《廣東省中山市八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程不等式(1)教案新版新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中山市八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程不等式(1)教案新版新人教版.doc（7頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式（第一課時）教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生領(lǐng)會一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系；2引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的聯(lián)系的過程，體會數(shù)形結(jié)合、分類、類比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。通過自主探究、小組合作等活動，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力、歸納概括的能力，增強(qiáng)學(xué)生間的合作意識；3通過對一次函數(shù)、一次方程與一元一次不等式內(nèi)在關(guān)系的探究，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識事物部分與整體的辯證統(tǒng)一關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的意識.教學(xué)重點(diǎn)：探究一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間內(nèi)在關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不

2、等式之間關(guān)系的揭示教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、提出課題前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù).實(shí)際上,一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng),互相依存.它與我們七年級學(xué)過的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組有著必然的聯(lián)系，復(fù)習(xí)一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式的形式,師生共同回答這節(jié)課開始,我們就學(xué)著用函數(shù)的觀點(diǎn)去看待方程(組)與不等式,并充分利用函數(shù)圖象的直觀性,形象地看待方程(組)不等式的求解問題.這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很好的思想方法.注:點(diǎn)明學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的必要性：(1)函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；(2)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的思想方法.

3、給學(xué)生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架.二、創(chuàng)設(shè)情境、講授新課探究一：我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：(1)解方程2x+20=0.(2)當(dāng)自變量為何值時,函數(shù)y=2x+20的值為零?1、問題： 對于2x+20=0和y=2x+20,從形式上看,有什么相同和不同的地方?2x+20=0y=2x+20形式上一元一次方程一次函數(shù) 從問題本質(zhì)上看,(1)和(2)有什么關(guān)系?2x+20=0y=2x+20本質(zhì)上（從“數(shù)”的角度）解方程 2x+20=0，得x=-10.當(dāng)函數(shù)值y為0時，所對應(yīng)的自變量x的值.也就是：當(dāng)y=0時，即2x+20=0，解得x=-10.快樂演練：從“數(shù)”的角度序 號一元一次方程問題一元函數(shù)問題

4、1解方程2x+20=0當(dāng)x為何值時，y=2x+20的值為0?2解方程 -2x+2=0當(dāng)x為何值時，y=-2x+2的值為0?3解方程 -2x+2= -1(先轉(zhuǎn)化為-2x+3=0)當(dāng)x為何值時，y=-2x+3的值為0?4解方程 ax+b=0當(dāng)x為何值時，y=ax+b的值為0?作出直線y=2x+20(建議課前作出,以免影響本節(jié)課主題),看看(1)與(2)是怎么樣的一種關(guān)系?從形的角度 ：直線y=2x+20的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_-10_,_0），這說明方程2x200的解是x=_-10_.快樂演練：從“形”的角度序號一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題1當(dāng)x為何值時， y=2x+20的值為02當(dāng)x為何值時，y

5、=2x-2的值為0 3當(dāng)x為何值時，y=-2x+3的值為04當(dāng)x為何值時，y=ax+b的值為0直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（即x=-b/a) 注:用具體問題作對比,幫助學(xué)生理解.在學(xué)生議論的基礎(chǔ)上,教師結(jié)合教科書揭示：(1)與(2)實(shí)際上是同一個問題.探討歸納從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題,可以與解某個相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致.你認(rèn)為在一般情況下,怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的?學(xué)生小組討論(鼓勵學(xué)生用自己的語言說明為什么同一?圖象上怎么看?函數(shù)方程形式上怎么看?)師生共同歸納：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系從數(shù)的角度看：求ax+b=0(aO)的

6、解x為何值時y=ax+b的值為0從形的角度看：求ax+b=0(a0)的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標(biāo)從數(shù)和形兩方面總結(jié),幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念.讓學(xué)生在探究過程中理解兩個問題的同一性.2、思考一：下面3個方程有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進(jìn)行解釋嗎？（1）2x+1=3； （2）2x+1=0； （3）2x+1=-1（同桌的兩個同學(xué)互相交流）相同點(diǎn)：等式左邊都是一元一次方程而且左邊都是2x+1不同點(diǎn)：等式右邊有3,0和-1，即有正數(shù)、零和負(fù)數(shù).追問：（2）我們已經(jīng)研究過，可以從“數(shù)”和“形”兩個角度考慮，那么（1）和（3）怎么解釋？（引導(dǎo)學(xué)生通過圖像共同完成，理解和

7、體會一元一次方程與函數(shù)的關(guān)系）歸納：（更具有一般性）從數(shù)的角度看：求ax+b=k(aO)的解x為何值時y=ax+b的值為k從形的角度看：求ax+b=k(a0)的解當(dāng)函數(shù)y=ax+b縱坐標(biāo)為k時，所對應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值從數(shù)和形兩方面總結(jié),幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的觀念.讓學(xué)生在探究過程中理解兩個問題的同一性.3、例題講解：已知一次函數(shù)y=-2x+2，根據(jù)圖像回答：（1）當(dāng)y=0時，求x的值.（2）當(dāng)y=2時，求x的值.解：(1)由圖像可知：一次函數(shù)y=-2x+2與x 軸的交點(diǎn) 為（1,0）；當(dāng)y=0時，x=1(2)由圖像可知：一次函數(shù)y=-2x+2與y 軸的交點(diǎn)為（0,2）；當(dāng)y=2時，x=04、快樂

8、演練：根據(jù)下列圖像，將一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并直接說出相應(yīng)方程的解？當(dāng)x為何值時，y=ax+b的值？（1）引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖像上，如何將圖像問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而達(dá)到理解數(shù)形結(jié)合思想的目的.（2）引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖像上直接看出，左邊的由圖像可以得到當(dāng)x=-1時，y=0；當(dāng)x=0時，y=2；右邊的由圖像可以得到當(dāng)x=-2時，y=0；當(dāng)x=0時，y=-1；（通過實(shí)例來鞏固一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，學(xué)會怎么進(jìn)行轉(zhuǎn)化）探究二：剛剛我們已經(jīng)研究了一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，主要是從“數(shù)”和“形”兩個角度來探討，下面我們看這樣兩個問題1、問題一：從“數(shù)”的角度議一議：在上面的問題解決過程中，你能

9、發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？(1)解不等式：2x-40(2)當(dāng)x為何值時，函數(shù)y=2x-4的值大于0解：（1）解得x2；(2)就是要使2x-40，解得x2時，函數(shù)y=2x-4的值大于0師生共同歸納：從數(shù)的角度看它們是同一個問題2、快樂演練：根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空：(1) 解不等式3x603、問題二：從“形”的角度議一議：如何用函數(shù)圖象來解釋：自變量x為何值時，函數(shù)y=2x-4值大于0？解：畫出直線y=2x-4,可以看出，當(dāng)x2時，這條直線上的點(diǎn)在x軸的上方，即這時y=2x-40師生共同歸納：從數(shù)的角度看它們是同一個問題4、快樂演練：根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像，直接寫出下列不等式的解集 （1）

10、 （2）、由圖像（1）回答下列問題：3x+60，從“數(shù)”的角度，等價于y0；從“形”的角度，圖像只能夠在x上方，通過函數(shù)圖像可以看出解集為x-23x+60，從“數(shù)”的角度，等價于y0；從“形”的角度，圖像只能夠在x下方，通過函數(shù)圖像可以看出解集為x-2、由圖像（2）回答下列問題：-x+30，從“數(shù)”的角度，等價于y0；從“形”的角度，圖像只能夠在x上方，通過函數(shù)圖像可以看出解集為x3-x+30，從“數(shù)”的角度，等價于y35、共同歸納：由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0(a0)的解x為何值時y=ax+b的值大于0從形的角度看：求ax+b0(a0)的解確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應(yīng)的x值對于（0對應(yīng)于函數(shù)圖像在x軸上方，即x2；kx+b0對應(yīng)于函數(shù)圖像在x軸下方，即x2； 三、課堂小結(jié)、提升新知1今天這節(jié)課你有哪些收獲2你覺得應(yīng)該要注意什么問題？四、布置作業(yè)、內(nèi)化新知習(xí)題19.2.3 第1題