《廣東省中山市八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案教案新版新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省中山市八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.3課題學習選擇方案教案新版新人教版.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、19.3 課題學習 選擇方案教學目標知識技能:進一步了解一次函數(shù)的解析式和圖象在解決簡單實際中的應用數(shù)學思考:嘗試解決最佳方案設計問題解決問題:建立函數(shù)模型解決實際問題.情感態(tài)度:通過小組討論交流合作，培養(yǎng)學生的合作意識和探索精神；通過本節(jié)的學習，認識到函數(shù)與現(xiàn)實有密切關系，感受到數(shù)學的實際價值教學重點:建立函數(shù)模型選擇最佳方案教學難點:建立函數(shù)模型選擇最佳方案教學過程設計活動一.方案設計:問題1 用哪種燈省錢一種節(jié)能燈的功率為10瓦（0.01千瓦），售價為60元；一種白熾燈的功率為60瓦，售價為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）.如果電費價格為0.5元/（千瓦時）

2、，消費者選用哪種燈可以節(jié)省費用？分析:設照明時間為x小時，(總費用=用電費+燈的售價) 則用節(jié)能燈的總費用y1為:y1=0.50.01x+60 用白熾燈的總費用y2為:y2=0.50.06x+3 討論:根據(jù)兩個函數(shù)，考慮下列問題: （1）x為何值時y1=y2 （2）x為何值時y1y2 （3）x為何值時y1y2試利用函數(shù)解析式及圖象給出解答，并結合方程、不等式進行說明.解:設照明時間為x小時，則用節(jié)能燈的總費用y1為:y1=0.50.01x +60=0.005x+60 用白熾燈的總費用y2為:y2=0.50.06x +3=0.03x+3 在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象由圖看出，兩條直線交點是P

3、（2280，71.4）.（1）x=2280時, y1=y2（2）x2280時, y1y2（3）x2280時, y1y2所以,x=2280時,消費者選用兩種燈費用相同.x2280時,消費者選用節(jié)能燈可以節(jié)省費用.x2280時消費者選用白熾燈可以節(jié)省費用.活動二. 方案設計:問題2 怎樣租車某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.現(xiàn)在有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表:(1)共需租多少輛汽車？(2)給出最節(jié)省費用的租車方案.甲種客車乙種客車載客量（單位:人/輛）4530租金（單位:元/輛）400280分析:（1）從乘

4、車人數(shù)的角度考慮租多少輛汽車條件要保證240名師生有車坐，則汽車總數(shù)不能小于6輛要使每輛汽車至少要有1名教師.則汽車總數(shù)不能大于6輛 汽車總數(shù)只有6輛（2）如果設租用 x 輛甲種客車，則租用乙種客車是（6- x）輛根據(jù)租車費用（單位:元）是x的函數(shù)，可得y=400x+280（6-x）即 y=120x+1680討論:x的取值范圍 保證240名師生有車坐則4x6 租車費不超2300元則0x6 x的取值范圍是4 x 5即x=4或5兩種可能.為節(jié)省應選甲車4輛，乙車2輛方案.活動三.方案設計:問題3 怎樣調(diào)水從A，B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米.設計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（單位:萬噸千米）盡可能小. 設從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸；設水的調(diào)運量為y萬噸千米；則有 y= 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275甲乙合計Ax14-x14B15-xx-114合計151328活動四.知識梳理,課堂小結解決含有多個變量的問題時,可以分析這些變量之間的關系,從中選取有代表性的變量作為自變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù),以此作為解決問題的數(shù)學模型.