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1、第二章：原子的量子態(tài)：玻爾模型習(xí)題2-12-222001441nZeZe ccZ cvnnn2222220113.6()24enZm cZEneceVn222210002240.53 10()4neha nnrnmm ZeZZ2212113.6(1)()2/EEEZeVccE2-3解：非彈性碰撞就是有動能損失，能量給了原子，原子能吸收的最小能量是基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的能量E=（E2-E1)Li+鋰離子的軌道能量為：鋰離子激發(fā)最小能量為：所以入射電子最小動能需要91.8eV2-4 運(yùn)動質(zhì)子與一靜止氫原子非彈性對心碰撞，若要發(fā)出光運(yùn)動質(zhì)子與一靜止氫原子非彈性對心碰撞，若要發(fā)出光子，質(zhì)子需要多大速度

2、子，質(zhì)子需要多大速度？非彈性對心碰撞就是兩個物體碰撞后黏在一起運(yùn)動，碰撞前質(zhì)子速度為v0，可以求出碰撞后質(zhì)子和原子的速度v00122mvmvvv質(zhì)子和原子碰撞后，系統(tǒng)動能損耗為：222001112224Emvmvmv 21313.64EEEeV質(zhì)子和原子碰撞后，系統(tǒng)動能損耗，當(dāng)損耗值達(dá)到原子激發(fā)能量時，可以轉(zhuǎn)為原子內(nèi)能，讓原子激發(fā)，電子在激發(fā)態(tài)待的時間很短，納秒量級時間內(nèi)就會躍遷到低能級，放出光子。讓原子激發(fā)的最小能量為基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)所需的能量：最終：2400110.26.2 10/4EmveVvm s2-5N0=6.02213671023mol-1E1和和E2分別為基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)軌道能量

3、分別為基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)軌道能量N2N2g2g2N2=1,求求N1N1和和N2分別為處于基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)原子個數(shù)分別為處于基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)原子個數(shù)在在N1=10174個基態(tài)原子中才有一個原子個基態(tài)原子中才有一個原子(N2=1)處于第一激發(fā)態(tài)處于第一激發(fā)態(tài)要算要算出出N1=10174個基態(tài)原子需要多大容器個基態(tài)原子需要多大容器230.269 1022.4AN個/升2-6 在波長從在波長從95到到125nm范圍內(nèi)，氫原子吸收光譜范圍內(nèi)，氫原子吸收光譜包括哪些譜線？包括哪些譜線？22221411111()()91.14B nnnm nnB=364.56nm95到到125nm為紫外，巴爾末系為可見，其他

4、為紅外。為紫外，巴爾末系為可見，其他為紅外。2-722222214114()nnB nnn nB1從從n=3n=2躍遷躍遷從從n=2n=1躍遷躍遷類氫離子的主線波長差為：離子離子類氫離子波數(shù)公式：類氫離子波數(shù)公式：22211vRZnn2-8答：答：氫原子軌氫原子軌道能量道能量He離子，離子，Z=2,第一激發(fā)態(tài)第一激發(fā)態(tài)n=2，基態(tài)，基態(tài)n=1，從第一激發(fā)態(tài)向，從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷輻射光子能量為：基態(tài)躍遷輻射光子能量為：這個光子讓基態(tài)氫原子電離，多余的能量稱為電離電子的動能，即發(fā)生光電效應(yīng)：2-922220124ncZeEcn2202244nhrnZe 121212emmmmm電子偶素是由一個

5、正電子和一個電子所組成的一種束縛系統(tǒng)，試求出：電子偶素是由一個正電子和一個電子所組成的一種束縛系統(tǒng)，試求出：答：答：這一題所考慮的是里德堡常數(shù)質(zhì)量修正，這一題所考慮的是里德堡常數(shù)質(zhì)量修正，就是把折合質(zhì)量替代公式中的電子質(zhì)量就是把折合質(zhì)量替代公式中的電子質(zhì)量（1）基態(tài)時，電子間距為：2-10 子是電子質(zhì)量的子是電子質(zhì)量的207倍，其余性能于電子一樣，質(zhì)子俘獲倍，其余性能于電子一樣，質(zhì)子俘獲22220124ncZeEcn2202244nhrnZe 1212207 1836186207 1836eemmmmmm答：答：這一題所考慮的是里德堡常數(shù)質(zhì)量修正，這一題所考慮的是里德堡常數(shù)質(zhì)量修正，就是把折合

6、質(zhì)量替代公式中的電子質(zhì)量就是把折合質(zhì)量替代公式中的電子質(zhì)量（1）第一玻爾半徑為：）第一玻爾半徑為：2-11 已知氫與重氫里德堡常數(shù)之比為0.999728，他們核質(zhì)量比為242302(4)eHe mRch，求1212mmmm答：答：這一題所考慮的是里德堡常數(shù)這一題所考慮的是里德堡常數(shù)質(zhì)量修正，就是把折合質(zhì)量替質(zhì)量修正，就是把折合質(zhì)量替代公式中的電子質(zhì)量代公式中的電子質(zhì)量2-12 當(dāng)靜止的氫原子從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷放出一當(dāng)靜止的氫原子從第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷放出一個光子時，個光子時，1.氫原子所獲得的反沖速率為多大？氫原子所獲得的反沖速率為多大？2.估計估計氫原子反沖能量與所發(fā)光子的能量之比。氫原

7、子反沖能量與所發(fā)光子的能量之比。答：答：這一題所考慮的是系統(tǒng)能量守恒和動量守恒，初始動量為零，這一題所考慮的是系統(tǒng)能量守恒和動量守恒，初始動量為零，末態(tài)動量為光子和原子之和，兩者的動量絕對值相等，光子末態(tài)動量為光子和原子之和，兩者的動量絕對值相等，光子的動量為的動量為h/,原子動量為原子動量為mpv動量守恒動量守恒能量守恒能量守恒選擇定則3d3p3s4s4p2-13)4()4(11pTsT )4()3(12pTsT )4()3(13pTdT )4()3(14sTpT )3()3(15dTpT )3()3(16pTsT 鈉原子的基態(tài)為3s，試問鈉原子從4p激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時，可產(chǎn)生幾條譜線？（

8、不考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）)3()()3(1pTTpT )(m10447.2106.40811)3(169 pT鈉原子的共振線為3p3s的躍遷，其光譜波數(shù))3()3(1pTsTc )(m 10144.4103.589110447.21)3()3(-1696 cpTsT 答：答：2-14 鈉原子光譜的共振線（主線系第一條）的波長c=589.3nm，輔線系線系限的波長=408.6nm，試求（1）3s，3p對應(yīng)的光譜項和能量；2.鈉原子基態(tài)電子的電離能和由基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的激發(fā)能鈉原子鈉原子輔輔線系線系線系線系限限n=到到3p軌道的躍遷軌道的躍遷(eV)14.5)3()3(eV)03.3)3()3(shcTsEphcTpEhcTE鈉原子基態(tài)電子的電離能：鈉原子基態(tài)電子的電離能：從基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的激發(fā)能：從基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的激發(fā)能：(eV)14.5)3(sEEi(eV)11.2)14.5(03.3)3()3(sEpEE（2）能量與光譜項的關(guān)系能量與光譜項的關(guān)系