間A從A處發(fā)出,在時間t于B處被反射回,并在時間t返回到A處?？紤]到光速不變原理,我們得到AB和tA此處rAB表示運(yùn)動著的桿的長度在靜系中量得的。因此,同這里的“時間”表示“靜系的時間”,同時也表示“運(yùn)動著的鐘經(jīng)過所討論的地點(diǎn)時的指針位置”。原注動體的電動力學(xué)動桿一起運(yùn)動著的觀察者會發(fā)現(xiàn)這兩只鐘不是同步運(yùn)行的,可是處在靜系中的觀察者卻會宣稱這兩只鐘是同步的由此可見,我們不能給予同時性這概念以任何絕對的意義;兩個事件,從一個坐標(biāo)系看來是同時的,而從另一個相對于這個坐標(biāo)系運(yùn)動著的坐標(biāo)系看來,它們就不能再被認(rèn)為是同時的事件了。83.從靜系到另一個相對于它作勻速移動的坐標(biāo)系的坐標(biāo)和時間的變換理論設(shè)在“

14、靜止的”空間中有兩個坐標(biāo)系,每一個都是由三條從點(diǎn)發(fā)出井且互相垂直的剛性物質(zhì)直線所組成。設(shè)想這兩個坐標(biāo)系的軸是疊合在一起的,而它們的Y軸和Z軸則各自互相行著。設(shè)每一系都備有一根剛性量桿和若千只鐘,而且這兩根量桿和兩坐標(biāo)系的所有的鐘彼此都是完全相同的?，F(xiàn)在對其中一個坐標(biāo)系(k)的原點(diǎn),在朝著另一個靜止的坐標(biāo)系(K)的x增加方向上給以一個(恒定)速度U,設(shè)想這個速度也傳給了坐標(biāo)軸、有關(guān)的量桿,以及那些鐘。因此,對于靜系K的每時間t,都有動系軸的一定位置同它相對應(yīng),由于對稱的綠故,我們有權(quán)假定k的運(yùn)動可以是這樣的:在時間(這個“t”始終是表靜系的時間),動系的軸是同靜系的軸相嚇行的。我們現(xiàn)在設(shè)想空間不

15、僅是從靜系K用靜止的量桿來量度,而且也可從動系k用一根同它一道運(yùn)動的量杄來量,由此分別得到坐標(biāo)x,y,z和,7,再借助于放在靜系中的靜止的鐘,用1中所講的光信號方法,來測定一切安置有鐘的各個點(diǎn)的靜系時間t;本文中用大寫的拉丁字母XYz和希臘字母宮HZ分別表示這兩個坐標(biāo)系(K系和k系)的軸,而用相應(yīng)的小寫拉丁字母x,y,z和小寫的希臘字母與,7了分別表示它們的坐標(biāo)值。編譯者愛因斯坦文集同樣,對于一切安置有同動系相對靜止的鐘的點(diǎn),它們的動系時間T也是用1中所講的兩點(diǎn)間的光信號方法來測定,而在這些點(diǎn)上都放著后一種對動系靜止的鐘對于完全地確定靜系中一個事件的位置和時間的每一組值x,y,z,t,對應(yīng)有一

16、組值,5,T,它們確定了那一事件對于坐標(biāo)系k的關(guān)系,現(xiàn)在要解決的問題是求出聯(lián)系這些量的方程組。首先,這些方程顯然應(yīng)當(dāng)都是線性的,因?yàn)槲覀冋J(rèn)為空間和時間是具有均勻性的。如果我們置x=x-Ur,那末顯然,對于一個在k系中靜止的點(diǎn),就必定有一組同時間無關(guān)的值xy,z.我們先把T定義為x,y,z和t的圖數(shù)。為此目的,我們必須用方程來表明T不是別的,而只不過是k系中已經(jīng)依照1中所規(guī)定的規(guī)則同步化了的靜止鐘的全部數(shù)據(jù)。從k系的原點(diǎn)在時間T0發(fā)射一道光線,沿著X軸射向x在T時從那里反射回坐標(biāo)系的原點(diǎn),而在T時到達(dá);由此必定有下列關(guān)系(To+72)=T1,或者,當(dāng)我們引進(jìn)函數(shù)T的自變數(shù),并且應(yīng)用在靜系中的光速不變的原理2r(0,0,0,t)+T(0,0,0,t+十U(x,0,0,t+如果我們選取x為無限小,那末,2(v2-+1 aTar 2動體的電動力學(xué)或者aTat應(yīng)當(dāng)指出,我們可以不選坐標(biāo)原點(diǎn),而選任何別的點(diǎn)作為光線的出發(fā)點(diǎn),因此剛才所得到的方程對于x,y,z的一切數(shù)值都該是有效的。作類似的考查一用在H軸和Z軸上并且注意到,從靜?？磥?光沿著這些軸傳播的速度始終是v四-u,這就得到:0,由于T是線性