《廣東省中山市八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第1課時(shí)教案新版新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中山市八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第1課時(shí)教案新版新人教版.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、19.2.1 正比例函數(shù)（1）【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1.理解正比例函數(shù)的概念.2.會用描點(diǎn)法畫正比例函數(shù)圖象.3.掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)過程與方法：1.通過“燕鷗”這一實(shí)際情境引入，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力2.通過對正比例函數(shù)的性質(zhì)的探究，使學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程，初步形成正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過“燕鷗”這一實(shí)際情境引入，使學(xué)生認(rèn)識到生活實(shí)例中有大量的函數(shù)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2.培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然、熱愛生活的優(yōu)秀品質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】1.正比例函數(shù)的概念.2.探究正比例函數(shù)的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)中的y與x的變化關(guān)系.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知1996

2、年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行200千米. (1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？ (2) 這只燕鷗飛行一個(gè)半月（一個(gè)月按30天計(jì)算）的行程大約是多少千米？ (3) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時(shí)間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？師生活動：教師用多媒體呈現(xiàn)問題，學(xué)生思考并解答.教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否順利寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式. 注意自變量的取值范圍設(shè)計(jì)意圖：通過“燕鷗”這一實(shí)際情境引入，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)密不可分，向?qū)W生滲透熱愛自然、關(guān)注珍惜物種、人與動物和諧

3、共處的情感教育.同時(shí)發(fā)展學(xué)生從實(shí)際問題中提取有用的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型的能力. 二、觀察思考、歸納概念問題1：下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化； （2）小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S（單位：米）隨他所走的時(shí)間t（單位：分鐘）的變化而變化.（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化（5）小華步行所走的路程

4、為300米，他所走的時(shí)間t（單位：分鐘）隨他步行的速度（單位：米/分）的變化而變化.師生活動：教師多媒體呈現(xiàn)上述五個(gè)實(shí)際問題.學(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流，出代表進(jìn)行反饋.教師要重點(diǎn)關(guān)注：（1）題中學(xué)生易將寫成.（4）題中每分鐘下降2應(yīng)記為“-2”，避免學(xué)生將寫為.關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確找出中的常量.函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2r2rl（2）S=30t30tS（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT（5）300vt設(shè)計(jì)意圖：通過指出常數(shù)、自變量、自變量的函數(shù)，對函數(shù)的概念進(jìn)行回顧，從而為后續(xù)環(huán)節(jié)找正比例函數(shù)的共同點(diǎn)建立生長點(diǎn). 通過對實(shí)際問題討論，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象的認(rèn)識過程

5、.問題2：將上表中的前四個(gè)函數(shù)與第五個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較，思考：前四個(gè)函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？師生活動：學(xué)生觀察、思考.小組交流，分析、歸納共同特點(diǎn)，出代表反饋.教師要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，通過引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生比較、觀察得出共同點(diǎn).教師根據(jù)學(xué)生的表述板書：共同點(diǎn)：常數(shù)自變量學(xué)生閱讀教材正比例函數(shù)的概念，教師板書：概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù) 教師追問：這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k0呢？ 學(xué)生交流、討論，互相補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：通過將前四個(gè)函數(shù)與第五個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較，是學(xué)生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點(diǎn)，使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，從而

6、歸納出正比例函數(shù)的概念.有效地克服了因沒有對比直接觀察使學(xué)生出現(xiàn)的不適性、盲目性.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.三、練習(xí)運(yùn)用，內(nèi)化概念判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請指出比例系數(shù).；師生活動：學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視.教師根據(jù)學(xué)生反饋情況，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“常數(shù)自變量”歸納辨別正比例函數(shù)要注意的問題.教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確辨別以下函數(shù)：、.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生結(jié)合實(shí)例深入理解概念的內(nèi)涵，做到具體問題具體分析.四、合作探究，概括性質(zhì)1.畫一畫畫出下列函數(shù)的圖像.（要求：選擇和本人學(xué)號相同的題號，畫出函數(shù)圖象）（1） （2） （3） （4） （5） （6） 師生活動：教師講清要求，巡

7、視指導(dǎo).學(xué)生按要求繪制函數(shù)圖象.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生熟練函數(shù)圖象的畫法.為下一環(huán)節(jié)小組觀察圖像、歸納正比例函數(shù)圖象做準(zhǔn)備.避免只看一兩個(gè)函數(shù)圖象就輕易下結(jié)論的不科學(xué)、不客觀的作法.學(xué)生選取與學(xué)號一致的題號畫函數(shù)圖象，是為了在畫圖環(huán)節(jié)不占用較多的時(shí)間和精力，以免影響教學(xué)效率.不同學(xué)生繪制不同函數(shù)圖象，是為了學(xué)生在合作探究時(shí)可以觀察到更多的函數(shù)圖象，避免學(xué)生利用不完全歸納法歸納正比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)因圖像數(shù)量少，從而缺乏典型性、缺少可信度的不科學(xué)作法.2.想一想以小組為單位，觀察本組成員所畫圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生活動：學(xué)生以小組為單位進(jìn)行觀察、分析、交流，歸納正比例函數(shù)的性質(zhì).教師各組巡視，認(rèn)真傾聽各小組

8、的想法，為匯總性質(zhì)做準(zhǔn)備.各小組出代表進(jìn)行匯報(bào)，教師逐條板書.圖像k的取值圖像經(jīng)過象限圖像變化趨勢y與x的關(guān)系k0三、一象限從左向右圖像呈上升趨勢隨著x的增大y也增大K0二、四象限從左向右圖像呈下降趨勢隨著x的增大y反而減小設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、猜想等能力，發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維在思維的深度和廣度上有所發(fā)展.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力，使學(xué)生學(xué)會合作，學(xué)會傾聽，學(xué)會交流.3.試一試?yán)谜n件驗(yàn)證你的猜想是否正確.師生活動：教師為學(xué)生提供可供學(xué)生動手操作的探究課件.學(xué)生利用幾何畫板課件動手驗(yàn)證環(huán)節(jié)二中猜想出的各種結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己利用幾何畫板課件進(jìn)行動態(tài)驗(yàn)證，激發(fā)學(xué)生的

9、學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐的能力，同時(shí)使學(xué)生親歷畫圖觀察猜想驗(yàn)證，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，使學(xué)生親身體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過程，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的基本程序.五、想一想正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，那么怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、歸納，得出兩點(diǎn)法.六、練一練用你認(rèn)為最簡單的方法畫出正比例函數(shù)的圖像（教科書第113頁練習(xí)）師生活動：學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：鞏固“兩點(diǎn)法”畫圖像的方法.七、小結(jié)與作業(yè)：小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？用你的語言說一說.作業(yè)：教材第120頁1題、2題.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己回顧、歸納本節(jié)內(nèi)容，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一次重新梳理，使學(xué)生能從整體上對本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)深刻地認(rèn)識，使知識內(nèi)化.