《廣東省中山市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程不等式(2)教案新版新人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中山市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程不等式(2)教案新版新人教版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、19.2.3 一次函數(shù)與二元一次方程（組）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)能力 學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解二元一次方程組，毛通過學(xué)習(xí)了解變量問題利用函數(shù)方法的優(yōu)越性提高解決實(shí)際問題的能力過程方法經(jīng)歷觀察、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述觀點(diǎn)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想意義，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題和解決問題，體會(huì)解決問題的策略多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神情感、態(tài)度與價(jià)值觀 積極參與活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)興趣及求知欲，養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn) 歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法 靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題 教學(xué)過程一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境舉例

2、說明什么是二元一次方程？它的解個(gè)數(shù)如何？舉出幾組看到x+y=5這個(gè)方程，同學(xué)們能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些知識(shí)?這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系我們知道，方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化為y=-x+，并且直線y=-x+上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是方程3x+5y=8的解 由于任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也就是對(duì)應(yīng)一條直線 那么解二元一次方程組 可否看作求兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？如果可以，我們是否可以用畫圖象的方法來解二元一次方程組呢？ 我們這節(jié)課就來解決這些問題二、導(dǎo)入新課活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 一家電信公司給顧

3、客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每分鐘01元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘005元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？ 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過這個(gè)活動(dòng)，先請(qǐng)學(xué)生自行考慮解決方法，再引導(dǎo)學(xué)生熟悉鞏固用一次函數(shù)知識(shí)求二元一次方程組問題的方法，進(jìn)一步提高把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出具體的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)方法求解 學(xué)生活動(dòng)： 在教師引導(dǎo)下建立兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型，然后比較求解 活動(dòng)過程及結(jié)論： 過程一： 設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，若按方式收費(fèi)，y=01x元；若按方式收費(fèi)，y=005x+20元在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)

4、函數(shù)圖象 解方程組： 得 所以兩圖象交于點(diǎn)（400，40），從圖象上可以看出： 當(dāng)0x400時(shí)，01x400時(shí)，01x005x+20 因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分鐘時(shí)，選擇方式省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分鐘時(shí)，選擇方式、沒有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分鐘時(shí)，選擇方式省錢 方法二： 設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式與方式兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=（005x+20）-01x 化簡(jiǎn)：y=-005x+20在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象 計(jì)算出直線y=-005x+20與x軸交點(diǎn)為（400，0） 由圖象可知： 當(dāng)0x0，即選方式省錢 當(dāng)x=400時(shí)，y=0，即選方式、沒有區(qū)別

5、當(dāng)x400時(shí)，y0，即選方式省錢 由此可得如方法一同樣的結(jié)論 通過以上活動(dòng)，使我們清楚看到函數(shù)在解決變量關(guān)系問題時(shí)的優(yōu)越性，但在確定分界點(diǎn)位置時(shí)，又要借助方程來準(zhǔn)確求值 聯(lián)系以前所學(xué)方程（組），不等式與函數(shù)都是基本的數(shù)學(xué)模型，它們之間互相聯(lián)系，用函數(shù)觀點(diǎn)可以把它們統(tǒng)一起來，解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地、有機(jī)地把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來使用活動(dòng)二 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式如下：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分 用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 經(jīng)過這一活動(dòng)，鞏固所學(xué)知識(shí)，熟悉具體問題如何靈活地、有機(jī)地把數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來使用

6、教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生靈活、有機(jī)地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)模型順利解決實(shí)際問題 學(xué)生活動(dòng)： 在教師引導(dǎo)下，掌握解決具體問題的方法，靈活、有機(jī)地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)模型，提高分析、解決問題能力 活動(dòng)過程及結(jié)論： 方法一： 設(shè)每月通話時(shí)間累計(jì)x分鐘，則全球通月消費(fèi)y=040x+50元；神州行月消費(fèi)：y=060x元在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 解方程組： 得 所以兩圖象交于點(diǎn)（250，150） 由圖象可以看出： 當(dāng)0x060x， 當(dāng)x=250時(shí) 040x+50=060x， 當(dāng)x250時(shí) 040x+50060x 因此，當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間少于250分時(shí)，選擇神州行省錢；當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間等于250分鐘時(shí)，選擇全球通與神州

7、行沒有區(qū)別；當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間多于250分鐘時(shí)，選擇全球通省錢 方法二： 設(shè)一個(gè)通話時(shí)間累計(jì)為x分，全球通與神州行兩種計(jì)費(fèi)差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=（040x+50）-060x 化簡(jiǎn)為：y=-020x+50 在直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象計(jì)算出直線y=-020x+50與x軸的交點(diǎn)為（250，0） 由圖象可以看出： 當(dāng)0x0，即選神州行省錢 當(dāng)x=250時(shí)，y=0，即選神州行與全球通沒有區(qū)別 當(dāng)x250時(shí)，y0，即選全球通省錢 由此可以得到與方法一相同的結(jié)論三、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課從二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)聯(lián)談起，得出利用函數(shù)圖象解決二元一次方程（組）的具體方法及步驟，并通過兩個(gè)實(shí)例

8、讓我們看到了不同數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系，且通過函數(shù)觀點(diǎn)把它們統(tǒng)一起來，根據(jù)具體情況靈活、有機(jī)地把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來使用，為我們解決有關(guān)實(shí)際問題提供了更大的便利解二元一次方程組除了代入法和加減法 外還可以用圖像法，那么用作圖法來解方程組的步驟如下：1、把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式2、在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)3、 交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解 四、課后作業(yè) 1二元一次方程組的解即為函數(shù) 與函數(shù) 的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)2一次函數(shù)y=2x+3與y=2x-3的圖象的位置關(guān)系是 ，即 交點(diǎn)（填“有”或“沒有”），由此可知的解的情況是 3若直線y=3x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值

9、范圍是 4在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)的圖象如圖所示：請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）方程組的解為（2）不等式的解集為（3）方程的解為（4）不等式的解集為5（10分）已知：直線5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一點(diǎn)，試求a，b的值6已知：直線x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它們的交點(diǎn)在第四象限內(nèi)（1）求k的取值范圍（2）若k為非負(fù)整數(shù)，求直線x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分別與y軸的交點(diǎn)，及它們的交點(diǎn)所圍成的三角形的面積 板書設(shè)計(jì)1133 一次函數(shù)與二元一次方程（組）一、一次函數(shù)與二元一次方程關(guān)系二、利用函數(shù)圖象解二元一次方程組三、用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問題四、隨堂練習(xí)