《廣東省中山市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第4課時(shí)教案新版新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中山市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第4課時(shí)教案新版新人教版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、19.2.2 一次函數(shù)(4)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能: 利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)思考: 通過(guò)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法的多樣性解決問(wèn)題: 體會(huì)解決問(wèn)題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力。情感態(tài)度: 熟悉所學(xué)的知識(shí)，體會(huì)運(yùn)用思想方法解決問(wèn)題的重要性教學(xué)重點(diǎn): 熟悉并運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn): 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)活動(dòng)一.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)踐問(wèn)題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問(wèn)題.活動(dòng)二.提出問(wèn)題,進(jìn)入新課例1. 小芳以200米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度

2、20米分，又勻速跑10分鐘試寫(xiě)出這段時(shí)間里她跑步速度y（米分）隨跑步時(shí)間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象分析:本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段:前5分鐘與后10分鐘寫(xiě)y隨x變化函數(shù)關(guān)系式時(shí)要分成兩部分畫(huà)圖象時(shí)也要分成兩段來(lái)畫(huà)，且要注意各自變量的取值范圍解:y= 我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)在解決分析函數(shù)問(wèn)題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際例2. A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸怎

3、樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？引導(dǎo)學(xué)生討論分析思考從影響總運(yùn)費(fèi)的變量有哪些入手，進(jìn)而尋找變量個(gè)數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運(yùn)費(fèi)與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題在教師指導(dǎo)下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運(yùn)費(fèi)的變量，并認(rèn)清它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論:通過(guò)分析思考，可以發(fā)現(xiàn):AC，AD，BC，BD運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定這樣我們就可以設(shè)其中一個(gè)變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來(lái):(1)若設(shè)AC x噸，則:由于A城有肥料200噸:AD，200x噸由于C鄉(xiāng)需要240噸:

4、BC，240x噸由于D鄉(xiāng)需要260噸:BD，260200+x噸那么，各運(yùn)輸費(fèi)用為: AC 20x AD 25（200-x） BC 15（240-x） BD 24（60+x）若總運(yùn)輸費(fèi)用為y的話(huà)，y與x關(guān)系為:y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化簡(jiǎn)得:y=40x+10040 （0x200）由解析式或圖象(如上右圖)都可看出，當(dāng)x=0時(shí)，y值最小，為10040因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為10040元(2)若A城有肥料300噸，B城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)呢？解題方法與思路不變，只是

5、過(guò)程有所不同: AC x噸 AD 300-x噸 BC 240-x噸 BD x-40噸反映總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）化簡(jiǎn):y=4x+10140 （40x300）由解析式可知:當(dāng)x=40時(shí) y值最小為:y=440+10140=10300 因此從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)40噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)260噸；從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)200噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)0噸此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小值為10300噸 如何確定自變量x的取值范圍是40x300的呢？由于B城運(yùn)往D鄉(xiāng)代數(shù)式為x-40噸，實(shí)際運(yùn)費(fèi)中不可能是負(fù)數(shù)，而且A城中只有300噸肥料，也不可能超過(guò)300噸，所以x取值應(yīng)在40噸到300

6、噸之間活動(dòng)三.分析思考,總結(jié)歸納 解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)這樣就可以利用函數(shù)知識(shí)來(lái)解決了 在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，要注意根據(jù)實(shí)際情況確定自變量取值范圍就像剛才那個(gè)變形題一樣，如果自變量取值范圍弄錯(cuò)了，很容易出現(xiàn)失誤，得到錯(cuò)誤的結(jié)論活動(dòng)四,知識(shí)鞏固，課堂練習(xí) 從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（萬(wàn)噸/千米）最少活動(dòng)五.知識(shí)梳理，課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)并掌握了分段函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，特別是學(xué)習(xí)了解決多個(gè)變量的函數(shù)問(wèn)題，為我們以后解決實(shí)際問(wèn)題開(kāi)辟了一條坦途.活動(dòng)六.知識(shí)反饋，布置作業(yè):